Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении

Следует отметить, что широта качества мыслилась как конечная величина. В этом отношении учение о широте форм не выходит за рамки традиционного аристотелизма, для которого всякое изменение является конечным ввиду предзаданности финальной точки, где оно должно прекратиться. Но в любом конечном отрезке (в том числе и в репрезентирующем широту качества) обе точки — начальная и конечная — являются выделенными, поскольку они определяют отрезок в целом. Сам факт выбора одной из этих точек в качестве главной (точки отсчета) уже является красноречивым свидетельством трансформаций, происшедших с понятием изменения. Когда об изменении судят по двум точкам (начальной и конечной), то оно сразу целиком предстает перед умственным взором исследователя; последний оценивает лишь результат свершившегося (или долженствующего быть) изменения, процесс же изменения выпадает из его поля зрения. Чтобы выразить его, надо найти рациональный аналог того аспекта, который присутствует в процессе и отсутствует в результате изменения, — не одновременную, а поэтапную реализацию изменения, последовательное развертывание его моментов. Самой простой рациональной моделью этого аспекта является процесс счета. Начиная с работ мертонской школы, интуиция счета становится базисной интуицией учения о движении, придя на смену аристотелевским понятиям субстрата и целевой причины. И фиксация единственной (выделенной) точки в изменении (вместо двух) в качестве точки отсчета служит показателем наблюдаемого в то время сдвига.

Этот сдвиг, как и все трансформации, происходившие в средневековой науке, совершался отнюдь не путем отбрасывания традиционных представлений и противопоставления им новых взглядов; старые предпосылки оставались в неприкосновенности, а новые идеи включались в устоявшуюся систему. Идея отсчета величин градусов реализовалась, как уже отмечалось, на конечном отрезке, характеризующем широту изменения качества. Поэтому не только начальный, но и конечный градус мог быть принят за точку отсчета. И действительно, среди вариантов, упоминаемых Суайнсхедом, мы находим такие: «интенсия любого качества определяется приближением к высшему градусу или самому интенсивному градусу его широты; ремиссия — расстоянием от высшего градуса»; «интенсия определяется отстоянием от неградуса, ремиссия — расстоянием от высшего градуса» [155, 158]. Показательны соображения, заставившие Суайнсхеда остановить свой выбор на не-градусе. Исходя из интуитивного представления о зависимости, существующей между величиной градуса на шкале интенсии или ремиссии и величиной, характеризующей степень удаленности (или близости) этого градуса от точки отсчета, Суайнсхед показывает, что если определять интенсию степенью приближения к высшему градусу, то тогда нельзя будет говорить о градусе, менее интенсивном, чем данный, в сколь угодное число раз. В частности, «не существует градуса, в два раза менее интенсивного, чем средний градус широты», поскольку «нет градуса, который отстоит в два раза дальше от высшего градуса, чем средний градус между высшим и не-граду-сом» [там же], так как вдвое дальше от высшего градуса, чем средний, отстоит не градус, а не-градус. Поэтому предположение, что величина интенсии будет тем больше, чем меньше расстояние, отделяющее данный градус от высшего (а именно этот смысл, по-видимому, вкладывается Суайнсхедом в формулировку, что «интенсия любого качества определяется приближением к высшему градусу»), противоречит требованию, предъявляемому к любой величине, а именно, чтобы всегда существовала величина, сколь угодно меньшая данной.

Другой довод Суайнсхеда против измерения интенсии степенью приближения к высшему градусу состоит в том, что в данном случае неизбежно обращение к понятию бесконечности, что порождает большие трудности. Измерить степень «приближения» к высшему градусу можно только одним способом — оценив путь, который необходимо пройти, чтобы достичь высшего градуса интенсивности. Но прохождение этого пути, как и всякого геометрического отрезка, предполагает «пересчет» бесконечного числа точек (в данном случае градусов). Эти промежуточные точки (градусы) лежат ближе к высшему градусу широты, а некоторые из них будут бесконечно ближе к нему, чем данный. Следовательно, умозаключает Суайнсхед, «высший градус имеет бесконечную интенсивность» [там же].