Загадки и диковинки в мире чисел

а написали бы, вероятно, что-нибудь вроде

Это, действительно, весьма малое число, потому что оно равно

Однако скромное вторжение в область алгебры даст вам средство написать гораздо меньшее число, именно

Это означает:

Другими словами, мы имеем здесь уже знакомое нам огромное число, но только в знаменателе. Сверхвеликан превратился в сверхлилипута…

Глава XI Арифметические путешествия

Ваше кругосветное путешествие

Лет пятнадцать назад я занимался в редакции одного распространенного петроградского журнала, где состоял секретарем, когда мне подали визитную карточку посетителя. Я прочел на ней незнакомое мне имя и совершенно необычайное обозначение профессии или звания: «Первый русский кругосветный путешественник пешком». По обязанностям службы мне не раз доводилось видеть русских путешественников по всем частям света и даже кругосветных, – но о «кругосветном путешественнике пешком» я никогда еще не слыхал. С любопытством поспешил я в приемную, чтобы познакомиться с этим предприимчивым и неутомимым человеком.

Замечательный путешественник был молод и имел очень скромный вид. На вопрос, когда успел он совершить свое необыкновенное путешествие, «первый русский кругосветный и т. д.» объяснил мне, что оно теперь именно и совершается. Маршрут? Шувалово [48] – Петроград; о дальнейшем он желал посоветоваться со мною… Из разговора выяснилось, что планы «первого русского и т. д.» довольно смутны, но во всяком случае не предусматривают оставления пределов России.

– Как же в таком случае совершите вы кругосветное путешествие? – с изумлением спросил я.

– Главное дело пройти длину земного обхвата, а это ведь можно сделать и в России, – разрешил он мое недоумение. – Десять верст уже пройдено, и остается…

– Всего 37490. Счастливого пути!

Не знаю, как странствовал «первый и т. д.» на протяжении остальной части своего пути. Но что он успешно выполнил свое намерение, я нисколько не сомневаюсь. Даже если он больше совсем не странствовал, а сразу возвратился в родное Шувалово и безвыходно проживал там, – он и в таком случае прошел не менее 40 тысяч верст. Боюсь только, что он не первый и не единственный человек, совершивший такой подвиг. И я, и вы, и большинство других граждан России имеют столько же прав на звание «русского кругосветного путешественника пешком», в понимании шуваловского ходока. Потому что каждый из нас, какой бы он ни был домосед, успел в течение своей жизни, сам того не подозревая, пройти пешком путь, даже менее длинный, чем окружность земного шара. Маленький арифметический подсчет сейчас убедит вас в этом.

В самом деле. В течение каждого дня вы, конечно, не менее 5 часов проводите на ногах: ходите по комнатам, по двору, по улице, словом, так или иначе шагаете. Если бы у вас в кармане был шагомер (прибор для подсчета сделанных шагов), он показал бы вам, что вы ежедневно делаете не менее 30000 шагов. Но и без шагомера ясно, что расстояние, проходимое вами в день, очень внушительно. При самой медленной ходьбе человек делает в час 4–5 километров. Это составляет в день, т. е. за 5 часов, 20–25 километров. Теперь остается умножить этот дневной наш переход на 360 – и мы узнаем, какой путь каждый из нас проходит в течение целого года:

20 × 360 = 7200, или же 25 × 360 = 9000.

Итак, самый малоподвижный человек, быть может, никогда даже и не покидавший родного города, проходит ежегодно пешком около 8000 километров. А так как окружность земного шара имеет 40000 километров, то нетрудно вычислить, во сколько лет мы совершаем пешеходное путешествие, равное кругосветному:

40000: 8000 = 5.

Значит, в течение 5 лет вы проходите путь, по длине равный окружности земного шара. Каждый 13-летний мальчик, если считать, что он начал ходить с двухлетнего возраста – уже дважды совершил «кругосветное» путешествие. Каждый 25-летний человек выполнил не менее 4 таких путешествий. А дожив до 60 лет, мы десять раз обойдем вокруг земного шара, т. е. пройдем путь более длинный, чем от Земли до Луны (380000 километров). Таков неожиданный результат подсчета столь обыденного явления, как ежедневная наша ходьба по комнате и вне дома.

Ваше восхождение на Монблан

Вот еще один интересный подсчет. Если вы спросите почтальона, ежедневно разносящего письма по адресатам, или врача, целый день занятого посещением своих пациентов, совершали ли они восхождение на Монблан, – они, конечно, удивятся такому странному вопросу. Между тем вы легко можете доказать каждому из них, что, не будучи альпинистами, они наверное совершили за время своей деятельности восхождение на высоту, даже превышающую величайшую вершину Альп. Стоит только подсчитать, на сколько ступеней поднимается почтальон или врач ежедневно, восходя по лестницам при разноске писем или посещении больных. Окажется, что самый скромный почтальон, самый занятой врач, никогда даже и не помышлявшие о спортивных состязаниях, побивают мировые рекорды горных восхождений.