Загадка Марса

Задача, стоявшая перед Кеплером, заключалась в следующем: надо было подобрать форму орбиты Марса так, чтобы вычисленные затем на основании этой орбиты положения Марса среди звезд совпали с наблюденными.

Задача была весьма трудной. С колоссальным напряжением сил в течение многих лет Кеплер бился над ее решением. Им было испробовано девятнадцать вариантов различных орбит, и лишь спустя восемь лет, в 1609 году, Кеплер пришел к правильному решению. Он нашел, в чем заключалась ошибка Коперника. Планеты движутся вокруг Солнца не по окружностям, а по эллипсам, и притом неравномерно.

Результаты своих открытий Кеплер изложил в книге под названием «Комментарии на движение Марса». В предисловии Кеплер в шутливом тоне писал:

«При всей человеческой изобретательности никому из смертных не удавалось до сих пор одержать над грозным богом войны решительной победы: тщетно пускали в ход все военные средства и выводили на бой свои лучшие войска. Что касается меня, то я прежде всего должен воздать хвалу усердию храброго полководца Тихо Браге, который в продолжение целых двадцати лет каждую ночь неустанно подсматривал все привычки неприятеля, раскрыв наконец план его войны и обнаружив тайну его ходов…

Наконец неприятель стал склоняться к миру и через посредство своей матери — Природы прислал мне заявление о сдаче в качестве военнопленного на известных условиях и под конвоем арифметики и геометрии без сопротивления приведен был в наш лагерь».

Так Марс помог Кеплеру открыть законы движения планет, которые полностью объяснили все данные наблюдений. Тем самым усовершенствованная Кеплером система Коперника окончательно восторжествовала.

Согласно законам Кеплера, орбита Марса представляет собою не окружность, а эллипс. Есть простой способ познакомиться с этой замечательной кривой. Возьмите лист бумаги, две булавки, нитку и карандаш. Воткните булавки на некотором расстоянии друг от друга, охватите их завязанной в кольцо ниткой и ведите карандашом, натягивая им нитку. Ваш карандаш опишет кривую, которая и называется эллипсом. Точки, в которых воткнуты булавки, называются фокусами эллипса, а отрезок, проходящий через них и соединяющий две противоположные точки эллипса, называется большой осью эллипса.

Так вот, первый закон Кеплера гласит, что орбиты всех планет есть эллипсы, с Солнцем в одном из фокусов. Ближайшая к Солнцу точка планетной орбиты называется перигелием, а наиболее удаленная — афелием. Нетрудно сообразить, что перигелий и афелий — это два конца большой оси планетной орбиты. Чем больше расстояние между фокусами эллипса при одной и той же большой оси, тем вытянутее эллипс.

Есть важная величина, характеризующая вытянутость эллипса. Она называется эксцентриситетом и равна отношению расстояния между фокусами эллипса к длине его большой оси. Окружность можно рассматривать как эллипс, у которого фокусы совпадают в одной точке — центре окружности. Большая полуось такого эллипса равна радиусу окружности, а эксцентриситет равен нулю.

Орбиты больших планет очень мало отличаются от окружностей. Ни у одной из них эксцентриситет не превышает 0,25 и лишь для Плутона, Меркурия и Марса он имеет заметную величину. Во времена Кеплера Плутон еще не был открыт, Меркурий, скрываясь в солнечных лучах, был неудобен для наблюдений, и только Марс благодаря большому эксцентриситету своей орбиты обнаруживал наибольшие отклонения от теории Коперника.

Орбита Марса имеет эксцентриситет, равный 0,09334, то-есть близкий к 0,1. Благодаря этому Марс в перигелии на 48 миллионов километров ближе к Солнцу, чем в афелии. Но это расстояние составляет лишь 24 процента от длины большой полуоси его орбиты, или, что то же, среднего расстояния Марса от Солнца. Эта планета обращается вокруг Солнца в среднем на расстоянии 227 миллионов 720 тысяч километров, то-есть почти в полтора раза большем, чем Земля.

Второй закон Кеплера утверждает, что планеты движутся вокруг Солнца неравномерно. Чем ближе планета к Солнцу, тем она движется быстрее, чем дальше — тем медленнее.

Чем дальше планета от Солнца, тем больший путь она описывает вокруг него и тем большее время требуется ей для завершения этого пути.

Третий закон, открытый Кеплером, связывает расстояния планет от Солнца с продолжительностью их года, то-есть периодом обращения вокруг Солнца Год Марса равен шестистам восьмидесяти семи земным суткам. Он почти в два раза продолжительнее земного года.

Благодаря тому что годы Марса и Земли не совпадают, расстояние этих планет друг от друга непрерывно изменяется. Будем в дальнейшем, чтобы не запутаться, вести исчисление времени в земных годах и сутках. Так вот оказывается, что через каждые два года и два месяца Марс и Земля подходят друг к другу на наименьшее расстояние. В этот момент Марс, Земля и Солнце находятся почти на одной прямой, причем Земля расположена между Солнцем и Марсом. Такое положение Марса по отношению к Земле называется противостоянием. Это — самое удобное время для его наблюдений. Марс подходит тогда к Земле в среднем на расстояние 79 миллионов километров.