Введение в общую теорию языковых моделей

Может быть не всякому понятно, что такое предицирование. Ввиду этого мы, претендуя на полную ясность, должны сейчас же сказать, что предицирование чего-нибудь о чем-нибудь есть установление тождества чего-нибудь с чем-нибудь и притом тождества либо полного, либо частичного. Установление чисто логического тождества двух членов отношения, будь то тождество полное или частичное, не относится ни к языку, ни к грамматике. Для языка и для науки о языке оно должно быть еще и коммуникативно выраженным[78]. Этот термин «коммуникация» может быть и опущен, если мы будем понимать коммуникативно уже и самый термин «предицирование». Таким образом, предложением является для нас коммуникативно-выраженная система предицирующих отношений, а членом предложения тот или иной элемент этой системы. Предложение явится, таким образом, коммуникативно выраженным логическим суждением, а суждение есть констатация того или иного отношения между двумя или несколькими предметами мысли. Все эти определения, пусть условные и пусть хотя бы даже и неточные (сейчас для нас дело не в точности определения, которую можно понимать по-разному и которую легко заменить другим представлением о точности), даются нами без всякой математики и без всякого учения о структурах или моделях, потому что и математика и структурное моделирование сами по себе внекачественны и независимы ни от какого семантического содержания. Они уже предполагают известным тот предмет, который они обрабатывают числовым образом и который они трактуют структурно и модельно. Этим мы избегаем тот коренной порок формалистического структурализма, который выше мы назвали логической ошибкой petitio principii. И теперь, уже владея данными нам наперед традиционной лингвистикой предметами, посмотрим, что же дает нам здесь математическое понятие семейства.

Дело не в том, что все слова можно разбить на непересекающиеся классы, т.е. на такие слова, которые относятся только к тем или другим определенным категориям, и в отношении этой отнесенности к тем или другим категориям не перепутываются, а распределяются по тем или другим, резко отличным одна от другой категориям. Тут нет ничего ни структурного, ни модельного. Если непересекающиеся между собою классы слов мы назовем семействами слов, то, во-первых, данную общую категорию слов мы будем представлять себе во всей ее отвлеченности, а, во-вторых, каждая такая отвлеченная категория слов будет присутствовать у нас в каждом слове, под нее подпадающем, и притом присутствовать вполне целиком и везде одинаково, но вместе с тем и везде по-разному. Другими словами, вместо неопределенных обывательских выражений традиционной логики и грамматики, что слово «относится» к тому или другому «классу», что слово «подпадает» под ту или иную категорию, что все «однотипные» слова «составляют» один и тот же «класс», вместо всего этого мы предлагаем достаточно строго разработанное в логике и диалектике учение о целом и частях или хорошо разработанное в математике учение о множествах.

Диалектика и математика с неопровержимой точностью демонстрируют нам отношения между целыми и его частями, когда целое не расчленяется без остатка на свои части, когда оно по сравнению с ними представляет собой новое качество и не является простой и механической их суммой, и когда все части целого, будучи совершенно различными и даже раздельными, в то же самое время сохраняют в себе свою соотнесенность с целым, и это целое присутствует в них нерасчлененно и нераздельно. Математики тоже достигли большой виртуозности в своих теориях о соотношении множества и его элементов между собою, об упорядоченности множества, об эквивалентности или подобии множеств между собою, о подмножествах и о разбиении множества на эти подмножества.

Вся эта точнейшая диалектика и математика вполне применима и к традиционному, обывательскому и чересчур уж интуитивному представлению о распределении слов по их непересекающимся множествам и классам. Другими словами, семейство слов является для нас той единораздельной цельностью, или множеством, или классом, или структурой, или моделью, где множество слов берется не во всей их коммуникативно-семантической полноте, но как наглядно данная система отношений, как фигурно-мыслимая, единораздельная цельность.

Точно так же, с нашей точки зрения, играет большую роль и то наглядное, а также и вполне точное представление о каждом слове, входящем в данный класс, когда оно определяется не логическими свойствами самого же класса, но положением данного слова в том или другом словесном окружении. Если соотношение слов, образующих данный класс слов, не пересекающийся ни с каким другим классом слов, мы назовем эквивалентностью, то эту эквивалентность мы можем определить и при помощи понятий предложения и члена предложения.