Введение в логику и научный метод

Аристотель смог получить исчерпывающий перечень возможных отношений между предикатом и субъектом с помощью следующего рассуждения: каждый предикат должен быть либо обратимым со своим субъектом, либо нет; иными словами, если А есть В, то тогда В относится к А так, что либо все, что является В, является А, либо нет. Если предикат обратим (Аристотель также называет его соразмерным), то он либо обозначает сущность субъекта и тогда является его определением, либо обозначает его собственное. Если предикат необратим, то он либо содержится в определении субъекта и тогда является родом или видовым отличием, либо не содержится в определении и тогда является привходящим. Предикат должен, таким образом, относиться к субъекту одним из пяти возможных отношений: он должен быть либо определением субъекта, либо его собственным, либо родом, либо видовым отличием, либо привходящим. Объясним теперь значимость каждого из данных определений. При этом читателю следует учитывать, что субъект как термин, по Аристотелю, обозначает идею, тип или универсалию, а не единичную конкретную вещь. Предикабилии указывают на возможные способы, которым универсалии связаны друг с другом. Как таковой конкретный индивид, согласно Аристотелю, не является предметом изучения науки. Наука об индивидах возможна лишь в той степени, в которой они воплощают тип или форму. Научное (или систематическое) знание о Сократе мы можем получить только как о человеке, а не как об индивиде. Поэтому в исследовании предикабилий Аристотель концентрировался на содержательных аспектах терминов. Однако предикабилии можно интерпретировать и относительно их объемов, что традиционно и делалось.

Определение

Согласно Аристотелю, «определение есть речь, обозначающая суть бытия [вещи]» [70] . Когда он говорил о сути вещи, он имел в виду набор фундаментальных свойств, являющихся необходимыми и достаточными свойствами для того, чтобы любая вещь была вещью соответствующего типа. «Суть вещи» приблизительно значит то, что мы имели в виду, когда говорили о конвенциональном содержании термина. Так, суть (сущность) или определение круга заключается в том, что он является плоской фигурой, каждая точка которой равноудалена от одной точки. Предикат (т. е. «плоская фигура, каждая точка которой равноудалена от одной точки») обратим или соразмерен с субъектом: его можно приписывать всему, что является кругом, а все, к чему он может быть применен, является кругом. Предикат является сутью (сущностью), поскольку он сообщает о том, чем является круг, так что из этого с необходимостью следуют все свойства круга.

Род

Определение состоит из двух элементов: рода и видового отличия. «Род есть то, что сказывается в сути о многих и различных по виду [вещах]» [71] . Так, плоская фигура – это род по отношению к кругу. Круг, в свою очередь, по отношению к плоской фигуре является видом. Однако плоская фигура также является родом и для треугольника, эллипса, гиперболы и т. д. Данные виды проявляют видовые различия, но принадлежат одному роду.

Видовое отличие

Видовое отличие – это та часть сущности, которая отличает данный вид от других видов, относящихся к тому же роду. Видовым отличием круга является то, что все его точки равноудалены от одной точки, видовым отличием треугольника является то, что он образуется в результате пересечения трех прямых.

Различие между родом и видовым отличием имело для Аристотеля абсолютный характер и было связано с его взглядами на метафизику [72]. Однако с чисто логической, или формальной, точки зрения данное различие является абсолютным только в рамках конкретного контекста. Рассмотрим следующее определение: «Человек – это разумное животное». Согласно Аристотелю, животное является родом, а разумное – видовым отличием. Однако формально с таким же успехом можем рассматривать разумное как род, а животное как видовое отличие. Сказанное станет еще более ясным, если мы выразим определение как логическую конъюнкцию двух атрибутов. Так, X является человеком = X является разумным и X является животным. Логически нет никакой разницы в том, какой конъюнкт рассматривать как более важный. Логическая функция видового отличия заключается в том, чтобы ограничивать род и давать ему квалификацию. В приведенном определении данная функция выполняется любым из двух терминов относительно другого. Следовательно, определение можно рассматривать как логическое произведение двух терминов. Данная интерпретация специально разработана для возможности рассматривать предикабилии относительно их объемов.

Отношение рода к его видам иллюстрируется с помощью средства, именуемого «древом Порфирия». Ниже приводится традиционная иллюстрация данного дерева, ссылаясь на которую Бентам говорил о «непревзойденной красоте древа Порфирия».