Введение в электронику

_{Этот процесс может быть упрощен путем записи чисел упорядоченным образом, как это показано на примере преобразования 25 в двоичное число.}

_{ПРИМЕР:}

_{Десятичное число 25 равно двоичному числу 11001. Дробные числа преобразовываются по другому: число умножается на 2 и целая часть записывается как двоичная дробь.}

_{ПРИМЕР: Преобразовать десятичную дробь 0,85 в двоичную дробь последовательным умножением на 2.}

_{Умножение на 2 продолжается до тех пор, пока не будет достигнута необходимая точность. Десятичная дробь 0,85 равна 0,110110 в двоичной форме.}

_{ПРИМЕР: Преобразовать десятичное число 20,65 в двоичное число. Разделите 20,65 на целую часть 20 и дробную 0,65 и примените описанные выше методы.}

_{Десятичное 20 — двоичному 10100}

_и

_{Комбинируя два числа, получим} 20,65₁₀ = 10100,1010011₂.

_{Это 12-разрядное число является приближенным, потому что преобразование дроби было прервано после получения 7 разрядов.}

31-2. Вопросы

1. Чему равно значение каждого разряда 8-разрядного двоичного числа?

2. Чему равно значение каждого разряда для 8 разрядов правее десятичной точки?

3. Преобразуйте следующие двоичные числа в десятичные:

а. 1001;

б. 11101111;

в. 11000010;

г. 10101010,1101;

д. 10110111,0001.

4. В чем состоит процесс преобразования десятичных чисел в двоичные?

5. Преобразуйте следующие десятичные числа в двоичные:

а. 27;

б. 34,6;

в. 346;

г. 321,456;

д. 7465.

31-3. КОД 8421

Код 8421 — это двоично-десятичный код (ДДК), состоящий из четырех двоичных разрядов. Он используется для представления цифр от 0 до 9. Обозначение 8421 относится к двоичному весу 4 разрядов.

Степени 2: 2³ 2² 2¹ 2⁰

Двоичный вес: 8 4 2 1

Основным достоинством этого кода является то, что он допускает легкое преобразование из десятичной формы в двоичную, и наоборот. Поэтому двоично-десятичный код используется всегда, если не оговорено другое.

Каждая десятичная цифра (от 0 до 9) представляется двоичной комбинацией следующим образом:

Хотя с помощью четырех двоичных разрядов можно представить 16 чисел (2⁴), шесть кодовых комбинаций для чисел, больших 9 (1010,1011,1100, 1101, 1110 и 1111), в коде 8421 не используются.

Для того чтобы выразить любое десятичное число с помощью кода 8421, замените каждую десятичную цифру соответствующим 4-разрядным кодом.

_{ПРИМЕР: Преобразовать следующие десятичные числа в двоично-десятичный код: 5, 13, 124, 576, 8769.}

_{Для преобразования числа из двоично-десятичного кода в десятичную систему, разбейте число на группы по 4 разряда. После этого запишите десятичные цифры, соответствующие каждой 4-разрядной группе.}

_{ПРИМЕР: Преобразуйте числа, записанные двоично-десятичным кодом в десятичную систему: 10010101, 1001000, 1100111, 1001100101001, 1001100001110110.}

Замечание: Если в крайней группе слева не хватает разрядов до четырех, то к ней добавляются нули.

31-3. Вопросы