Введение в электронику

Входы обозначены А и В. Выход обозначен Y. Общее число возможных комбинаций в таблице истинности определяется следующей формулой:

N = 2ⁿ,

где N — общее количество возможных комбинаций, n — общее число входных переменных.

_{ПРИМЕР:}

_{Для двух входных переменных N = 2² = 4.}

_{Для трех входных переменных N = 2³ = 8.}

_{Для четырех входных переменных N = 2⁴ = 16.}

_{Для восьми входных переменных N = 2⁸ = 256.}

Элемент И выполняет операцию логического умножения. Логическое умножение известно как функция И.

Выход элемента И математически может быть представлен равенством Y = А ^ В или Y = АВ. Функция И — точка между двумя переменными А и В.

32-1. Вопросы

1. При каких условиях на выходе элемента И появляется 1?

2. Нарисуйте схематическое обозначение, используемое для элемента И с двумя входами.

3. Изобразите таблицу истинности для элемента И с тремя входами.

4. Какую логическую операцию выполняет элемент И?

5. Как алгебраически изображается операция, выполняемая элементом И?

32-2. ЭЛЕМЕНТ ИЛИ

На выходе элемента ИЛИ появляется 1, если на любой из его входов подана 1. На его выходе появляется 0, если на все его входы поданы 0. Значения на выходе элемента ИЛИ с двумя входами приведены в таблице истинности на рис. 32-3.

Рис. 32-3.Таблица истинности для двухвходового элемента ИЛИ.

Общее число возможных комбинаций выражается формулой N = 2² = 4. В таблице истинности приведены все четыре комбинации.

Элемент ИЛИ выполняет логическую операцию сложения. Алгебраически операция, выполняемая элементом ИЛИ, выражается следующим образом Y = А + В или Y = А V В. Знак плюс обозначает функцию ИЛИ.

На рис. 32-4 изображены логические обозначения для элемента ИЛИ. Входы обозначены А и В, а выход обозначен Y. Элемент ИЛИ может иметь любое число входов, большее одного. На рисунке изображены элементы ИЛИ с двумя, тремя, четырьмя и восемью входами.

Рис. 32-4.Логические обозначения элемента ИЛИ.

32-2. Вопросы

1. При каких условиях на выходе элемента ИЛИ появляется 1?

2. Нарисуйте схематическое обозначение, используемое для элемента ИЛИ с двумя входами.

3. Изобразите таблицу истинности для элемента ИЛИ с тремя входами.

4. Какую логическую операцию выполняет элемент ИЛИ?

5. Как алгебраически изображается операция, выполняемая элементом ИЛИ?

32-3. ЭЛЕМЕНТ НЕ

Простейшей логической цепью является цепь НЕ. Она выполняет функцию, которая называется инверсией или отрицанием, и обычно называется инвертором. Цель инвертора — сделать состояние выхода противоположным состоянию входа. В логических цепях возможны два состояния — 1 и 0. Состояние 1 называют высоким, для указания, что напряжение в этом состоянии выше, чем в состоянии 0. Состояние 0 называют низким, для указания, что напряжение в этом состоянии ниже, чем в состоянии 1. Если 1, или высокое состояние, подано на вход инвертора, на выходе появится низкое состояние, или 0. Если на вход инвертора подать 0, или низкое состояние, то на выходе появится высокое состояние, или 1.

Работу инвертора отражает таблица на рис. 32-5.

Рис. 32-5.Таблица истинности для инвертора.

Вход инвертора обозначен А, а выход А^- (читается «не А»). Черточка над буквой А показывает отрицание А. Поскольку инвертор имеет только один вход, то возможны только два состояния входа.

Схематическое обозначение инвертора или функции НЕ изображено на рис. 32-6. Треугольник обозначает схему, а кружочек обозначает инверсию или характеризует дополнение. Выбор схематического обозначения зависит от того, где инвертор используется. Если инвертор использует 1 в качестве указателя входа, применяется символ, изображенный на рис. 32-6(А). Если инвертор использует 0 в качестве указателя входа, берется символ, изображенный на рис. 32-6(Б).

Рис. 32-6.Логические обозначения инвертора.

32-3. Вопросы