Законом СССР от 25 декабря 1958 г. утверждены Основы законодательства о судоустройстве Союза ССР, союзных и автономных республик. В них получили дальнейшее развитие и совершенствование демократические принципы организации и деятельности судебных органов. Основы восприняли и несколько детализировали положения Конституции СССР, регламентирующие порядок избрания, состав, полномочия, а также подотчетность Верховного Суда СССР.
Десятилетний опыт работы Верховного Суда СССР на основе Положения 1957 года показал, что некоторые нормы этого Положения нуждаются в изменении, в частности те из них, которые определяют компетенцию Пленума и права Председателя Верховного Суда СССР. В связи с этим по представлению Верховного Суда СССР Президиум Верховного Совета СССР 30 сентября 1967 г. принял Указ «О внесении изменений и дополнений в Положение о Верховном Суде СССР».
Этим Указом Верховным судам союзных республик предоставлено право рассматривать протесты Председателя Верховного Суда СССР и его заместителей на решения, приговоры и постановления Верховных судов союзных республик в случае их противоречия общесоюзному законодательству или нарушения интересов Других союзных республик. Председатель Верховного Суда СССР и его заместители были наделены правом принесения указанных протестов в президиумы и пленумы Верховных судов союзных республик. Кроме того, им было предоставлено право вносить в Верховный Суд СССР протесты на приговоры, решения и определения военных трибуналов видов Вооруженных Сил, округов, групп войск, флотов и отдельных армий. Предоставление Председателю Верховного Суда СССР и его заместителям дополнительных прав по принесению протестов создало условия для более полного и своевременного исправления судебных ошибок.
Указом устанавливалось, что Верховный Суд СССР, осуществляя возложенный на него надзор за деятельностью судебных органов союзных республик, проводит проверку применения судебными органами союзных республик общесоюзного законодательства, а также исполнения постановлений Пленума Верховного Суда СССР. Фактически эта работа проводилась Верховным Судом СССР и раньше, но право на ее проведение не было закреплено в законодательном порядке. Положение дополнено также указанием, что Верховный Суд СССР в случаях и порядке, предусмотренных законом, разрешает вопросы, вытекающие из заключенных СССР с другими государствами договоров об оказании правовой помощи. Это дополнение обусловлено тем, что Советский Союз начиная с 1957 года заключил с рядом социалистических стран договоры об оказании правовой помощи. Определенные обязанности, вытекающие из этих договоров, были возложены на Верховный Суд СССР. Расширена компетенция и Пленума Верховного Суда СССР, которому предоставлено право заслушивать отчеты председателей коллегий Верховного Суда СССР о деятельности коллегий и доклады председателей Верховных судов союзных республик о судебной практике по применению общесоюзного законодательства, а также постановлений Пленума Верховного Суда СССР. Эта важная норма дает дополнительную возможность совершенствовать работу судебных коллегий Верховного Суда СССР, а также оказывать непосредственное влияние на повышение эффективности деятельности Верховных судов союзных республик по осуществлению правосудия.
По мере развития законодательства, регулировавшего деятельность Верховного Суда СССР/изменялась и совершенствовалась структура аппарата Верховного Суда.
В соответствии со ст. 19 Положения о Верховном Суде СССР Президиум Верховного Совета СССР постановлением от 21 августа 1968 г. утвердил ныне действующую структуру аппарата Верховного Суда СССР.
В отличие от прежней новая структура предусматривает отдел обобщения судебной практики; в составе аппарата Военной коллегии имеется группа инспекторов судебных составов; при Верховном Суде СССР состоят редакция «Бюллетеня Верховного Суда СССР» и Научно-консультативный совет.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 августа 1970 г. было образовано союзно-республиканское Министерство юстиции СССР. 12 августа 1971 г. Президиум Верховного Совета СССР принял Указ «О внесении изменений и дополнений в законодательство СССР в связи с образованием союзно-республиканского Министерства юстиции СССР». Этим Указом дана законодательная регламентация основных направлений деятельности Министерства юстиции СССР и, в частности, определен круг вопросов, отнесенных к области организационного руководства судами: разработка предложений по вопросам организации судебных органов, проведения выборов судей и народных заседателей; руководство работой с кадрами судебных органов; проведение проверок организации работы судебных органов; изучение и обобщение судебной практики, осуществляемые в контакте с Верховным Судом СССР; организация работы по ведению судебной статистики. Министру юстиции СССР предоставлено право вносить в Пленум Верховного Суда СССР предложения о даче судам руководящих разъяснений по вопросам применения законодательства.