Следует отметить, что вопрос об укреплении законности в судебной деятельности постоянно остается в поле зрения Верховного Суда СССР и Верховных судов союзных республик. Достаточно сказать, что выполнение постановления Пленума Верховного Суда СССР от 18 марта 1963 г. «О строгом соблюдении законов при рассмотрении судами уголовных дел» периодически обсуждается всеми Верховными судами союзных республик; Пленум Верховного Суда СССР в порядке контроля за исполнением также неоднократно обсуждал этот вопрос.
За период, прошедший с момента принятия нового Положения о Верховном Суде СССР, активизировалась деятельность Верховного Суда СССР по даче судам руководящих разъяснений. Следует отметить, что эта деятельность при сложившихся взаимоотношениях с Верховными судами союзных республик направлена на укрепление законности при осуществлении правосудия и устранение недостатков в судебной работе. Об этом свидетельствуют принятые в последнее время постановления о практике применения судами мер наказания, о задачах по устранению недостатков и дальнейшему улучшению деятельности судов в борьбе с преступностью, о строгом соблюдении законов при рассмотрении уголовных дел, о судебной практике по делам несовершеннолетних, о судебной практике по признанию лиц особо опасными рецидивистами, об охране права собственности граждан, о повышении роли судов в соблюдении законодательства о труде и укреплении трудовой дисциплины, о соблюдении гражданского процессуального законодательства, о практике применения Основ законодательства Союза ССР и союзных республик о браке и семье, о судебной практике по изобретательским и рационализаторским делам и ряд других.
Однако возможности более активной деятельности Верховного Суда СССР далеко не исчерпаны. В интересах дальнейшего улучшения работы судебных органов важно вовремя замечать ошибки, безотлагательно устранять и предупреждать их. Между тем руководящие разъяснения не всегда даются своевременно. Особенно это заметно в период применения вновь принятого законодательного акта, когда содержащиеся в нем нормы судьи понимают неодинаково, а иногда и противоречиво.
В новых условиях работы Верховного Суда СССР изменился характер деятельности его судебных коллегий. Освободившись от излишней опеки над судебными органами союзных республик, но в то же время постоянно расширяя связи с местными судебными органами, судебные коллегии стали глубже вникать в их деятельность, лучше понимать их запросы, повысили качество подготовки материалов по вопросам, рассматриваемым Пленумом. Изучая и обобщая судебную практику, коллегии не ограничиваются критикой судов, а оказывают им практическую помощь в работе.
Особенностью взаимоотношений Верховного Суда СССР с Верховными судами союзных республик в период 1957-1970 гг. было то, что на Верховный Суд СССР были возложены некоторые функции по судебному управлению (в основном они были возложены на Верховные суды союзных республик).
Так, рассмотрев вопрос о проведенной Верховными судами союзных республик работе по дальнейшему улучшению деятельности судов по борьбе с преступностью, Пленум Верховного Суда СССР постановлением от 3 декабря 1962 г. обратил внимание Верховных судов союзных и автономных республик, областных и краевых судов на необходимость устранения недостатков в проведении проверок судебной деятельности и указал, что проверка работы не должна сводиться лишь к выявлению ранее допущенных недостатков и ошибок, а призвана оказывать практическую помощь суду в улучшении всех сторон его деятельности, способствовать воспитанию кадров в духе высокой идейной принципиальности, строгого соблюдения законов и безупречного выполнения служебного долга.
Пленум обратил внимание на то, что правильной организации работы должно способствовать ее продуманное планирование, рекомендовал предусматривать в планах не только обобщение судебной практики по отдельным категориям дел, но и мероприятия по контролю за исполнением ранее принятых постановлений по устранению недостатков в борьбе с преступностью и нарушениями социалистической законности, вскрытых при обобщении судебной практики.
Верховный Суд СССР не ограничивается изучением судебных дел в целях обобщения судебной практики, он постоянно расширяет свои связи с судами республик, краев и областей, а также с народными судами как путем выездов на места, так и путем привлечения более широкого круга судей к участию в работе Пленума при рассмотрении им общих вопросов. Необходимость проведения таких мероприятий продиктована самой жизнью, потребностями практики и соответствует пожеланиям Верховных судов союзных республик и всех судей.
С образованием союзно-республиканского Министерства юстиции СССР (август 1970 г.) организационное руководство судебными органами союзных республик отнесено к его компетенции.