В звёздных лабиринтах: Ориентирование по небу

Однако идея учёного не получила должного признания. В 1730—1731 гг. секстант был вновь изобретен почти одновременно и независимо друг от друга американцем Годфреем и англичанином Годлеем. Прибор этот дошел и до нашего времени, не претерпев принципиальных изменений (рис. 10).

Рис.. 10. Схема секстанта.

Секстант состоит из небольшой зрительной трубы, в поле зрения которой находится неподвижная стеклянная пластинка (зеркало) З_н. Её нижняя половина посеребрена, а верхняя прозрачна. Кроме того, в секстанте есть второе, подвижное зеркало З_п. При наблюдениях с секстантом можно видеть сразу два объекта: один виден в трубу непосредственно через прозрачную часть первого зеркала, а лучи от второго отражаются от обоих зеркал и тоже попадают в трубу. Для того чтобы «поймать» нужный объект, поворачивают второе зеркало. Изображения обоих объектов совмещают. Угол поворота отсчитывается на лимбе (дуге с делениями). Угол поворота зеркала секстанта вдвое меньше угла между объектами, поэтому деления на лимбе оцифрованы числами, вдвое большими угла поворота зеркала.

Если требуется определить высоту какого-либо светила, его изображение в поле зрения секстанта надо совместить с изображением линии горизонта.

Секстант — надёжный прибор, с помощью которого можно вести угловые измерения на небе с точностью до 10'' даже в условиях морской качки.

Определение широты

Совершая путешествие на северный полюс Земли и на экватор, мы обнаружили, что при этом изменяется положение северного полюса мира. При перемещении наблюдателя с полюса к экватору высота полюса мира становится все меньше и меньше, изменяясь от 90° до нуля. Уже отсюда следует, что каждой широте на Земле соответствует вполне определённое положение северного полюса мира на небесной сфере.

Это утверждение может быть строго доказано в виде теоремы: высота полюса мира над горизонтом равна географической широте данного места.

рис. 11. Теорема о зависимости высоты полюса мира от географической широты

В самом деле, обратимся к рис. 11. На нём представлена проекция на плоскость чертежа земного шара и небесной сферы, соответствующей положению наблюдателя в точке М, при этом ось вращения Земли располагается в плоскости чертежа. Линия OZ есть отвесная линия для данной точки, линия NS — проекция на плоскость чертежа плоскости горизонта. Линия МР — направление на полюс мира, соответствующее точке М, которое из-за удалённости полюса мира практически можно считать параллельным оси вращения Земли. Угол Q₁OM есть географическая широта точки M(Q₁Q₂ — экватор Земли), а угол NMP — высота полюса мира над горизонтом.

Сравним между собой эти два угла. Нетрудно видеть, что они образованы взаимно перпендикулярными сторонами. В самом деле: линия РМ — параллельна оси вращения Земли, а эта последняя, по построению, перпендикулярна к проекции плоскости земного экватора на плоскость чертежа. А линия NS, по построению, перпендикулярна к отвесной линии. Но, как известно, углы, образованные взаимно перпендикулярными сторонами, равны.

Аналогичную теорему можно доказать и для точек земного меридиана, расположенных в южном полушарии Земли. Только здесь широта определяется по высоте южного полюса мира.

Необходимо особо оговорить одно важное обстоятельство. Дело в том, что в действительности наша планета не является правильным шаром. Когда мы говорим, что Земля — шар, это лишь самое первое и самое неточное приближение к её истинной геометрической фигуре.

Благодаря вращению вокруг оси Земля несколько сплюснута у полюсов: её полярный радиус примерно на 21 км короче экваториального. Вследствие этого в сечениях Земли по меридианам должны получаться не окружности, а эллипсы. Тело, которое в сечениях по меридианам даёт эллипсы, а в сечениях по параллелям окружности, называется сфероидом или двухосным эллипсоидом.

Но двухосный эллипсоид — лишь одно из первых приближений к истинной, очень сложной форме нашей планеты, получившей название геоида. Геоид — это та форма, которую имела бы Земля, если бы она была сплошь покрыта водой. В последние годы, в особенности благодаря наблюдениям с искусственных спутников Земли, наши знания о геоиде значительно расширились и уточнились. На рис. 12 сравнивается фигура геоида (сплошная линия) с фигурой эллипсоида. Как видно на этом рисунке, южный полюс «вдавлен» примерно на 30 м.

Рис. 12. Геоид и трёхосный эллипсоид.

Если бы Земля обладала правильной шарообразной формой и распределение вещества в её недрах было однородным, то направление отвесной линии в каждой точке её поверхности совпадало бы с направлением соответствующего этой точке земного радиуса. Но так как ни то, ни другое условие не выполняется, то на самом деле имеет место несовпадение отвесной линии с радиусом, величина которого меняется от одной точки земной поверхности к другой. Величина эта зависит от двух факторов: эллиптичности меридионального сечения Земли и неравномерности распределения масс.