Учитесь думать с помощью мысленных экспериментов. Как расширить горизонты мышления, понять смысл метапознания, активно проявлять любознательность и д

• Далее мы обращаемся к мысленному эксперименту, с которым вы уже знакомы. Он называется «Мозг в колбе» и отражает зеркально (или, скорее, с точностью наоборот) главную интригу фильма «Матрица». Что, если мы на самом деле просто мозги в колбах, наполненных некой жидкой субстанцией, обреченной всю жизнь подпитываться нутриентами и искусственными переживаниями? Как мы вообще можем увидеть разницу, пока нам не покажут тот самый чан в физической реальности? Но и тогда, как мы узнаем, что это видение истинно, не пропущено через фильтры, не подвергнуто цензуре? Ответ: никак. В том-то вся суть. Это лишь добавляет неопределенности даже в отношении нашей собственной природы. Что можно сделать? Опять-таки положить конец любым предубеждениям и подвергать все более тщательному анализу.

• Теперь переходим к «демону Декарта». Можно сказать, это шаг вперед, поскольку данный эксперимент по умолчанию исходит из возможности (то есть ненулевой вероятности), что вы одержимы демоном, который подталкивает вас к некорректным и ненадежным рассуждениям и аналитическим выводам. Что отсюда следует? Мы не можем доверять себе. Можно лишь рассматривать факты и отталкиваться от них.

• Наконец, мы знакомимся с короткой притчей – мысленным экспериментом китайского философа Чжуан-цзы «Сон бабочки». Если философу снилось, что он бабочка, и сон казался таким реальным, будто был не сном, а явью, кто возьмет на себя смелость сказать, что в своей нынешней жизни в человеческом обличье Чжуан-цзы не просто бабочка, которой снится, что она человек? Опять-таки, как можно быть уверенным даже в самом своем существовании? Вы уже знаете ответ и то, куда он должен направить ваше мышление.

Глава 3. Природа бесконечности

• Бесконечность – одна из сложнейших концепций для восприятия. Правда, однако, в том, что вещи, раз выйдя за определенные пределы в смысле регулярности или количества (даже деньги), теряют для нас всякий смысл. Мы просто не способны их вообразить или визуализировать, а стало быть, они становятся бессмысленными. И все же возможность «поиграть» с этим понятием и чуточку лучше понять его поможет расширить пределы разума и собственное мышление. Если взять некий субъект с уровня идей и исследовать его реальным и последовательным образом, то можно получить некоторые уроки об экстремально больших и малых вероятностях и разобраться, почему математические конструкты вроде 1/3 нельзя выразить в десятичных знаках.

• Любая дискуссия о бесконечном должна начинаться с мысленного эксперимента «Копье Лукреция». Если вы заявите, что Вселенная бесконечна, а потом подойдете прямо к ее краю (кстати, для начала нужно установить, чем этот край является) и метнете копье, что произойдет? Копье на что-нибудь натолкнется? Исчезнет? Или будет лететь и лететь, потому что Вселенная действительно не имеет конца? Что в точности случится? Размышление о данной абстракции очень ясно показывает, что иногда нужно отставить в сторону понятия о реальности и переосмыслить то, что считается возможным. Может, вы даже обнаружите, что все время задавали неверные вопросы, не учитывая то, что следовало бы учесть.

• Именно такова Теорема о бесконечном количестве обезьян. Что будет, если поместить бесконечное количество обезьян в комнату с пишущими машинками? По закону больших чисел и теории вероятностей, в конце концов обезьяны дословно воспроизведут какую-нибудь пьесу Шекспира. В самом деле, это дань гипотезе о том, что возможно все при достаточном количестве вводных. Или, идя от обратного, при достаточном количестве вводных нет ничего невозможного. Нельзя исключать даже мельчайшую возможность или вероятность, следовательно, всегда следует исходить из того, что возможно все. Даже там, где нет практически ничего, что-то все же остается. Может, это не прозвучало для вас как прозрение, но все же это довольно наглядный пример, который стимулирует глубинное мышление и анализ понятий «случайность» и «счастливое стечение обстоятельств».

• Наконец, что такое половина от половины? 25 процентов. А половина от этого числа? 12,5 процентов. А что будет, когда мы доберемся до бесконечно малых величин? Столкнемся ли когда-нибудь с нулем? Нет. Но разве подобное утверждение отражает реальность? Нет. Именно это и предназначены пояснить апории Зенона: то, что кажется явным и очевидным на бумаге, часто не имеет отношения к действительности. Опять-таки повторим: карта не есть территория. Зеноновские парадоксы разыгрываются на грани между математикой и жизнью, между концепцией и реальностью. Они демонстрируют нам очень важную вещь, а именно – насколько неудобно бывает подгонять одно к другому: то, что представляется «интуитивно» корректным, оказывается совершенно неверно математически, статистически или теоретически. Может ли случится так, что концепция «бесконечности» сама по себе ошибочна, и, следовательно, любая история, на ней основанная, будет неизбежно содержать подобные странные парадоксы?