Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика

Хотя Архимед был умелым инженером, по легенде, его больше всего интересовали теоретические задачи геометрии. «Архимед, — пишет Плутарх, — был человеком такого возвышенного образа мыслей, такой глубины души и богатства познаний, что о вещах, доставивших ему славу ума не смертного, а божественного, не пожелал написать ничего, но, считая сооружение машин и вообще всякое искусство, сопричастное повседневным нуждам, низменным и грубым, все свое рвение обратил на такие занятия, в которых красота и совершенство пребывают не смешанными с потребностями жизни». И действительно, неизвестно никаких исследований Архимеда, посвященных военным машинам, однако следует учитывать, что множество его работ утрачены, а в сохранившихся можно увидеть практическую направленность — например, Архимед доказал, что число чуть меньше 22/7 и чуть больше 223/71. Он вообще выделялся на фоне остальных математиков Древней Греции, а благодаря решению некоторых задач стал героем легенд и анекдотов.

Кто не знает изречений «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю» или «Эврика!»? Очевидно, что все они хотя бы отчасти соответствуют действительности. Вспомним известную легенду, в которой рассказывается, как Архимед смог определить, из чистого ли золота сделана корона царя Гиерона, использовав разницу плотности золота и серебра. Решив задачу, Архимед издал всем известный возглас «Эврика!», который позднее стал боевым кличем ученых. Витрувий в девятой из «Десяти книг об архитектуре» рассказывает эту историю так: «Гиерон, достигший царской власти в Сиракузах, после удачного завершения своих предприятий, решил по обету бессмертным богам поместить в одном из храмов золотой венец, он заказал сделать его за определенную плату и отвесил нужное количество золота подрядчику. В назначенный по договору срок тот доставил царю тонко исполненную работу, в точности, видимо, соответствовавшую весу отпущенного на нее золота. После же того как сделан был донос, что часть золота была утаена и при изготовлении венца в него было примешано такое же количество серебра, Гиерон, негодуя на нанесенное ему оскорбление и не находя способа доказать эту покражу, обратился к Архимеду с просьбой взять на себя разрешение этого вопроса. Случилось так, что в то время как Архимед над этим думал, он пошел в баню и, садясь в ванну, заметил, что чем глубже он погружается в нее своим телом, тем больше через край вытекает воды. И как только это указало ему способ разрешения его вопроса, он, не медля, вне себя от радости, выскочил из ванны и голый бросился к себе домой, громко крича, что нашел то, что искал; ибо на бегу он то и дело восклицал по-гречески: «Эврика!»[4]

* * *