Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике

ООН определяет развитие человеческого потенциала как процесс, в ходе которого улучшаются условия жизни общества за счет увеличения объемов благ для удовлетворения базовых и дополнительных потребностей человека, а также формируется среда, в которой соблюдаются права человека. Человеческий потенциал — это величина, характеризующая возможности человека стать тем, кем он хочет, и заниматься тем, чем он хочет. Чем шире эти возможности, тем выше развитие человеческого потенциала. Уровень развития человеческого потенциала, который является основным индексом оценки стран и регионов, также можно определить как способ измерения качества жизни людей в окружающей их среде.

В докладе ООН, опубликованном в 2009 году, первое место по ИРЧП занимает Норвегия с показателем 0,971, последнее, 182 место, — Нигер с показателем 0,340. ООН делит все страны на три большие группы:

— страны с высоким индексом развития человеческого потенциала (ИРЧП >= 0,800): 83 страны;

- страны со средним индексом развития человеческого потенциала (0,500 <= ИРЧП <= 0,799): 75 стран;

— страны с низким индексом развития человеческого потенциала (ИРЧП <= 0,500): 24 страны.

К странам с высоким индексом развития человеческого потенциала относятся развитые страны Северной Америки, Западной Европы, Скандинавии, Швейцария, Япония и другие, в то время как практически все страны с низким индексом развития человеческого потенциала находятся в Африке южнее Сахары.

ИРЧП был создан как инструмент классификации стран на основе переменных, обычно не рассматриваемых в экономике. Они характеризуют другие сферы общественного развития и определяют качество жизни, в частности уровень образования (распространение грамотности, число людей, получивших начальное, среднее и высшее образование) и здоровья (уровень рождаемости, ожидаемая продолжительность жизни и прочее). Значение индекса рассчитывается как взвешенная сумма следующих индикаторов: ожидаемая продолжительность жизни при рождении, уровень грамотности взрослого населения (в возрасте 15 лет и старше), доля людей с начальным, средним и высшим образованием, а также ВВП на душу населения.

ООН предлагает и другие индексы: индекс бедности (IPH), в котором учитывается вероятность дожития до 40 лет, уровень грамотности, доля детей с весом меньше среднего для каждой возрастной группы и численность населения, живущего менее чем на 2 доллара в день. Разработаны индексы для оценки состояния окружающей среды (уровень выбросов СО₂) и других параметров (уровень использования первичной, возобновляемой и ядерной энергии, расходы на оборону, соблюдение прав человека, прав женщин и их интеграция в общество).

Для расчета ИРЧП нужно определить индекс каждой из переменных (ожидаемой продолжительности жизни, уровня образования и ВВП). Для этого определяются минимальные и максимальные значения каждого из этих показателей. Каждому показателю ставится в соответствие значение от 0 до 1 по следующей формуле:

Индекс компонента = (Реальное значение — Минимальное значение)/(Максимальное значение — Минимальное значение)

ИРЧП рассчитывается как среднее трех его основных компонентов. Граничные (минимальные и максимальные) значения, используемые для расчета ИРЧП, таковы: 85 и 25 лет для ожидаемой продолжительности жизни при рождении, 100 % и 0 % для образовательного компонента, 40000 и 100 долларов для ВВП на душу населения, выраженного в долларах США по паритету покупательной способности.

Заключение

Как вы увидели, при изучении экономического роста и развития используются уравнения и системы уравнений, функции, алгоритмы, графики, матричное исчисление и т. д. В этой книге мы изложили основные математические понятия, применяемые в экономическом анализе. На протяжении веков представители разных экономических школ часто использовали математический анализ при разработке и доказательстве своих теорий. Все шире применялся индуктивный метод, экономические теории требовали подкрепления в виде анализа собранных данных, а для этого необходимо было выполнять начальные расчеты, что, в свою очередь, было гораздо проще сделать с помощью статистических и математических методов анализа.

Дифференциальное исчисление и производные использовали представители школы маржинализма Леон Вальрас, Вильфредо Парето, Уильям Стенли Джевонс и Альфред Маршалл при создании теорий потребительского поведения и общего экономического равновесия. Системы уравнений нашли свое применение в определении экономических моделей, применяемых в эконометрике — дисциплине, возникшей на стыке экономического, математического и статистического анализа и использующей эти виды анализа для проверки корректности макроэкономических теорий.

Матричное исчисление Леонтьева легло в основу таблиц «затраты — выпуск», необходимых для изучения межотраслевых взаимодействий в экономике.