Подвеска машины – индивидуальная пневматическая (гидропневматическая). Она состоит из десяти пневматических рессор. Каждая пневморесора включает гидравлический и пневматический цилиндры, поршень со штоком, поршень-разделитель, пневмокамеру, зарядный клапан, гидравлический амортизатор двойного действия, автомат разгрузки, уплотнение, гидрозамок, соединительные трубопроводы. Корпус пневморессоры шарнирно соединен с неподвижной опорой, приваренной с внутренней стороны корпуса машины, а шток пневморессоры – с рычагом, установленным на шлицевом конце оси балансира подвески опорного катка. Пневматическая рессора сочетает в себе свойства упругого элемента и амортизатора, а также работает как исполнительный силовой цилиндр системы изменения клиренса и как механизм удержания опорных катков в верхнем положении при вывешивании корпуса. При использовании пневомрессоры для изменения клиренса машины рабочая жидкость из гидросистемы либо нагнетается в поршневую полость и сливается из штоковой – тогда балансир поворачивается от корпуса и происходит увеличение клиренса, либо жидкость сливается из поршневой полости – в этом случае силой веса подресоренной части машины происходит уменьшение клиренса. Минимальный клиренс машины 100, рабочий – 420, максимальный – 500 мм. Максимальный клиренс используется обычно при движении машины своим ходом со смонтированными на ней средствами десантирования. Для заправки пневморессор может использоваться азот или воздух, применяемая жидкость – гидравлическое масло МГЕ-10А. Гидросистема включает шестеренчатый и ручной насосы, управляется с места механика-водителя с помощью распределительного крана и кнопок пульта. Рабочее давление в системе – 150 кг/см² . Ограничителями хода опорных катков вверх служат упоры – полиуретановые буферы на алюминиевой подошве, жестко прикрепленные к бортам на кронштейнах.
Обладая высокой удельной мощностью (32 л.с./т), машина имеет высокие показатели подвижности. Она преодолевает подъем крутизной 35’ и крен 25', ров шириной до 1,5 м, может входить в воду с берега крутизной 30", а выходить из воды на берег крутизной 25'.
Движение БМД-3 на плаву осуществляется с помощью водометного движителя. Два гидрореактивных водомета размещены в кормовой части корпуса по бортам машины. Для поворота один из водометов отключается. Отбор мощности на водометы выполнен от промежуточного вала МПП через редуктор. Привод включения водометных движителей – воздушно-гидравлический. Полости разряжения водометов используются в аварийной эжекционной водооткачивающей системе, обеспечивая общую производительность 1500 л/мин. Имеется вспомогательная водооткачивающая система (центробежный насос 1ЭЦН-27 с электроприводом) производительностью бОл/мин. При движении на плаву на тихой воде с помощью пневмоцилиндров, управляемых с места механика-водителя, поднимается волноотражательный щит и выдвигается вверх из корпуса (из подкрылка правого борта у моторной перегородки)воздухозаборная труба. Таким образом, время подготовки БМД-3 к движению на плаву сократилось по сравнению с машинами семейства БМД-БТР-Д. При наличии волнения более 2 баллов должна ставиться дополнительная воздухозаборная труба, включенная в состав ЗИПа машины.
Движение машины на плаву потребовало ряда специальных решений. Дело в том, что поставляемый Челябинским тракторным заводом двигатель, полностью соответствуя заданию по большинству характеристик и габаритам, существенно превысил заданную массу. На плаву это давало большой дифферент на корму. Чтобы «приподнять» на плаву корму, угол открытия заслонок водометов ограничили для создания вертикальной составляющей реактивной силы струи. Установленные на корме ящики ЗИП превратили в поплавки. Часть десанта на плаву должна была пересаживаться вперед на универсальные сиденья (предназначенные, вообще-то,для парашютного десантирования).
На БМД-3 используется приемопередающая ультракоротковолновая телефонная радиостанция Р-173 («Абзац») с диапазоном частот 30-75.999 МГц, частотной модуляцией и штыревой антенной, симплексная. Радиостанция размещена в башне позади места командира, она обеспечивает работу на штыревую антенну высотой 3 м, 2 м, 1 м и аварийную. Дальность связи на среднепересеченной местности – до 20 км при работе на 2-м антенну. Антенный ввод расположен на наклонном листе башни около радиостанции. Рядом с радиостанцией установлены ультракоротковолновый радиоприемник Р-173П с частотной модуляцией (дальность связи до 20 км при работе на 3-м антенну), а также аппаратура внутренней связи Р-174, телефонная с элекромагнитными ларингофонами на шесть абонентов.