Наведение ракеты Х-66 на цель производилось по лучу самолетной радиолокационной станции РП-21, работавшей в режиме конического сканирования и создававшей с помощью модулирования излучения систему координат, необходимую для осуществления управления ракетой. Аппаратура радиоуправления ракетой представляла собой два идентичных независимых канала, которые обеспечивали выработку необходимых сигналов управления движением ракеты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Бортовая аппаратура ракеты осуществляла управление и стабилизацию в плоскостях управления, а также стабилизацию по оси крена.
В процессе атаки летчик пилотировал самолет таким образом, что цель оказывалась на метке в центре прицела и, соответственно, зафиксированного луча бортовой РЛС. При достижении разрешенной дальности производился пуск. До момента попадания в цель требовалось удерживать отметку от цели в центре прицела. В процессе наведения аппаратура ракеты осуществляла прием сигнала РЛС, работающей в режиме конического сканирования. При отходе ракеты от оси равносигнальной зоны амплитуда сигнала менялась в соответствии с величиной отклонения. Модулирование сигнала самолетной РЛС позволяло бортовой аппаратуре ракеты определить направление отклонения от равносигнальной зоны («вверх-вниз», «вправо-влево»). Вырабатываемый приемной радиоаппаратурой сигнал рассогласования поступал на элементы автопилота, в результате чего осуществлялось возвращение ракеты в равносигнальную зону.
Компоновочная схема ракеты Х-66 повторяла все ту же К-5, но в увеличенном почти в полтора раза масштабе. Конструкторы использовали аэродинамическая схему «утка» с Х-образно расположенными крыльями и рулями. Крылья ракеты имели форму, близкую к треугольной. Передняя кромка имела положительную стреловидность 60°, задняя — отрицательную. Как обычно в ракетах, выполненных по схеме «утка», из-за так называемого момента «косой обдувки» оказалось невозможным обеспечить управление по всем каналам только за счет дифференциального отклонения рулей. Расположенные в одной плоскости рули закрепили на общей оси, а для стабилизации ракеты по крену на ее крыльях установили элероны.
Конструктивно корпус ракеты состоял из шести отсеков.
В первом отсеке оживальной формы размещались два датчика линейных ускорений ДА-11. Ыа наружной поверхности второго отсека находились две пары уже упомянутых кинематически связанных рулей. Внутри отсека конической формы располагались два блока рулевых машинок, демпфирующие гироскопы Д-2СА и Д-ЗСА. два пневмомеханических арретира, стопорящих их в положении на пикирование д\я обеспечения безопасного для носителя старта самолета. Кроме того, во втором отсеке размещались взаимодействующие с боевой частью предохранительно-исполнительный механизм и система контактных датчиков подрыва. Система подрыва заимствовалась от ранее созданной в НИИ-1 неуправляемой авиационной ракеты С-24.
Третий отсек представлял собой боевую часть массой 103 кг, содержащую 51 кг взрывчатого вещества. По характеру воздействия боевая часть относилась к кумулятивно-осколочно-фугасным, что соответствовало разнообразию возможных целей — самолетов, кабин управления, бронеобъектов, небольших кораблей и судов, инженерных сооружений.
Четвертый отсек образовывал собой твердотопливный ракетный двигатель ПРД-204, разработанный на базе двигателя ПРД-25 ракета «воздух-воздух» К-8М, с конца 1950-х гг. выпускавшейся заводом № 455. Основные отличия двигателя ракеты Х-66 от прототипа были связаны с применением двухсоплового блока взамен центрального сопла на ракете К-8М. Применение такой схемы двигателя, как и в ракете К-5, обусловливалось размещением блока радиооборудования в хвосте ракета.
Двигатель снаряжался зарядом нитроглицеринового пороха НМФ-2 массой около 61 кг в виде цилиндрической шашки длиной 870 мм при диаметре 244 мм с центральным каналом диаметром 44 мм. Заряд не бронировался и горел по наружной и внутренней цилиндрическим поверхностям, а также с торцов. Номинальное время работы составляло чуть меньше 6 с. На наружной поверхности стального корпуса двигателя приваривались передний и два задних узла подвески ракета к пусковой установке, четыре кронштейна передних узлов крепления консолей крыльев. Снаружи корпуса находились и два контакта запуска двигателя.