Головным разработчиком комплекса определили ОКБ-15 ГКАТ. Ранее это был филиал основного разработчика самолетных РЛС – НИИ-17 ГКАТ, размещенный поблизости от Летно-испытательного института в подмосковном Жуковском. Вскоре ОКБ-15 передали в ГКРЭ, несколько раз меняли его наименование и, наконец, преобразовали в Научно-исследовательский институт приборостроения (НИИП) Министерства радиотехнической промышленности (МРТП).
Главным конструктором комплекса назначили начальника ОКБ-15 В.В.Тихомирова, в прошлом – создателя первой советской самолетной РЛС "Гнейс-2" и ряда других станций. Эта же организация вела работы по созданию самоходной установки разведки и наведения (главный конструктор установки А.А.Растов) и полуактивной радиолокационной головки самонаведения ракеты (главный конструктор головки Ю.Н. Вехов, с 1960 года – И.Г.Акопян).
Самоходная пусковая установка создавалась под руководством главного конструктора А.И.Яскина в СКБ-203 Свердловского СНХ, которое ранее занималось разработкой технологического оборудования для технических подразделений ракетных частей. Затем его преобразовали в ГосКБ компрессорного машиностроения (ГКБКМ) МАП в настоящее время, именуемое НПП "Старт".
Гусеничные шасси для боевых средств комплекса создавались в КБ Мытищинского машиностроительного завода (ММЗ) Московского областного СНХ, в дальнейшем получившем наименование ОКБ-40 Министерства транспортного машиностроения, а ныне КБ, входящее в ПО "Метровагонмаш". Главный конструктор шасси Н.А.Астров, еще до Великой Отечественной войны разработал легкий танк, а в послевоенные годы проектировал, в основном, бронетранспортеры и самоходные артиллерийские установки.
Зенитную управляемую ракету для комплекса поручили создать КБ завода №134 ГКАТ, первоначально специализировавшемуся в области авиационного стрелкового и бомбового вооружения и уже успевшему накопить определенный опыт при разработке ракеты класса "воздух- воздух" К-7. Впоследствии эту организацию преобразовали в ГосМКБ
"Вымпел" МАП. Разработка ракеты комплекса "Куб" была начата под руководством главного конструктора И.И.Торопова.
Работы по комплексу должны были обеспечить выход ЗРК "Куб" на совместные испытания во II кв. 1961 г. Они затянулись и завершились с почти пятилетним опозданием от плановых сроков, отстав на два года от практически одновременно начатых работ по комплексу "Круг". Свидетельством драматичности истории создания комплекса "Куб" стало отстранение от должностей главных конструкторов как комплекса в целом, так и входящей в его состав ракеты в самый напряженный момент работ.
Основная трудность создания комплекса определялась новизной и сложностью принятых в разработку технических решений.
В отличие от комплекса "Круг" для боевых средств ЗРК "Куб" использовались гусеничные шасси более легкой весовой категории, аналогичные примененным для зенитных самоходных артиллерийских установок "Шилка". При этом все радиотехнические средства размещались не на двух машинах, как в ЗРК "Круг", а на одном так называемом "самоходе А". "Самоход Б" – самоходная пусковая установка – нес три ракеты вместо двух в комплексе "Круг".
Очень сложные задачи решались и при создании зенитной ракеты. Сверхзвуковой прямоточный двигатель работал не на жидком, а на твердом топливе. Это исключало возможность регулирования расхода топлива в соответствии со скоростью и высотой полета ракеты. Кроме того, ракета была выполнена без отделяемых ускорителей – заряд стартового двигателя размещался в объеме камеры дожигания прямоточного двигателя. Впервые на зенитной ракете подвижного комплекса полуактивная доплеровская радиолокационная головка самонаведения заменила аппаратуру командного радиоуправления.
Все эти сложности не замедлили сказаться с началом летных испытаний ракет. В конце 1959 года на Донгузский полигон была поставлена первая пусковая установка, что позволило тогда же приступить к проведению бросковых испытаний ЗУР. Однако до июля 1960 г. не удалось провести ни одного успешного пуска ракеты с работающей маршевой ступенью. Зато на стендовых испытаниях выявили три прогара камеры. К анализу причин неудач был привлечен НИИ-2 – одна из головных научных организаций ГКАТ. По рекомендации НИИ-2 отказались от крупногабаритного оперения, сбрасываемого по завершении стартового участка полета ракеты.
В результате стендовых испытаний натурной ГСН выявилась недостаточная мощность ее привода. Кроме того, определилось и некачественное исполнение обтекателя ГСН, вызывающее значительные искажения сигнала, порождающие синхронные помехи, что приводило к неустойчивости контура стабилизации. Это была общая беда многих отечественных ракет с радиолокационными головками самонаведения первого поколения. В результате конструкторы перешли на ситаловый обтекатель. Впрочем, помимо таких относительно "тонких" явлений, в ходе испытаний столкнулись и с разрушением обтекателя в полете в результате аэроупругих колебаний конструкции.