Уровень потерь танков в бою мог быть очень высоким, но количество поврежденных машин всегда значительно меньше количества безвозвратно потерянных. Естественно, сначала для буксировки поврежденных танков с поля боя использовались другие танки, но они, как правило, плохо подходили для этой роли. В 1942 году американская армия с переменным успехом начала эксперименты по переделке средних танков в артиллерийские тягачи (см. ниже). Вскоре стало ясно, что получившиеся машины могут использоваться в качестве машин для эвакуации танков с поля боя. Уже в конце сентября 1942 года был выдан заказ на переделку 750 танков М3. Позже в эвакуационные машины начали переделывать танки МЗАЗ и МЗА5 (со спаренным дизельным двигателем GMC 6046). Эвакуационные машины первого поколения получили обозначение Т2, а после принятия на вооружение – М31 (позже стали добавлять индексы В1 и В2, чтобы можно было различать версии). Они были очень похожи друг на друга, за исключением того, что отбор мощности для лебедки челюстного типа шел через трансмиссию бензинового двигателя или напрямую с дизелей. Эвакуационные машины были оборудованы укосинами, которые устанавливали на месте башни 37-мм пушки (машины имели фальшивые танковые башни с фальшивыми пушками), с парой двуногих стоек, при этом опоры укосины в походном положении располагались в кормовой части корпуса машины (когда укосина могла поднять груз весом 4,55 т). Их можно было расположить на земле в том случае, если допускаемая рабочая нагрузка увеличивалась втрое. Трос лебедки мог идти либо непосредственно от машины к носу или корме, либо пропускался через шкив укосины. Мощность лебедки составляла 27,3 т. На М31 сохранился курсовой пулемет. В машине находился также съемный пулемет М1919, который в случае необходимости надо было устанавливать на поворотный механизм фальшивой башни.
В марте 1943 года стало ясно, что количество предназначенных для переделки танков М3 ограничено и что использование их вместе с боевыми танками М4 создает проблемы для тыловиков. В следующем месяце Артиллерийско-технический комитет приказал начать переделку танков М4 всех модификаций в эвакуационные машины Т5 с простой неподвижной башней, сваренной из катаного броневого листа. В башне предусматривалась установка 12,7-мм пулемета. Кроме того, в носовой части корпуса был установлен 81 -мм миномет (предназначенный, главным образом, для пуска дымовых мин). Машина сохранила курсовой пулемет. Укосина теперь представляла собой простую А-образную конструкцию, установленную на стыке передней крышки и верхней передней наклонной броневой плиты. Ее поддерживала небольшая А-образная рама, установленная на корме. В таком положении укосина использовалась для буксировки танков, ее можно было также установить спереди. Испытывалась также эвакуационная машина Т7, у которой башня отсутствовала, но она была признана не соответствующей требованиям. В начале июня 1943 года эвакуационная машина Т5 была принята на вооружение и получила обозначение М32. Индекс В использовался для идентификации версий машины, оснащенных различными силовыми агрегатами. До конца Второй мировой войны удалось выпустить более 1500 машин, кроме этого было выпущено 800 машин на базе танка М3. Позже на шасси М4 была разработана машина М74, значительно превосходившая М32 по своим возможностям. Британская армия также переделывала канадские танки «Рэм» и М3 «Грант» в эвакуационные машины, при этом выпуская машины на базе танка «Шерман» – AVR 1 и AYR II.
Машины были разработаны специально для применения на пляжах Западной Европы и могли вытаскивать танки при сильном прибое во время морских десантных операций. AVR могли работать при волнах высотой до трех метров, а в состав экипажа входил опытный ныряльщик, который должен был надевать буксирный трос. Британцы построили около 50 машин, и некоторые из них оставались в строю и после окончания войны.