Его двоюродный брат Федор Александрович Суворов оказался более дотошным. В своем прошении он использовал родословную, согласно которой предки Суворовых вышли из Швеции в XIV веке и поступили на службу к московскому великому князю Симеону Ивановичу Гордому.
Выдающийся знаток суворовского эпистолярного наследия В.А. Алексеев отметил в 1916 году в работе «Письма и бумаги Суворова»: «Фамилия Суворова много древнее, чем он думает… Суворов не имя, а чисто русское прозвище, встречающееся во многих наших старинных фамилиях… "Сувор, суворый" — то же, что "суровый", т. е. угрюмый, сердитый. Народ употребляет это слово не только в Олонецкой губернии, но и много южнее, например в Тверской».
По мнению ученого, когда по Ореховскому миру 1323 года Великий Новгород уступил Швеции Карелию, из нее, не желая остаться «под шведом», стали выходить русские люди. Среди них были и предки Суворовых.
Знаменитый полководец был первенцем Василия Ивановича Суворова и его жены Авдотьи (Евдокии) Федосеевны, урожденной Мануковой. По исповедным росписям получается, что отец Александра Суворова родился либо в 1708-м, либо в 1704 году, большинство же авторов склоняются к 1705-му.
В одном из писем Александр Васильевич, говоря об отце, сообщает: «Сей родился в 1709-м году». Это хорошо согласуется (с поправкой на год) с записями в двух исповедных ведомостях. Из них же можно установить и год рождения матери Суворова — 1710-й или 1711-й. Родив 25 января 1745 года младшую дочь Марию, Авдотья Федосеевна в конце того же года не смогла присутствовать на исповеди — возможно, к этому времени ее уже не было в живых.
Деда Суворова по отцу звали Иван Григорьевич. Его хорошо знал и ценил царь Петр Алексеевич. Из стрелецкой службы Иван Суворов перешел в создаваемый молодым государем Преображенский полк и дослужился до важного чина — генерального писаря. Царь был крестным отцом его сына Василия. В 1715 году Иван Григорьевич умер. Через три года его вдова Марфа Ивановна подала прошение на высочайшее имя, в котором писала о своей нужде: живет с двумя малолетними сыновьями Василием и Александром, просит за службу мужа наградить выморочным имением, потому что их имение в Пензенском уезде разорено во время набега ногайцев.
Ответ на челобитную неизвестен, но 9 мая 1722 года Василий Суворов был взят в денщики к самому Петру Алексеевичу. Каждый, кто поступал в императорские денщики, обязательно зачислялся в гвардию. О роде занятий юного денщика свидетельствует запись от 9 сентября 1723 года: «…из дому Его Императорского Величества денщик Василей Суворов, пришед в канцелярию от строений, объявил Господам под[ь]ячим, что Его Императорское Величество изволил приказать французу Рострелию вылить из меди персону Его Императорского Величества и к тому, что потребно, материалы отпускать ис канцелярии от строений без замедления». Созданный Бартоломео Карло Растрелли бюст Петра Великого ныне украшает собрание Русского музея.
Вниманием государя не был обойден и сын Ивана Григорьевича от первого брака. Иван Иванович родился в 1695/96 году и, следовательно, был значительно старше своих единокровных братьев Василия и Александра. В 1715 году он вместе с Кононом Зотовым был послан за границу для обучения инженерству и переводам. По возвращении домой Иван служил переводчиком и дослужился до чина регистратора Бергмануфактур-коллегии. После смерти Петра I карьера Ивана Суворова оборвалась. За нелестный отзыв об императрице Екатерине Алексеевне он был наказан «кошками», разжалован в солдаты и сослан в дальний гарнизон — в персидский городок Гилян. Прощенный и восстановленный в правах при Петре II, Иван Иванович вернулся на службу, но вскоре умер.
В короткое царствование вдовы Петра Великого Василий Суворов был пожалован в сержанты гвардии, а при Петре II стал (29 июля 1727 года) прапорщиком Преображенского полка. Вскоре молодому офицеру-преображенцу пришлось принять участие в делах большой политики. 8 февраля 1728 года вместе с двумя обер-офицерами он был послан описать «пожитки» лишенного всех чинов и сосланного Меншикова, недавнего некоронованного правителя России, потерявшего власть из-за интриг окружения юного императора Петра II. Прапорщик Суворов должен был представить начальству общую оценку имущества опального, сделанную «ценовщиками», и «черные описи» привезенного от его родственников золота.