Часто новая парадигма возникает, по крайней мере в зародыше, до того, как кризис зашёл слишком далеко или был явно осознан. Работа Лавуазье представляет собой как раз этот случай. Его запечатанные заметки хранились во Французской Академии меньше года после досконального изучения соотношения весов в теории флогистона и до того, как публикации Пристли показали в полном объёме кризис в пневматической химии. Опять-таки первые расчёты Томаса Юнга в волновой теории света были сделаны на очень ранней стадии развития кризиса в оптике, когда этот кризис был почти незаметным, если не принимать во внимание того, что — без какой бы то ни было помощи Юнга — кризис перерос в международный научный скандал в течение 10 лет после его первой публикации. В подобных случаях можно сказать только то, что незначительного преобразования в парадигме и первых симптомов неопределённости в правилах нормальной науки бывает иногда достаточно для внедрения нового способа рассмотрения данной области исследования. То, что происходит между первым ощущением беспокойства и распознанием имеющейся альтернативы, должно происходить в значительной мере бессознательно.
Однако в других случаях (например, теорий Коперника, Эйнштейна и современной теории атома) проходит значительное время между первым осознанием крушения старой и возникновением новой парадигмы. Когда это происходит, историк может уловить по крайней мере некоторые намёки на то, чту представляет собой экстраординарная наука. Сталкиваясь с общепризнанной фундаментальной аномалией в теории, учёный сначала пытается выделить её более точно и получить её структуру. Хотя он и осознаёт, что правила нормальной науки не могут быть теперь совершенно верными, он будет стараться внедрить их более настойчиво, чем ранее, чтобы представить себе, где именно и насколько они могут помочь в его работе в области затруднений. В то же время он будет искать способы усиления кризиса старой парадигмы, пытаясь сделать этот кризис более полным и, возможно также, более продуктивным, чем он был в те времена, когда проявлялся в экспериментах, результат которых считался известным наперёд. И в этом стремлении, более чем в любой другой период постпарадигмального развития науки, учёный будет выглядеть в полном соответствии с преобладающим в воображении каждого из нас образом учёного. В таком случае он будет, во-первых, казаться человеком, ищущим наудачу, пытающимся посредством эксперимента увидеть то, что произойдёт; он будет искать явления, природу которых он не может полностью разгадать. В то же время, поскольку ни один эксперимент не мыслим без некоторой теории, учёный в кризисный период будет постоянно стараться создать спекулятивные теории, которые в случае успеха могут открыть путь к новой парадигме, а в случае неудачи могут быть отброшены без глубокого сожаления.
Сообщение Кеплера о его длительной борьбе за правильное представление о движении Марса и описание Пристли его реакции на быстрое увеличение числа новых видов газов дают классические примеры исследований более стохастического типа, создаваемых осознанием аномалии[92]. Однако, вероятно, наилучшие иллюстрации можно взять из современных исследований по теории поля и изучения элементарных частиц. Если бы не было кризиса, который заставил увидеть пределы правомерности правил нормальной науки, разве могли бы казаться оправданными огромные усилия, затраченные на открытие нейтрона? Или если правила не были бы явно нарушены в некотором уязвимом месте, разве были бы предложены и проверены радикальные гипотезы несохранения чётности? Подобно многим другим исследованиям в физике в течение последнего десятилетия, эти эксперименты частично имеют целью локализовать и определить источник всё ещё рассеянного множества аномалий.