Когда в силу этих оснований или других, подобных им, аномалия оказывается чем-то бóльшим, нежели просто ещё одной головоломкой нормальной науки, начинается переход к кризисному состоянию, к периоду экстраординарной науки. Теперь становится всё более широко признанным в кругу профессиональных учёных, что они имеют дело именно с аномалией как отступлением от путей нормальной науки. Ей уделяется теперь всё больше и больше внимания со стороны всё большего числа виднейших представителей данной области исследования. Если эту аномалию долго не удаётся преодолеть (что обычно бывает редко), многие из них делают её разрешение самостоятельным предметом исследования. Для них область исследования будет выглядеть уже иначе, чем раньше. Часть явлений этой области, отличающихся от привычных, обнаруживается просто в силу изменения реакции научного исследования. Ещё более важный источник изменения состоит в различной природе множества частных решений, которые появились благодаря всеобщему вниманию к проблеме. Сперва попытки решить эту проблему вытекают самым непосредственным образом из правил, определяемых парадигмой. Но если проблема не поддаётся решению, то последующие атаки на неё будут содержать более или менее значительные доработки парадигмы. Конечно, в этом натиске каждая попытка не похожа на другие, каждая из них приносит свои плоды, но ни одна из них не оказывается сначала настолько удовлетворительной, чтобы быть принятой научным сообществом в качестве новой парадигмы. Вследствие этого умножения расходящихся между собой разработок парадигмы (которые всё чаще и чаще оказываются приспособлениями ad hoc) неопределённость правил нормальной науки имеет тенденцию к возрастанию. Хотя парадигма всё ещё сохраняется, мало исследователей полностью согласны друг с другом по вопросу о том, чту она собой представляет. Даже те решения проблем, которые прежде представлялись привычными, подвергаются теперь сомнению.
Когда ситуация становится острой, она так или иначе осознаётся причастными к ней учёными. Коперник жаловался на то, что современные ему астрономы были так «непоследовательны в своих [астрономических] исследованиях… что не могли даже объяснить или наблюдать постоянную продолжительность годового периода». «С ними, — писал далее Коперник, — происходит нечто подобное тому, когда скульптор собирает руки, ноги, голову и другие элементы для своей скульптуры из различных моделей; каждая часть превосходно вылеплена, но не относится к одному и тому же телу, и потому они не могут быть согласованы между собой, в результате получится скорее чудовище, чем человек»[87]. Эйнштейн, живший в эпоху, для которой был характерен менее красочный язык, выразился так: «Ощущение было такое, как если бы из-под ног ушла земля, и нигде не было видно твёрдой почвы, на которой можно было бы строить»[88]. А Вольфганг Паули за месяц до статьи Гейзенберга о матричной механике, указавшей путь к новой квантовой теории, писал своему другу: «В данный момент физика снова ужасно запутана. Во всяком случае она слишком трудна для меня; я предпочёл бы писать сценарии для кинокомедий или что-нибудь в этом роде и никогда не слышать о физике». Этот протест необычайно выразителен, если сравнить его со словами Паули, сказанными менее пяти месяцев спустя: «Гейзенберговский тип механики снова вселяет в меня надежду и радость жизни. Безусловно, он не предлагает полного решения загадки, но я уверен, что снова можно продвигаться вперёд»[89].