Между тем всесоюзную славу принес Быстрицкой другой фильм – «Тихий Дон» (1957), где она сыграла Аксинью. Любопытно, но во время съемок в этой картине с Быстрицкой едва не произошла та же история, что и в «Неоконченной повести» – она поначалу невзлюбила своего партнера Петра Глебова (он был утвержден на роль Григория Мелехова). И ведь причина для возникновения этой неприязни была в общем-то пустяковая – ей не понравился его нос с искусственной горбинкой. Да и сам Глебов казался ей старше, чем нужно (она даже специально высчитывала, сколько лет Григорию в романе). Однако, к счастью, Глебов не повторил судьбы Бондарчука, и их взаимоотношения с Быстрицкой постепенно приняли дружеский характер. Правда, особой нежности между ними тоже не возникло. Аккурат перед началом съемок Быстрицкая вышла замуж и поэтому не позволяла по отношению к себе никаких «вольностей». Например, в постельных сценах с Глебовым она специально подкладывала под одеяло валик, чтобы не соприкасаться телом с партнером.
Поскольку к своим коллегам-актерам Быстрицкая относилась слишком строго, ее мужем стал человек другой профессии, который был старше ее на несколько лет и уже имевший до этого опыт семейной жизни (Быстрицкая стала его четвертой по счету женой). По ее словам: «В молодости мне чисто внешне очень нравился Жан Марэ. Романтичный герой. Но я понимала: влюбляться в артиста – то же, что читать романы Дюма. А в жизни… С будущим мужем, Николаем Ивановичем, меня познакомил его друг, работавший в ту пору в журнале «Советский экран». Влюбилась я тогда со всей пылкостью своей натуры…
Обыватели и закоренелые сплетники утверждали, что он был генералом, чуть ли не родственником Н. С. Хрущева. А Николай Иванович работал в отделе переводов Министерства внешней торговли…
Через четыре дня после знакомства Николай Иванович сделал мне предложение, и я без колебаний приняла его. Я была свободна, он к этому времени разведен, так что помех для брака не имелось.
Жилось мне в те годы трудно, а после замужества стало легче. У Николая Ивановича был очень хороший вкус. Из своих поездок за рубеж привозил какие-то модные вещи, и я могла появляться изысканно одетой… Мой муж был интересным человеком. Мне нравилось с ним общаться, ходить по театрам и галереям, обсуждать увиденное, спорить. Своим формированием я во многом обязана ему. Сколько он всего помнил, сколько знал! Он очень любил историю…
Я была счастлива. Может, именно в те годы я осознала, как много значит для актрисы личная жизнь. В душе я надеялась на чудо: вдруг вопреки всем медицинским диагнозам у меня появится ребенок… Но если чудеса и случаются, то только не со мной…»
Несмотря на замужество Быстрицкой, ухажеров в киношной среде у нее не убавилось. Среди них были не только ее коллеги-актеры, но и чиновники Госкино. И Быстрицкой приходилось прилагать большие усилия, чтобы даже тень подозрения не легла на ее репутацию. В иных случаях ей, как и в молодые годы, приходилось применять силу. Один из таких случаев произошел в 1967 году, когда за актрисой попытался ухаживать один высокопоставленный деятель. Быстрицкая тогда отправилась по профсоюзной линии в Англию, и этот чиновник, будучи руководителем делегации, заманил ее в свой номер и попытался склонить к определенного рода отношениям. Но нарвался на такое сопротивление, которого не ожидал (видимо, в случаях с другими актрисами у него осечек не случалось). Тогда чиновник пообещал Быстрицкой, что она навсегда забудет дорогу за рубеж. И действительно – в течение нескольких лет актриса была невыездной.
Еще об одном похожем случае рассказывает сама Элина Быстрицкая: «Как-то пришла к большому начальнику: что-то попросить для одного из коллег. А начальник этак зашел сзади, положил мне руку на плечо, и ладонь как бы невзначай заскользила вниз – ну понятно, в каком направлении. Отрезвляющих физических действий я не применяла, просто отскочила в сторону и произнесла выразительный монолог. Жаль, но вопрос, по которому я приходила, решен, разумеется, не был…»
Другой подобный случай произошел с актрисой во время съемок одной из картин. Дело было так. Натурные съемки закончились, и Быстрицкая возвращалась из Поти в Адлер, чтобы оттуда первым же самолетом вылететь в Москву. Ехала она в грузовой машине, в кабине с водителем, который работал в их съемочной группе. Остановились в Сухуми, где был забронирован номер в гостинице. Дело было вечером, и Быстрицкая, уставшая с дороги, собиралась уже лечь спать, когда внезапно в дверь постучали. Как выяснилось, это был тот самый шофер, который привез ее в гостиницу. Актриса, естественно, спросила: «Что вам надо?» А тот ничтоже сумняшеся отвечает: «Тебя хочу, кого же еще?» Быстрицкую поначалу охватил легкий шок, но затем она пришла в себя и послала «ходока» куда подальше, да еще вдобавок пригрозила, что, если он немедленно не уйдет, она расскажет обо всем руководству группы. Шофер хоть и был сексуально озабочен, но побоялся потерять работу.