Тем временем судьбе было угодно сделать так, чтобы Армена пригласили продолжить театральную карьеру в родном городе Татьяны – в Москве. Это случилось в 1966 году. Именно тогда в Ереван с гастролями приехала актриса Московского театра имени Ленинского комсомола Ольга Яковлева и волею случая оказалась на одном из спектаклей Русского драмтеатра, где главную роль исполнял Джигарханян. Игра актера произвела на Яковлеву столь сильное впечатление, что она, вернувшись в Москву, рассказала об этом главному режиссеру Ленкома Анатолию Эфросу. Целиком полагаясь на мнение Яковлевой, Эфрос пригласил Джигарханяна в свой театр. Армен как раз собрался жениться на Татьяне, и молодые решили скрепить свои отношения уже в столице. Они приехали в Москву в самом начале января 1967 года и практически сразу расписались. На церемонии присутствовали всего четыре человека: сами брачащиеся и два свидетеля. Поскольку обручальные кольца молодожены купить не смогли, палец невесты украшало кольцо, с которым венчалась когда-то бабушка Джигарханяна. После регистрации все четверо отправились в ресторан «Арагви».
Жить первое время пришлось в тесной полуподвальной комнатке общежития при Ленкоме. Условия были не самые подходящие, но молодых успокоили: дескать, до них здесь жили многие известные артисты, например Иннокентий Смоктуновский. В этом полуподвале у молодых в 1967 году родился первенец – сын Степан.
Практически с первых же дней Армен и Таня договорились, что будут доверять друг другу. Клятва была не напрасной: учитывая, что уже через пару лет Джигарханян стал суперпопулярным артистом (он снимался в нескольких фильмах в год), его жене пришлось привлечь на помощь все свое терпение, чтобы выдержать осаду многочисленных поклонниц мужа. Многие из них писали в своих письмах открытым текстом: «Хочу иметь от вас ребенка!» Находились люди, которые постоянно нашептывали Татьяне, что ее супруг чуть ли не в каждом городе, где снимается и гастролирует, имеет по нескольку любовниц. Но Татьяна в эти сплетни не верила. Более того, некоторых из поклонниц она намеренно приближала к мужу. Так, например, одна из них, которая была влюблена в Джигарханяна еще со времен его юности, стала другом их семьи, другая – которая посвящала стихи актеру, – сняла комнату прямо напротив их квартиры, и Татьяна ее стихи бережно хранила (позднее даже хотела издать книгу).
Рассказывает Н. Корнеева: «Татьяна при всей своей влюбленности не боялась потерять мужа и поэтому не превратилась в рабу любви, в тень своего супруга. Она не манипулировала мужем, чтобы добиться своего, ей не нужно было прибегать к хитростям, к которым прибегает множество женщин, она оставалась просто самой собой, и их отношения с годами превратились в ту близость, о которой лишь мечтают многие супружеские пары. Однажды на отдыхе в Болгарии они поссорились, и Татьяна, чтобы отвлечься, ушла в гости к подруге-актрисе. А Армен весь вечер ждал ее в гостинице, не зная, где она бродит, может быть, плачет, скитаясь по улицам дотемна. Он измучился в ожидании, а Таня вернулась веселая да еще с подарком – двумя картинами художника, мужа ее подруги. И Армен Борисович, в ответ на ее оправдания, разочарованно воскликнул: «В том-то и дело, что ты никогда не старалась меня удержать!»
В 70-е годы Джигарханяны перебрались в новую квартиру на Арбате. Там их сын пошел в первый класс. Быт в их доме целиком держался на Татьяне (притом, что она тоже работала и училась: к актерскому и театроведческому образованию добавила еще и третье – переводчика с английского), а добытчиком был Армен. Правда, азы армянской кухни супруга артиста освоить так и не сумела. Но муж ни разу ее за это не упрекнул. Он вообще ее ни разу не критиковал по бытовым проблемам. Это в других семьях глава семьи может бросить упрек жене за не вымытую вовремя посуду, а у них такого никогда не случалось.
В отличие от многих российских актеров, которые охотно шли на контакт с прессой, Джигарханян никогда не пускал журналистов в свою личную жизнь. Долгие годы большинство его почитателей даже не знали, кто его жена и как она выглядит (на светских мероприятиях Татьяна предпочитает не светиться). Поэтому по части всевозможных сплетен и скандалов Джигарханян для журналистов всегда был человеком скучным. Про него было известно лишь то, что он страстно любит путешествовать и при малейшей возможности совершает с семьей увлекательные поездки автостопом по странам социалистического лагеря. В 70-е годы за рулем своего автомобиля (Джигарханян водит машину с 1965 года) он посетил ГДР, Польшу, Румынию, Венгрию, Болгарию.
Дочь Джигарханяна Елена (она играла вместе с отцом в Театре имени Маяковского, в спектакле «Закат») прожила короткую жизнь. Она была еще молодой, когда случилась трагедия: в канун нового, 1988 года девушка погибла в автокатастрофе.