В следующий раз Видов женился весной 1970 года. Причем в жены себе выбрал женщину влиятельную – дочь генерала КГБ и лучшую подругу Галины Брежневой Наталью Федотову. Их знакомство произошло благодаря фильму «Один из нас». Федотову пристроил туда на эпизодическую роль (жены немецкого посла Шуленбурга) ее приятель, сценарист Алексей Нагорный. Он же сразу после съемок эпизода повез ее в ресторан гостиницы «Националь». Там за Федотовой внезапно стал ухаживать красивый блондин, которого она до этого не знала. Он представился ей Олегом и своими манерами произвел на женщину приятное впечатление. Когда чуть позже Наталья описала его внешность Галине Брежневой, та сразу опознала незнакомца: «Да это же артист Олег Видов! Отнесись к нему благосклонно, он неплохой парень». Наталья послушалась совета лучшей подруги и стала встречаться с Видовым. А спустя несколько недель и вовсе выскочила за него замуж. Вот как она сама описывает это событие:
«Чтобы как-то меня расшевелить, Галина стремительно взялась за наше сближение. По ее словам, Олег едва ли не валялся в ногах, упрашивая ее уговорить меня выйти за него замуж. На это я шутя парировала: «Завтра или никогда». Я прекрасно знала, что завтра – выходной. Утром примчалась Галина: «Срочно наводи красоту, тебе к девяти в ЗАГС». И со смехом рассказала, как Олег за день обегал множество инстанций и уломал сотрудников ЗАГСа выйти в выходной и расписать нас. Восхищаясь стараниями Олега, она схватила из гардероба платье и натянула его на меня: «В природу впишемся классно!» Представляете, на ней была коричневая бархатная юбка и кремовая блузка, а на мне вместо традиционного белого – зеленое платье. Будучи в полной уверенности, что все это розыгрыш, я поехала вместе с ней в ЗАГС и через сорок минут стала женой Олега Видова…»
В 1972 году у Видова и Федотовой родился мальчик, которого назвали Славой.
Между тем брак с подругой дочери генсека открыл перед Видовым прекрасные возможности в творчестве. Главные роли посыпались на него со всех сторон. Самыми запоминающимися из них стали две: Морис Джеральд во «Всаднике без головы» (1973) и скульптор в фильме «Москва, любовь моя» (1975). В последний он попал благодаря стараниям своей жены. Вспоминает И. Дыховичный: «На роль, которую играет Видов, был приглашен Олег Даль. Когда дело дошло до съемок, вдруг появился Видов, тогда навязываемый его женой, которая выдавала себя за племянницу Брежнева, а на самом деле ее папа был генералом КГБ. Когда Даля заменили на Видова, я сказал Митте: «У тебя фильм будет видовой». В результате Саша оставил немного меня, а Риту Терехову выкинул вообще».
Однако были у Видова и «проколы». В начале 70-х знаменитый оператор Сергей Урусевский (это он снял с М. Калатозовым «Летят журавли») задумал снимать фильм по собственному сценарию о С. Есенине. Узнав про это, Галина Брежнева стала давить на него, чтобы на роль поэта тот взял Видова. Однако Урусевский воспротивился, и картину прикрыли. Но в 1971 году ему все-таки удалось сломать сопротивление чиновников Госкино и запустить фильм в производство. Картина называлась «Пой песню, поэт…», и в главной роли в ней снялся молодой тогда актер Сергей Никоненко (кстати, очень похожий на С. Есенина).
Благодаря женитьбе на дочери генерала КГБ Видова все охотнее стали отпускать сниматься за границу. В начале 70-х Видов, как никто другой из тогдашних молодых советских актеров, умудрился сняться в нескольких зарубежных фильмах, в частности в югославских. Он сыграл партизана Николу в картине «Битва на Неретве», эсэсовца в фильме «О причине смерти не упоминать» (кстати, первая его отрицательная роль), Гавриила в картине «Покой, рождение, горе» («Яд»). Близкое знакомство с Югославией сыграет свою роль в жизни Видова (когда он задумает сбежать из СССР). Но это будет несколько позже.