Страх физики

Для обитателя пещеры такое предложение может показаться безумным, но не для нас, знающих, что Земля круглая. Предложенное решение эквивалентно предположению, что поверхность, на которой изображена карта, на самом деле неплоская, а приведённое изображение представляет собой проекцию на плоскость стены пещеры карты, нарисованной на сфере. И на реальной земной сферической поверхности расстояния при приближении к полюсам действительно сокращаются по сравнению с изображёнными на плоской карте. Если перенести траекторию самолёта на глобус, то сразу же станет очевидно, что она представляет собой кратчайший путь из Нью-Йорка в Бомбей, и самолёт действительно будет двигаться вдоль неё с постоянной скоростью и не меняя направления.

Какой из этого следует вывод? Если мы хотим быть последовательными, мы должны признать, что для разрешения упомянутого ранее противоречия пространство-время в системе отсчёта, движущейся с ускорением или находящейся в гравитационном поле, должно быть искривлённым. Почему же мы не ощущаем эту кривизну, если она на самом деле существует? Потому что мы всегда воспринимаем пространство локально в небольшой окрестности. Представьте себе таракана, живущего в Канзасе. Мир для него представляет собой плоскую, как доска, двухмерную поверхность. Только позволив себе роскошь посмотреть на эту поверхность из трёхмерного пространства, можно увидеть, что на самом деле она представляет собой поверхность сферы. Аналогично, чтобы увидеть кривизну трёхмерного пространства, надо посмотреть на него из четырёхмерного, но это так же невозможно для нас, как невозможно для таракана, обречённого вечно ползать по поверхности земли, — трёхмерное пространство находится за пределами его восприятия.

В этом смысле Эйнштейн был Эратосфеном XX века. Эратосфен утверждал, что Земля — шар, и чтобы в этом убедиться, достаточно пронаблюдать за тем, на какую высоту поднимается в полдень солнце в разных городах[16]. Эйнштейн утверждал, что трёхмерное пространство искривлено, и чтобы в этом убедиться, достаточно пронаблюдать за поведением светового луча в гравитационном поле. Эйнштейн предложил три способа проверки его гипотезы.

Во-первых, при прохождении через искривлённое пространство рядом с Солнцем световой луч должен отклоняться на вдвое больший угол, чем если бы он просто падал в плоском пространстве. Во-вторых, если пространство возле Солнца искривлено, то орбита ближайшей к Солнцу планеты Меркурий должна представлять собой не идеальный эллипс, а рисовать в пространстве «розетку», что должно приводить к медленному смещению перигелия — наиболее близкой к Солнцу точки орбиты. И в-третьих, часы на первом этаже небоскрёба должны идти медленнее, чем на последнем.

Смещение перигелия Меркурия было известно уже давно, и расчёт Эйнштейна прекрасно совпал с наблюдаемой величиной. Однако объяснение чего-то уже известного не так впечатляет, как предсказание чего-то нового. Два других предсказания Эйнштейна относились как раз к последней категории.

В 1919 году экспедиция под руководством сэра Артура Стэнли Эддингтона отправилась в Южную Африку для наблюдения полного солнечного затмения. Когда луна закрыла солнечный диск, Эддингтон сфотографировал звёзды, расположенные вблизи Солнца. Сравнив полученную фотографию с фотографией, выполненной в другое время года, он определил, что видимые положения звёзд во время затмения отличаются от обычных в точности на предсказанную Эйнштейном величину. Луч света действительно изгибался, проходя мимо Солнца, а имя Эйнштейна с тех пор стало нарицательным.

Третья проверка была выполнена лишь сорок лет спустя. Сотрудник Гарвардского университета Роберт Паунд и его аспирант Глен Ребка показали, что частота света, излучённого в подвале физической лаборатории, уменьшается, когда свет достигает приёмника, расположенного на верхнем этаже. И это изменение частоты точно совпало с предсказанным Эйнштейном.

С точки зрения общей теории относительности искривление траектории и ускорение движущегося в гравитационном поле тела могу быть представлены как проявление кривизны пространства. Чтобы это понять, вернёмся снова к двухмерной аналогии. Представим себе, что мы видим на стене пещеры следующую проекцию траектории движения тела вокруг большого объекта.

Для объяснения такого движения можно придумать силу, которая действует на небольшое тело со стороны большого. Но можно предположить, что настоящая поверхность, по которой движется тело, искривлена в трёхмерном пространстве, и тело движется со своей точки зрения «прямо», но его траектория проходит по искривлённой поверхности: