Её отец, дважды проходивший курсы в народных школах, настолько гордился своей одарённой дочерью, что его работодатель предложил ему отдать Ингер в среднюю школу при гимназии. Это позволило ей сдать экзамен на аттестат зрелости.
Из книги «Детям не следует играть в полнолуние. Портреты писателей». – Peter Øvig Knudsen. «Inger Christensen. Tilfældets poet». Fra bogen «Børn skal ikke lege under fuldmånen – forfatterportrætter», 1996)
После школы в 1954 году она уехала в Копенгаген, где поступила в университет, одновременно работая замещающим учителем в департаменте образования Копенгагенской коммуны. В 1955 году Ингер отправила свои первые стихи Торбену Брострёму, редактору газеты «Пшеничное зерно» («Hvedekorn»).
Однако из-за недостатка средств будущей литературной славе Дании пришлось оставить мечту об университетском образовании и перейти в Педагогический колледж в Орхусе, который она закончила в 1958-м. В том же году происходит встреча с Поулом Борумом, спустя полгода они поженились. Их брак продолжался 17 лет. В 1973 году у них родился сын Петер. Несмотря на развод в 1976-м, их глубокая внутренняя связь прервалась лишь со смертью Поула Борума в 1996 году.
Дебютный сборник стихов «Свет» («Lys», 1962) писался в то время, когда его автор работала учительницей в Кнебеле. В 1963 году выходит «Трава» («Græs», 1963). Ингер Кристенсен и Поул Борум уже преподают в Школе искусств в Хольбеке, где их учениками были другие будущие известные писатели, такие как Хенрик Норбранн и Стен Каалё. С 1964 года Ингер Кристенсен полностью посвящает себя писательскому труду.
«Свет» и «Трава» вобрали в себя музыку повседневной речи. Здесь мы впервые сталкиваемся со взглядами Ингер Кристенсен на темы, к которым она в дальнейшем обращалась в течение всей своей жизни: первичность природы, загадочная граница между «я» и миром, роль языка как посредника между человеческим опытом и реальностью, между природой и интеллектом. Оба сборника близки по стилю поэтике Клауса Рифбьерга, Айвана Малиноуски, или Йоргена Густава Брандта. Упоминание музыки в связи с этими сборниками не случайно: ряд стихотворений Ингер Кристенсен пела, вызывая немалое удивление участников литературных семинаров 1960-х годов; движения, аналогичного авторской песне, в Дании не было. Донельзя взволнованная интонация, буйная метафорика, сюрреалистическое письмо сочетаются с чётким осознанием собственного пути, вдали «от ваших муравьиных троп».