Сборку первого образца КВ-13 завершили во второй половине сентября 1942 года, и 26–27 сентября машина совершила первые пробеги, пройдя 45 км. При этом отмечалось тяжелое управление танком (усилия на рычагах составляли 60 кг, а на педали главного фрикциона 90 кг), высокая температура воды в системе охлаждения (110–115 градусов), неудобство регулировки главного фрикциона из-за затрудненного доступа к нему. Кроме того, были обнаружены и другие, более мелкие недостатки, как конструкторского, так и технологического характера. Вместе с тем, машина оказалось довольно резвой — на гусенице Т-34 она показала максимальную скорость 57,6 км/ч, что практически соответствовало расчетной в 60 км/ ч. В ходе дальнейших испытаний танк показал скорость 62 км/ч, превысив таким образом, расчетную.
Опытный образец КВ-13 испытывался (с перерывами, причем, иногда довольно значительными) до конца 1942 года. Параллельно с испытаниями конструкторы работали над усовершенствованием машины, перерабатывая те или иные узлы и «внося изменения в слабые места танка». Пробеги в районе Челябинска выявили у КВ-13 недостаточную надежность ходовой части, силовой установки и планетарного механизма поворота, перегрев двигателя при движении на повышенных передачах, дефекты в коробке перемены передач. С учетом полученных результатов, в ноябре 1942 года завод № 100 приступил к проектированию второго варианта КВ-13, в конструкции которого предполагалось устранить все недостатки, выявленные у опытного образца машины. Так, предполагалось усилить бронирование в лобовой части корпуса до 120 мм, а на башне — до 100 мм. Проектировалась новая башня с командирской башенкой, которой не было у КВ-13, а также вносились изменения в моторно-трансмиссионную группу.
В январе 1943 года Челябинский Кировский завод и завод № 100 посетил представитель технического управления ГБТУ КА майор Пестов, который 22 января докладывал своему руководству о состоянии опытных работ. По танку КВ-13 информация была следующей:
«В первом (испытывавшемся) варианте имелись следующие основные дефекты:
1). Перегрев двигателя. Вода кипит на 6-й передаче при 1600–1800 оборотах двигателя. Масло при этом 85–90 °C.
2). Недоработана маслосистема. Вследствие наличия двух небольших маслобаков происходит переполнение одного из них и раздутие.
3). Отверстия для засоса воздуха забиваются грязью, снегом. Зимой снег тает, и вода, стекая на днище танка, примораживает тяги.
4). Плохое уплотнение днища танка.
5). Коробление дисков главного фрикциона.
6). Неудачное крепление нижних катков на подшипниках осей. Частые случаи слетания.
7). Ряд дефектов в новой 9-скоростной коробке передач.
Танк КВ-13 прошел 1250 км и сейчас стоит на ремонте.
Этот вариант имеет коробку перемены передач с танка КВ-1C с новым картером, улучшенное охлаждение двигателя, улучшенный главный фрикцион, планетарный механизм поворота (такой же, как и испытывающийся на КВ-1C) и новую башню с пушкой Ф-34 и с размещением в ней 3 человек (довольно свободно) на погоне КВ-1C. Сейчас завод изготавливает два таких танка».
По ряду причин постройка двух опытных образцов второго варианта КВ-13 шла очень медленно — корпуса и башни завод № 200 планировал изготовить лишь к 10 февраля 1943 года. К этому времени руководство Главного бронетанкового управления Красной Армии и наркомат танковой промышленности вынесли на обсуждение Государственного Комитета Обороны вопрос о разработке тяжелых танков с более мощным противоснарядным бронированием. Видимо инициатором был И. Зальцман, который 23 февраля 1943 года направил на имя заместителя председателя ГКО В. Молотова письмо, в котором сообщал:
«Конструкторами Кировского завода разработана конструкция нового танка с улучшенной броневой защитой, способной противостоять немецкой противотанковой артиллерии.
Новый танк, благодаря своей компоновке, отличается от существующих типов танков, находящихся на вооружении Красной Армии, бронированием основных толщин 120-100-90 мм, меньшим весом по сравнению с танком КВ, и мощным вооружением.