Этап реализации плана. Установив оптимальный план, необходимо среди всех порождённых им траекторий, составляющих , определить наилучшую с точки зрения интересов рабочего класса и всеми имеющимися средствами и методами пытаться её осуществить. Задача усложняется, если каким-либо звеном общественного производства план не выполняется. Тогда согласованность действий, установленная планом, нарушается, и процесс нового планового согласования действий в соответствии с общественными интересами, т. е. процесс составления плана, должен быть повторён. Когда невыполнение плана имеет локальный характер, задача его составления может свестись к изменению плана действий, ограниченного числа субъектов хозяйственной жизни. Однако встречаются случаи, когда нарушение плана в каком-либо важном звене вынуждает пересчитывать весь народнохозяйственный план. После того как пересчёт плана на период (где – время действия подплана) закончен, все средства и методы управления направляются на реализацию наилучшей траектории из составляющих В случае новых нарушений плана процесс повторяется, и так в течение всего периода до установления плана на новый срок. В этом непрерывном процессе осуществляется движение экономики по траектории, близкой к оптимальной.
Основная задача, которая стоит перед органами планирования, заключается, следовательно, в том, чтобы установить, как должны действовать участники общественного производства, его звенья и составные части, чтобы экономика в общем и целом развивалась в соответствии с общественными экономическими интересами. Если этот порядок действий выявить и сделать обязательным для всех участников и звеньев общественного производства, то мы получим народнохозяйственный план.
Исходя из изложенного, можно сформулировать статическую задачу оптимального планирования. Это позволит, в частности, ответить на ряд вопросов, которые широко обсуждаются в экономико-математической литературе и решение которых необходимо для создания автоматизированной системы планового управления народным хозяйством.
Обозначим через множество всех возможных вариантов развития социалистической экономики. Уточним, во избежание недоразумений, что имеются в виду не плановые варианты, а объективно возможные, но совсем не обязательно познанные. Указанные варианты отличаются между собой тем, какие социально-экономические условия и в какое время они создают трудящимся. В частности, они различаются по темпам и характеру уменьшения социально-экономических различий, по распределению затрат труда между работниками, по условиям труда, по видам и объёмам производимой продукции и распределению её выпуска во времени и т. д., по вероятности своего осуществления наконец. Иными словами, вариант развития социалистической экономики, взятый во всем богатстве его составляющих без всякого исключения, мы рассматриваем как элемент множества всех возможных вариантов.
Множество всех объективно возможных вариантов развития само по себе не предполагает предпочтения между его элементами, никаких отношений «лучше – хуже». Эти отношения появляются, как только элементы рассматриваемого множества соотносятся с общественными интересами. Можно утверждать поэтому, что на множестве всех объективно возможных вариантов развития социалистической экономики объективно существует предпочтение , выражающее эти интересы. Как известно, интересы общественного развития выражаются передовым классом общественно-экономической формации. Значит, на первой стадии коммунистической формации предпочтение задаётся интересами рабочего класса.
Возможные варианты развития объективны, так же как и интересы рабочего класса. Объективно и предпочтение на множестве вариантов развития, указывающее, какой вариант, с точки зрения интересов рабочего класса, лучше, какой хуже. Объективно существуют, следовательно, вариант или множество эквивалентных друг другу вариантов, которые лучше всех других удовлетворяют интересам рабочего класса. Иначе говоря, существует элемент или множество элементов из множества , оптимальных с точки зрения предпочтения .
Сказанное может натолкнуть на мысль, что задача оптимизации социалистической экономики состоит в нахождении множества элементов из , оптимальных с точки зрения предпочтения . Однако этот вывод ошибочен. Ни плановые органы, ни экономическая наука в действительности никогда не познают до конца, во всей полноте ни множество , ни предпочтение . Всегда придётся довольствоваться лишь относительной истиной. Поэтому в действительности вместо одной идеальной задачи оптимизации мы имеем 3 реальные.
Определение множества вариантов развития, т. е. получение все более полного и точного представления о множестве объективно возможных вариантов развития социалистической экономики . Элементы множества – познанные, плановые варианты развития (некоторые аспекты построения множества плановых вариантов будут рассмотрены в § 2).