Сквозь толщу лет

Классическим почитается Кеплерово описание шестиугольной призмы пчелиной ячейки и ее ромбододекаэдрического основания. Голландец Сваммердам первым измерил углы внешнего шестиугольника и установил, что они равны между собой, а углы в ромбах, составляющих пирамидальное основание, не одинаковы, но во всех ячеях подобны. Уточнение анализа продолжалось и позднее. Людвиг Армбрустер обстоятельно описал «Историю проблемы пчелиной ячейки», рассказав о дискуссии на эту тему в Королевском обществе Англии, о причинах ошибок в расчетах и об обстоятельствах, которые помогли вскрыть эти ошибки…

Откуда интерес к таким деталям? Он заключен в вопросе: как при минимальной затрате строительного материала обеспечить сооружение наибольшей емкости, способное выдержать при испытании на разрыв максимальный груз, в этой емкости размещаемый?

Именно об этом Рене Реомюр запросил знаменитого математика Кенига, который повернул вопрос математической стороной: дан шестисторонний сосуд, оканчивающийся тремя ромбовидными плоскостями; спрашивается — каков должен быть тупой угол ромбов основания?

Берясь за расчет, Кениг предупредил: такие задачи еще никем не решались, так что требуется предварительно найти необходимый способ исчисления.

Продумал, вычислил. Получилось 109°26'. Это и был размер тупых углов в ромбах основания ячей пчелиных сотов. По этому поводу в «Происхождении видов» Дарвин заметил, что пчела, сооружая соты, «предвосхитила открытия великих математиков». Уместно добавить: она решила трудную задачу задолго до того, как Кениг разработал необходимый способ исчисления.

Миллионы лет естественного отбора отшлифовали конструкцию сотов, пирамиду из трех обычных ромбов, со строго определенными острыми и тупыми углами в основании, параллельность стенок, чуть наклоненную ось всей ячеи к основанию, что не позволяет вытечь меду…

Биологическая целесообразность экономно организованного гнезда слилась с архитектурно-геометрическим совершенством, сконцентрировав опыт ушедших в прошлое поколений.

Этим объяснением вроде все и исчерпывалось: демонстрация всемогущества естественного отбора, совершенствующего природу.

Но вот в наши дни пчеловод-любитель Марсель Дегуз, зубной техник из пригорода в Брюсселе, нашел способ, который он все еще держит в секрете, заставить пчел строить соты не прямые, а изогнутые так, что две сложенные половины составляют цилиндр. Радиус цилиндра может быть большим и меньшим, так что Дегуз в конце концов собирает из трех сотов, разделенных обычными по ширине улочками, цилиндрический улей, названный им «универсапис». Потом, перейдя на изготовление шарового сферического гнезда, он получил «сферапис». Да какой! В обычном гнезде размеры ячей по обе стороны сота стандартны, а их оси параллельны. Дегузовские же состоят из ячей с внешней стороны — расширяющихся (и все они одинаковы), а с внутренней, вогнутой — сужающихся. Таков цилиндрический сот улья «универсапис». В «сфераписе» ячеи еще более многообразны.

Эти соты абсолютно непригодны для хранения меда (в расширяющихся ячеях он не держится, а в сужающиеся пчелам невозможно складывать нектар), для хранения сухого корма (пчелы его трамбуют в ячеях головками, а в раструб узких ячей голова пчелы не пролезет), для воспитания расплода из яиц, откладываемых маткой (она ни в одну из этих ячей не введет брюшко, чтоб отложить яйцо)…

В то же время с точки зрения геометрии соты построены идеально, построены тем единственным способом, какой в данных случаях возможен, и безукоризненные геометрические фигуры получаются сразу, без миллионов лет эволюции.

Кто возьмется предсказать, какие практические всходы даст этот результат, подтверждающий, что семья пчел — живая модель живого, принципы работы которой приобретают все большее значение для более глубокого понимания природы инстинкта, а также для теории и практики конструирования самоуправляющихся и саморегулирующихся систем?

Объясненный биологами и математиками вопрос об оптимальном варианте естественных ячей нашел применение в современном блочном строительстве. Принцип воплотился в «сотопласт» — сеть прочных шестиугольных ячей, заполненных легким пластмассовым изоляционным материалом. Этот материал применяется в областях повышенной сейсмичности. В районах сильных ветров шестигранник получил новое приложение: архитекторы отказались от обычных прямоугольных кварталов, где улицы могут превратиться в естественные аэродинамические трубы, и стали строить шестиугольные кварталы, где ломаные линии улиц летом защищают от пыльных бурь, а зимой от метелей…