Схемотехника аналоговых электронных устройств

Любое резистивное сопротивление R (например, внутреннее сопротивление источника сигнала R_г) создает в полосе частот Δf тепловой шум, среднеквадратичная ЭДС которого определяется формулой Найквиста:

Ē²_ш = 4kTRΔf.

Где k — постоянная Больцмана; T — абсолютная температура сопротивления.

Мерой оценки шумовых свойств УУ является коэффициент шума F, равный отношению мощностей сигнала и шума на входе УУ к отношению мощностей сигнала и шума на выходе УУ:

F = (P_с/P_ш)_вх/(P_с/P_Σш)_вых

F,dB = 10lgF

В диапазоне СВЧ находит применение оценка шумовых свойств УУ посредством определения шумовой температуры системы T_с:

T_с = T₀(F – 1),

где T₀ — стандартная шумовая температура, T₀ = 290°K (рекомендация МЭК).

Для многокаскадных УУ (каскады включены последовательно):

F_Σ = F₁ + (F₂–1)/K_p1 + (F₃–1)/K_p1K_p2 + … 

T_сΣ = T_с1 + (T_с2–1)/K_p1 + (T_с3–1)/K_p1K_p2 + …

где K_p1, K_p2 и т.д. — номинальные коэффициенты усиления по мощности каскадов усилителя.

◆ Амплитудная характеристика и динамический диапазон УУ.

Амплитудная характеристика усилителя представлена на рис. 2.6.

Рисунок 2.6. АХ УУ

Динамическим диапазоном входного сигнала усилителя D_вх называют отношение U_вх.max (при заданном уровне нелинейных искажений) к U_вх.min (при заданном отношении сигнал/шум на входе):

D_вх = U_вх.max/U_вх.min

D_вх,dB = 20lgD_вх

В зависимости от назначения УУ возможна оценка динамического диапазона по выходному сигналу, гармоническим и комбинационным составляющим и др.

Некоторые УУ (УПТ, ОУ и т.д.) могут характеризоваться другими специфическими показателями, которые будут рассмотрены по мере необходимости.

2.3. Методы анализа линейных усилительных каскадов в частотной области

Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов, возможен их пересчет в Y-параметры [3].

При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:

◆ составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];

◆ вычисляют определитель Δ и соответствующие алгебраические дополнения Δ_ij;

◆ определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;

◆ определяют вторичные параметры усилительного каскада.

Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то, согласно [3], их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:

Y_ij = Δ_ij / Δ_ii,jj,

Z_ij = Δ_ij / Δ,

K_ij = Δ_ij / Δ_ii.

где i, j — номера узлов, между которыми определяются параметры; Δ_ii,jj  — двойное алгебраическое дополнение.

По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:

Y_вх = G_вх + jωC_вх,

Y_вых = G_вых + jωC_вых,

K(jω) = K₀/(1 + jωτ).

где t — постоянная времени цепи, G_вх, G_вых — низкочастотные значения входной и выходной проводимости.

Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].

2.4. Активные элементы УУ

2.4.1. Биполярные транзисторы

Биполярными транзисторами (БТ) называют полупроводниковые приборы с двумя (или более) взаимодействующими p-n-переходами и тремя (или более) выводами, усилительные свойства которых обусловлены явлениями инжекции и экстракции не основных носителей заряда.

 Для определения малосигнальных Y-параметров БТ используют их эквивалентные схемы. Из множества разнообразных эквивалентных схем наиболее точно физическую структуру БТ отражает малосигнальная физическая Т-образная схема. Для целей эскизного проектирования, при использовании транзисторов до (0,2...0,3) f_T (f_T — граничная частота усиления транзистора с ОЭ) возможно использование упрощенных эквивалентных моделей транзисторов, параметры элементов эквивалентных схем которых легко определяются на основе справочных данных. Упрощенная эквивалентная схема биполярного транзистора приведена на рис. 2.7.

Рисунок 2.7. Эквивалентная схема биполярного транзистора

Параметры элементов определяются на основе справочных данных следующим образом:

◆ объемное сопротивление базы r_б=τ_ос/C_к,