Школа должна учить мыслить!

Учитель этого не объясняет. Он просто показывает – на «наглядных примерах» что в одном случае надо [43] действовать так, а в другом – эдак. Тем самым ребенку внушаются два готовых абстрактнейших представления о «числе» и не дается его конкретного понятия, то есть понимания...

Это очень напоминает дидактические принципы обучения «уму», высмеянные мудрой народной сказкой.

– Дурень, а дурень, чем на печке лежать – пошел бы, потерся около людей – ума набрался!

Послушный и прилежный дурень увидел мужиков, что таскали мешки с пшеницей, и ну – тереться то об одного, то об другого...

– Дурень ты, дурень, тут надо было сказать – таскать вам, не перетаскать!

Дурень послушно следует и этому ценному указанию...

Учителя и здесь полагали, что «конкретно» – с помощью нагляднейшего словечка – «потереться» – объяснили ему, как можно «набраться ума».

Но ведь ребенок, как и дурень в сказке, не понимает мудреных иносказаний взрослых. Он их понимает буквально, охватывая в их словах и объяснениях только то, что ему близко и понятно из его собственного жизненного опыта. И поскольку его опыт гораздо беднее, чем опыт взрослых и выражающие этот опыт слова, то он в этих словах улавливает лишь часть заключенного в них смысла, понимая их буквально абстрактно. То есть односторонне, очень общо. В результате вместо конкретного понимания (и под видом такового) он усваивает и принимает к сведению и к руководству крайне абстрактно-общий (а потому и коварно-двусмысленный) рецепт... То же и с «числом».

Сначала школьнику объясняют, что число (один, два, три и т.д.) – это словесный или графический знак, выражающий то общее, что имеется в любых чувственно-воспринимаемых единичных вещах, безразлично каких – будь то мальчики или яблоки, чугунные гири (пуды) или деревянные рейки (аршины).

Когда же он прилежно начинает действовать на основе этого абстрактного представления о числе («абстрактное» вовсе не значит здесь, как и везде, «ненаглядное»; оно, напротив, предельно наглядно; абстрактное здесь – бедное, тощее, одностороннее, неразвитое, слишком общее, столь же «общее», как и словечко «потереться»), начинает складывать пуды с аршинами, – ему говорят с [44] укоризной – «неспособный ты, неспособный! Тут надо было вперед посмотреть – одноименные ли это вещи...»

Прилежный и послушный ученик готов складывать только одноименные. Не тут-то было. В первой же задачке ему встречаются не только «мальчики» и не только «яблоки», а именно мальчики вперемешку с яблоками, а то еще – и со зловредными девочками, каждая из которых хочет получить на яблоко больше, чем каждый мальчик...

Оказывается, что не только можно, но и нужно складывать и делить числа, выражающие разноименные вещи, делить яблоки на мальчиков, складывать мальчиков с девочками, делить килограммы на метры и умножать метры на минуты...

Числа одноименные в одном случае и смысле оказываются разноименными в другом и в третьем. В одном случае приходится включать один стереотип, а в другом – прямо противоположный. Какой же из них надо применить в данном? Какое из задолбленных правил вспомнить? А «правил» тем больше, чем дальше. И все разноречивые.

И начинает сбитый с толку ребенок действовать методом «проб и ошибок», тыкаться туда и сюда. Когда же этот хваленый и малопродуктивный метод окончательно заводит его в тупик и никак не дает ответа, совпадающего с тем, что напечатан в конце задачника, ребенок начинает нервничать, плакать и в конце концов впадает либо в истерику, либо в состояние так называемой «ультрапарадоксальной фазы» – в мрачное оцепенение, в тихое отчаяние.

Каждый из нас эту картину наблюдал и наблюдает, увы, каждый вечер почти в каждой квартире. Разве подсчитаешь, сколько горьких слез пролито детишками над домашними заданиями по арифметике? Зато известно, как много детей переживает обучение арифметике как тягостную повинность, даже – как жестокое мучительство, а потому обретает к ней на всю жизнь отвращение. Во всяком случае – таких больше, чем тот счастливый процент «способных, талантливых, одаренных», которые видят в ней интересное занятие, поприще для упражнения своих творческих сил, изобретательности, находчивости.

И природа тут ни капельки не виновата.

Виновата дидактика. Виноваты те представления об отношении «абстрактного к конкретному», «общего – к единичному», «качества – к количеству», мышления – к [45] чувственно воспринимаемому миру, которые до сих пор, увы, лежат в основе многих дидактических разработок.

Элементарный анализ приведенных первых страниц учебника по арифметике показывает, что представления обо всех этих логических категориях находятся на том уровне развития логики как науки, который эта почтенная наука пережила во времена Яна-Амоса Коменского и Джона Локка.