Шаги за горизонт

Тогдашнее состояние дискуссий очень точно изображено в летней (1924 года) работе Борна под заглавием «О квантовой механике». Здесь, таким образом, впервые был употреблен термин «квантовая механика», и я должен, пожалуй, воспроизвести резюме, стоявшее в начале работы Борна. Оно гласило: «В работе содержится попытка сделать первый шаг к квантовой механике внутриатомной связи; для важнейших свойств атома — стабильности, резонанса на дискретных частотах, принципа соответствия — предлагаются объяснения, естественным образом вытекающие из законов классической физики. Теория включает дисперсионную формулу Крамерса и обнаруживает тем самым близкое родство с полученной в Мюнхене [Гейзенбергом] формулировкой правил аномального эффекта Зеемана»[15]. Как явствует из деталей работы, Борн имел совершенно отчетливое ощущение, что квантовая механика отличается от классической механики тем, что на место дифференциальных уравнений классической теории в квантовой теории должны выступить разностные уравнения. Он дал мне поэтому задание изучить теорию разностных уравнений, уже подробно разработанную математиками. Я выполнил задание с немалым эстетическим наслаждением, но также и с чувством, что физические проблемы никогда нельзя разрешить, исходя из чистой математики. Реальная преграда, о которой мы тогда догадывались, но которую еще не понимали, заключалась в том, что мы все еще продолжали говорить об орбитах электронов и не имели тут, собственно, никакой альтернативы; ведь была же видна траектория электрона в камере Вильсона, так, стало быть, и внутри атома должны были существовать орбиты электронов.

Прежде чем перейти теперь к событиям 1925 года, я хотел бы рассказать две небольшие истории, показывающие, как напряженно мы занимались тогда проблематикой квантовой теории. Группа молодых людей, учившихся у Борна и Франка, вообще не могла говорить ни о чем другом, кроме теории квантов, — до того мы были захвачены ее успехами и внутренними противоречиями. Мы брали тогда скромные обеды в одном частном заведении напротив аудиторного корпуса. Однажды, к моему изумлению, хозяйка попросила меня после обеда для частного разговора в свою комнату. Она объявила мне, что мы, физики, к сожалению, не сможем впредь обедать у нее, потому что вечные профессиональные глупости за нашим столом до того надоели другим людям за другими столами, что она потеряет остальных клиентов, если не расстанется с нами. В другой раз мы вместе отправились на лыжную прогулку в Гарц, кажется, мы хотели подняться на Брокен, и на обратном пути в Андреасберг один из группы, по-моему Ханле, пропал. Мы искали и не могли найти его и уже боялись, как бы он не повредил себе ногу или не заблудился в лесу. Вдруг из порядком отдаленного лесочка мы услышали довольно-таки жалобный крик «hν!» (аш ню), и поняли, куда перенести свои поиски.

Но теперь вернемся к событиям 1925 года. В зимний семестр 1924/25 учебного года я снова работал в Копенгагене, пытаясь построить вместе с Крамерсом теорию дисперсии. По ходу работы в формулах, описывающих эффект Рамана, появились определенные математические выражения, которые в классической теории были произведениями рядов Фурье, тогда как в квантовой теории они явно подлежали замене аналогично построенными произведениями рядов, относящихся к квантово-теоретическим амплитудам линий спектра испускания или поглощения. Закон умножения для этих рядов имел простой и убедительный вид. Когда в летний семестр 1925 учебного года я возобновил эту работу в Геттингене, одно из первых же обсуждений с Борном привело нас к выводу, что я должен попытаться угадать амплитуды и интенсивности для водорода, исходя из формул классической теории с учетом боровского принципа соответствия. Этот метод угадывания уже успел хорошо зарекомендовать себя. Нам казалось, что мы достаточно усвоили его в прошлых работах. Однако при более углубленном подходе задача оказалась чересчур сложной, по крайней мере для моих математических способностей, и я искал более простые механические системы, где метод угадывания обещал больший успех. При этом у меня возникло ощущение, что я должен отказаться от какого бы то ни было описания орбит электронов, должен даже сознательно изгонять подобные представления. Вместо этого мне хотелось целиком положиться на полуэмпирические правила умножения амплитудных рядов, которые оправдали себя в теории дисперсии. Искомой механической системой я избрал одномерный ангармонический осциллятор, который казался мне достаточно простой и вместе с тем не слишком тривиальной моделью.