SETI: Поиск Внеземного Разума

Так относительному приросту 1% в год соответствует время удвоения 69 лет, относительному годовому приросту 3% соответствует время удвоения 23 года и т. д. С учетом времени удвоения выражение (5.1) можно переписать в виде

Q(t) = Q₀ 2^t/τ.

Рассмотрим накопление величины Q возрастающей по экспоненциальному закону. Пусть это будет население некоего вымышленного города. Предположим, что он был основан 500 лет назад, население его в тот момент составляло 100 человек и с тех пор неуклонно увеличивалось с постоянным годовым приростом 2%. При таком темпе роста к настоящему времени оно достигнет 2,2 млн чел. Как будет увеличиваться население в будущем? Поскольку годовому проросту 2% соответствует время удвоения 35 лет, это значит, что через 35 лет население города удвоится. То есть за 35 лет население увеличится на столько же, на сколько оно возросло за все 500 лет предыдущего развития! Следующие 35 лет оно вновь удвоится, и т. д. — таков характер экспоненты. Теперь представим себе, что мы, не зная истинного закона роста, хотим прогнозировать численность населения в будущем. Самое простое предположение, что население растет линейно со временем, увеличиваясь каждый год в среднем на 4000 человек (линейная экстраполяция). Тогда в следующие 500 лет население возрастет на те же 2,2 млн чел., еще через 500 лет оно опять увеличится на 2,2 млн чел., затем через 500 лет — вновь на 2,2 млн чел. и т. д. Таким образом, через 1500 лет население увеличится вчетверо. В действительности, при экспоненциальном росте с периодом удвоения 35 лет это произойдет всего через 70 лет. Разница между величинами 1500 лет и 70 лет характеризует ошибку прогноза при линейной экстраполяции. Дальше со временем эта ошибка будет быстро нарастать.

Развитие нашей технической цивилизации сопряжено с расходованием энергии и различных земных ресурсов: древесины, угля, нефти, газа, железа, алюминия и т. д. Как бы ни была богата Земля, ясно, что ресурсы ее все-таки ограничены и со временем они должны истощиться. Весь вопрос в том, когда это произойдет. Если это будет через миллионы лет, то мы можем не беспокоиться и не думать сейчас об этом. Бесполезно (и даже самонадеянно!) пытаться решать проблемы столь далекого будущего. Кто знает, какого развития достигнет цивилизация к тому времени, какими возможностями она будет обладать! Может быть, она освоит полностью безотходную технологию и будет воспроизводить все необходимые ей ресурсы. А может быть... бесполезно гадать, что может быть через миллионы лет.