Запись Танеева фиксирует изумление знаменитого москвича не только способностями вундеркинда из глубокой провинции, но и искреннее удивление от того, в какой глуши Прокофьевы обретаются. То, что Солнцевка названа им «деревней около Екатеринославля», требует поправки: село-то в действительности отстояло от Екатеринослава на сотни и сотни вёрст.
Переезд Прокофьевых в Москву не состоялся — не в последнюю очередь из-за дел отца по имению, — но 4 февраля Танеев уже водил мальчика на репетицию своей Четвёртой симфонии «и объяснял подробности того, как пишутся партитуры». А ещё через месяц — 7 марта — Танеев устроил экзаменовку «маленькому Прокофьеву по гармонии». На следующий день Серёжа с Марией Григорьевной были на репетиции фрагментов Второй симфонии Танеева (в воспоминаниях Прокофьева ошибочно названа Вторая симфония Чайковского). Строгий, пусть и суховатый, контрапунктист Танеев мог многому научить того, кто делал только первые робкие шаги на композиторском поприще. Но Танеев, конечно, был слишком значительным светилом московского музыкального небосвода, слишком занятым собственной композиторской работой, чтобы уделять нужное время даже исключительно одарённому мальчику. Прокофьев нуждался в наставнике, композиторски талантливом и чутком, но ещё не успевшем обрасти делами, обязательствами и планами, как ими давно оброс Танеев.
Выбор пал на уроженца Киева, сына бельгийского подданного Рейнгольда Глиэра, прежде учившегося композиции в Московской консерватории как раз у Танеева, а ныне сочинявшего музыку в романтически русском ключе, столь привечаемом в кругу так называемых «беляевцев», — национально настроенных композиторов-академистов, считавших себя наследниками Могучей кучки и получивших своё прозвание оттого, что им покровительствовал лесозаводчик Митрофан Беляев. 9 мая 1902 года (ст. ст.) Глиэр дал Танееву согласие на путешествие в пусть и благоустроенный, но очень уж дальний угол Екатеринославской губернии, и в начале лета он уже подъезжал на коляске, подобравшей его на железнодорожной станции Гришино, к окрестностям Солнцевки.
Импозантный, культивировавший артистическую внешность и одновременно очень простой в общении, первый учитель музыки навсегда поразил воображение Сергуши. Во-первых, Глиэр с самого начала занимался не только музыкальным, но и психологическим воспитанием вундеркинда, легко и просто показывая ему, что неравенство в возрасте, опыте и знаниях может сочетаться с абсолютным уважением к другому. «В свободные часы, — вспоминал Прокофьев, — Глиэр не прочь был сыграть в крокет или шахматы или даже принять вызов на дуэль на пистолетах с пружиной внутри, стрелявших палочкой с резиновым наконечником, чем ещё больше покорял моё сердце. Он всегда присутствовал на наших спектаклях, взглянув на них серьёзнее, чем на игру, и видя в них зародыши будущих сценических работ композитора». И это притом что сам Глиэр, помимо обязательного преподавания, был занят в Солнцевке композиторской работой: «…по утрам сочинял струнный секстет <ор. 7>, по вечерам переписывал сочинённое или сидел у себя и читал…» Вероятно, прокофьевская привычка ежедневно отдавать утро композиции, а в неплодотворное для сочинительства время переписывать и править партитуры происходит от очень раннего желания следовать во всём за поразившим его наставником. Он и не скрывал этого: «Пребывание Глиэра в Сонцовке оказало огромное влияние на моё музыкальное развитие».
А во-вторых — с приездом Глиэра в Солнцевку в доме возникли кое-какие нервные флюиды, которые Серёжа остро почувствовал и, годы спустя, вывел наставника, с некоторым сарказмом, под попугайским именем «monsieur Какаду» в рассказе «Какие бывают недоразумения» (1918). Герой его, словно списанный с Сергея Алексеевича строитель-путеец, часто живущий в разлуке с женою, ждет появления на строительстве железной дороги супруги в обществе «одного из второстепенных инженеров на той же постройке» — этого самого Какаду и мучится, как выясняется, вполне безосновательной, но оттого не менее жгучей ревностью: «Ведь надо знать, что такое Какаду. Во-первых, он бельгиец, а все бельгийцы и французы отличные инженеры, если бы не были ещё лучшими ухажёрами за чужими жёнами. Во-вторых, надо посмотреть на него: смазливый, смуглявый, глазки поволочные, на носу пикантно посажено пенснэ, в галстук пикантно воткнута булавка — прямо противно смотреть…» В действительности источником любовного томления у Глиэра была разлука с собственной невестой.
Раз сложившись, как уважительные и одновременно наставническо-ученические, отношения Прокофьева и «русского иностранца» — в душе же самого настоящего патриота — Глиэра остались такими вплоть до смерти Прокофьева (учитель, увы, пережил вундеркинда-ученика); и во второй половине 1940-х годов Глиэр, в ту пору председатель Оргкомитета Союза советских композиторов, продолжал прилюдно обращаться к тому, за первыми композиторскими шагами которого внимательно присматривал, как к Серёже и на «ты».