Семь этюдов по физике

Идея Больцмана элегантна и задействует понятие вероятности. Тепло переходит от горячих предметов к холодным не по непреложному закону, а просто с большой вероятностью. Поскольку статистически более вероятно, что быстро движущийся атом горячего вещества столкнется с атомом холодного и оставит ему немного своей энергии, чем наоборот. Энергия сохраняется при столкновениях, но стремится распределиться в более или менее равных долях, когда столкновений много. В результате температура объектов, находящихся в контакте друг с другом, имеет свойство сравниваться. Это не невозможно, чтобы горячее тело стало еще горячее в соприкосновении с более холодным, а просто крайне маловероятно.

Такое введение вероятности в самое сердце физики и использование этого понятия, чтобы объяснить основы динамики тепла, поначалу сочли нелепыми. Никто не воспринял Больцмана всерьез, как это часто случается. Пятого сентября 1906 года в Дуино близ Триеста он покончил с собой: повесился, так и не увидев, как обоснованность его идей получила в дальнейшем всеобщее признание.

Во второй главе я говорил о том, как квантовая механика предсказывает, что движение всякого мельчайшего объекта определяется случайностью. Это также пускает в ход вероятность. Однако вероятность, рассматривавшаяся Больцманом, вероятность в основе теплоты, имеет иную природу и не зависит от квантовой механики. Вероятность, задействованная в науке о теплоте, в определенном смысле связана с нашим неведением.

Если я не знаю чего-то наверняка, то все-таки могу приписать этому событию меньшую или большую вероятность. Например, я не знаю, будет ли завтра здесь, в Марселе, дождливо, или солнечно, или снежно, но вероятность того, что здесь завтра пойдет снег – в Марселе в августе, – мала. То же относится и к большинству физических объектов: об их состоянии мы знаем кое-что, но не все и можем лишь делать предсказания, основанные на вероятности. Представьте себе шарик, наполненный воздухом. Я могу измерить его: определить его форму, объем, давление в нем, температуру… Но молекулы воздуха внутри шара быстро-быстро движутся, и я не знаю точного положения каждой – что не позволяет мне точно предсказать, как шар будет вести себя. Например, если я развяжу узел на его веревочке и отпущу шар, он начнет шумно сдуваться, мечась и то тут, то там натыкаясь на окружающие предметы таким образом, который я никак не сумел бы предсказать. Для меня было бы невозможно это предсказать, поскольку я знаю только форму шара, объем, давление и температуру. Столкновения с предметами тут и там зависят от точного положения молекул внутри шара, которое мне неведомо. Впрочем, даже если я не в силах предсказать все точно, я могу предсказать вероятность того, что произойдет то или иное событие. Крайне маловероятно, что шар, скажем, вылетит в окно, обогнет маяк вдалеке, а затем вернется и приземлится на моей ладони, в том же самом месте, где я его отпустил. Некоторое поведение более вероятно, другое более невероятно.

В этом же смысле может быть вычислена вероятность того, что при столкновениях молекул тепло перейдет от более горячих тел к более холодным, и она окажется значительно выше, чем вероятность того, что тепло перейдет, наоборот, к более горячим телам.

Раздел науки, в котором проясняются подобные вещи, называется статистической физикой, и одним из ее триумфов, начавшихся с Больцмана, стало понимание вероятностной природы теплоты и температуры, иными словами, термодинамики.

На первый взгляд предположение, будто наше неведение позволяет нам понять что-то о поведении мира, кажется нелогичным: холодная чайная ложка нагревается в горячем чае, а воздушный шар летает вокруг, когда его отпустишь, независимо от того, что я знаю или не знаю. Какое отношение наше знание или незнание имеют к законам, управляющим миром? Вопрос справедливый. А ответ на него – хитрый.

Чайная ложка и воздушный шар ведут себя так, как и должны, подчиняясь законам физики, совершенно независимо от того, что мы знаем или не знаем о них. Предсказуемость или непредсказуемость их поведения не связана с их точным состоянием, она связана с ограниченным набором их свойств, с которым мы имеем дело. Этот набор свойств зависит от нашего определенного способа взаимодействовать с чайной ложкой или с воздушным шаром. Вероятность не имеет отношения к изменению вещества как таковому. Она имеет отношение к изменению тех конкретных величин, с которыми мы взаимодействуем. И снова дает о себе знать глубоко относительная природа понятий, используемых нами, чтобы организовывать мир.

Холодная чайная ложка нагревается в горячем чае, поскольку чай и ложка взаимодействуют с нами через ограниченное число показателей – из бесчисленных показателей, характеризующих их микросостояние. Полезности этих показателей недостаточно для того, чтобы предсказать будущее поведение точно (понаблюдайте за воздушным шаром), но достаточно, чтобы предсказать с оптимальным уровнем надежности, что ложка нагреется.