Итак, исследование д-ра Дженни поставило финальную точку на важности геометрических форм в сфере, если мы все еще сомневались в их связи с Октавой цвета (то есть, видимым светом) и звука. Отношение фи и квадратный корень из двух отвечают за различие между разными звуками Октавы, измеренных как число вибраций в колебаниях в секунду. Вы можете взять одну ноту Октавы и сравнить ее с соседней. Две расположенные рядом ноты будут всегда соотноситься посредством одного из простых отношений спиралей. Таким образом, теперь мы можем видеть, что, хотя поначалу все кажется странным, каждый звук действительно обладает трехмерным геометрическим компонентом. То же самое будет справедливо для каждого цвета. Некоторые люди, включая автора, в мистических состояниях сознания могут воспринимать эту связь автоматически, без необходимости понимать видение. Многие обладающие таким видением люди прислали нам письма по электронной почте с огромным облегчением от того, что, наконец, поняли, почему видят такую структуру третьим глазом.
Как отметили д-ра Уильям Бэкер и Элизабет Хэгенс в своей статье “
Совершенно очевидно: внешние силы усердно стараются помочь понять и осознать существование универсальной гармонической системы из-за ее значимости для нашей цивилизации. Появление кругов на полях — одно из самых основных средств, с помощью которых нам передаются геометрии, входящие в гармонические системы. Чудесно иметь прямую научную форму общения с существами высшего разума, доступную в публичных местах. Мы видим узор очень крупного размера, созданный в популярном и доступном месте, и, несомненно, притягивающий к себе огромное внимание. Многие узоры явно демонстрируют, что не могли быть “мистификациями”, хотя существует и множество хороших мистификаций; и мы объясним различие между ними.
Хотя большинство исследователей и наблюдателей не понимают, что показывают эти странные изображения, есть немногие, кто понимает это очень хорошо. Именно работа математика Джеральда Хоукинса непроизвольно обеспечивает наше обсуждение всеми теоретическими основами. Хоукинс обнаружил огромную повторяемость математических схем “единиц сознания” без осознания того, что нашел. Он знал, что большинство геометрических структур, видимых в кругах на полях, были каким-то образом вписаны в окружность. Хотя окружность тщательно пряталась за всеми другими изображениями, он открыл, что большинство кругов на полях, обнаруженных в начале 1990-х годов, включают в себя такие простые формы как треугольник, квадрат и шестиугольник, вписанные в окружности. Как мы увидим: во многих случаях это определенно могло представлять упрощенные “наброски” трехмерных форм.
Хоукинс открыл нечто необычное, взяв площадь окружностей в структурах и разделив ее на площадь квадрата, треугольника и шестиугольника, вписанных каждый в свою окружность. Отношения между этими величинами являлись диатоническими отношениями или истинными вибрационными частотами, составляющими ноты октавы. Иными словами, простые плоские круги на полях красноречиво демонстрируют музыкальные частоты. Поскольку музыкальная октава равноценна световому спектру, представляется, что Создатели кругов на полях дают точные намеки на то, что мы исследовали, — общую связь между звуком, светом и геометрией.