Следует перейти к представлению четвертой части, которая [повествует] о значимости математики. Знакомство с языками есть первые врата мудрости, особенно для латинян, у которых нет ни одного текста по теологии и философии, кроме [переведенных] с чужих языков. И поэтому всякий человек должен знать языки, и нуждается в их усиленном изучении и постижении, поскольку он не может познавать их по природе, ибо [языки] создаются по предписанию человека, и изменяются по его воле. Ведь естественное познание предшествует обучению и нахождению (inventio), а то, что мы в первую очередь приобретаем с их помощью, есть знание некоего языка, достигаемое с помощью обучения. Но первые творцы языков их обрели или получили от Бога при разделении языков, когда после Потопа была построена Вавилонская Башня. Вторые же важнейшие ворота, которых нам по природе недостает, есть знание математики. А сущность (vis) логики не такова, поскольку она ведома нам по природе, хотя логические термины (vocabulum logicae) в языке, которым мы пользуемся, мы приобретаем посредством обучения. Но саму науку [логики] все люди знают по природе, как учит автор «Оптики» во второй книге, и Боэций говорит то же в первой книге [комментария] к «Топике» Марка Туллия [Цицерона], и далее в том же комментарии. И Аристотель говорит, что невежды строят силлогизмы. В самом деле, автор «Оптики» приводит пример о ребенке, который, когда ему предложили два плода, один из которых выглядел лучше другого, выбрал более красивый, поскольку рассудил, что тот, который красивее, лучше, и надлежит скорее выбрать лучший. Следовательно, ребенок необходимо рассудил про себя так: то, что красивее – лучше; то, что лучше, скорее надлежит выбрать; следовательно, надлежит скорее выбрать более красивый плод. Он не знает, однако, что это называется умозаключением. И из этого автор делает вывод, что человек умозаключает по природе, легко и без труда. И это обнаруживается посредством [следующего] рассуждения: всякий человек излагает причины и основания того, что говорит и делает, и прочих вещей, которыми он занят, но это не может произойти иначе, кроме как с помощью умозаключения, поскольку умозаключение производит достоверность по отношению к сомнительной вещи посредством указания причин и оснований. Но то, что известно всем, познается по природе. Ибо то, что свойственно всем индивидам одного вида, должно быть свойственно им по природе. Например, больным по природе свойственны стоны, собакам – лай, огню – производить тепло, и так, очевидно, для всего прочего. И Аристотель утверждает это, что явствует из пятой книги «Этики». И все люди отвечают на ложь отрицанием и говорят о плохих выводах (consequentiae), которые называются ложными (fallaciae), что [это] не следует по такой-то или такой-то причине. Отсюда, хотя миряне и не владеют логическими терминами, которые используются клириками, они имеют, однако, свои способы опровержения всякого ложного умозаключения. И им недостает только логических терминов, а не самой науки логики.
И это доказывается также следующим образом: все, что познается впервые, становится известным благодаря известному, и так до бесконечности, если только мы не знаем логику по природе. Ведь если нам становится известным [нечто] новое, то это так благодаря некоему знанию, известному нам раньше, а оно – благодаря другому, и так до бесконечности, чего быть не может. А потому следует остановиться на некоем знании, которое известно по природе, но таковым может быть только логика, с которой я связываю грамматику, ведь обе они называются общим именем логики, то есть словесной науки. Ибо λόγος в одном из значений то же самое, что «слово» (sermo). И Авиценна говорит в своей «Логике», что необразованный араб знает грамматику по природе, как и должно быть, если мы знаем по природе логику, которая является последующей. В самом деле, мы изучаем грамматические и логические термины, но нам по природе известно, как составлять речи из высказываний и умозаключения из посылок. А этому учат грамматика и логика.