Читаем Репортаж с ничейной земли. Рассказы об информации полностью

Современная математика состоит из многих самостоятельных разделов, и нелегко перечислить явления, которые удалось свести к ее формулам, символам и значкам. А когда-то человек не мог сосчитать даже собственных пальцев. Он мог лишь сказать, что их много, потому что первобытная арифметика знала только две количественные оценки: или «много», или «один». Потом человек научился считать. Потом заменил числа значками, и оказалось, что с помощью иксов и игреков гораздо легче решить любую задачу, потому что не надо помнить о яблоках, лежащих в ящиках или корзинах, о поездах или пешеходах - заменяй все иксом и игреком и сразу получишь ответ. А теперь еще алгебра логики... Если вместо наших обозначений подставить в формулы иксы и игреки, логика лифта будет выглядеть так:

М = p·q(x·y + h·x·z).

С виду обычное уравнение. Сколько раз мы писали их на уроках алгебры в наших школьных тетрадках! И все_ же это не те уравнения, и алгебра тоже не та: за символами х, у, р или q здесь скрываются не бездумные трубы бассейна, где труба р отбирает x литров в секунду, а труба q с таким же бессмысленным равнодушием наливает воду обратно в бассейн. Наша схема не позволит лить воду из пустого в порожнее! Ведь она обладает логикой, может взвешивать обстоятельства и решать: если p наполняет бассейн водой, то незачем через q гнать воду назад.

Чувствуете, как тут все происходит? В этой простой и маленькой схеме живет частица гибкой человеческой мысли! Именно живет: если меняются обстоятельства, то меняется и результат. Конечно, «обстоятельств» в лифте не так уж много: вошел пассажир или вышел, намерен ехать вверх или вниз. И все же. решая свою простую задачу, схема должна сопоставить все, что в данный момент происходит, для того чтоб «принять решение», как ей следует поступить. В сложной схеме таких обстоятельств будет уже значительно больше, длиннее станут ее уравнения, а «рассуждения» будут настолько разнообразны, что сам создатель такой машины уже не предскажет их результат.

В последнее время на страницах журналов и газет часто спорят, сможет ли когда-нибудь машина написать хорошую музыку или стихи. Пока можно твердо сказать одно: для настоящего творчества в логике этих машин не хватает многих еще не известных науке правил. Но и без «машинных стихов» алгебру логики связывают с поэзией узы самого тесного потомственного родства: ее «отцом» был отец известной писательницы Войнич10, а «крестной матерью», посвятившей жизнь развитию этой отрасли знаний, - племянница знаменитого Байрона - леди Лавлейс.

Надо думать, что связь эта далеко не случайна. В этой науке и тех схемах, которые она -породила, смелый полет фантазии сочетается со строгой логикой рассуждений, и в этом есть, несомненно, своя поэзия и красота.

Универсальный язык

Мне кажется, что читатель уже не рискует показаться нескромным, утверждая, что в вопросах, связанных с информацией, он приобрел кое-какой багаж.

Работая над проектом, мы научились превращать сообщения в электрические сигналы, передавать их по многим каналам и обрабатывать эти сигналы с помощью логических схем. Остается решить лишь один важный вопрос. Для того чтобы все звенья нашей системы взаимодействовали и имели «общий язык», мы должны применять в них какой-то единый код. Опыт последних десятилетий подсказывает единственный путь: самым удобным «языком электроники» является двоичный код.

Главным его преимуществом является простота. В самом деле: можно забыть все цифры, правила деления и умножения и ряд более сложных правил, если умеешь верно считать до двух.

Смотрите, как это просто: возьмите любое десятичное число, например 307.

Что означает подобная запись?

Она означает, что в этом числе содержится 3 сотни, 0 десятков и 7 единиц. И десятки, и сотни, и единицы - это различные степени числа 10. В этом нетрудно убедиться, взглянув на такую запись:

100

102

3

10

101

0

1

100

7

Значит, число 307 можно представить так:

307 = 3·102 + 0·101 + 7·100.

Теперь такую же запись составьте и для различных степеней числа 2.

20

1

21

2

22

4

23

8

24

16

и т.д.

Любое число (например, число 25) вы можете разложить по степеням числа 2 и определить, какие разряды двоичной системы содержит в себе это число:

25 = 16 + 8 + 1 = 1·24 + 1·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20.

Теперь вынесите множители всех разрядов и прочтите полученное число: 11 001. Так выглядит в двоичной системе счисления десятичное число 25.

Таким же путем можно превращать в набор единиц и нулей любые числа. Теперь вспомните, каких трудов стоило вам в свое время выучить наизусть таблицу умножения. До сих пор живут в вашей памяти обложки тоненьких школьных тетрадок, а на них девять столбиков, в каждом по 10 строк. А в двоичной системе всю таблицу можно усвоить с первого взгляда:

0 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 1 = 1

Остается условиться о том, что, посылая импульс, мы передаем цифру I, а отсутствие импульса соответствует цифре 0; и различными сочетаниями импульсов мы сможем сообщать любое число. По этому принципу и строится двоичный код.

Перейти на страницу:

Похожие книги

История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных
История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

Эта книга, по словам самого автора, — «путешествие во времени от вавилонских "шестидесятников" до фракталов и размытой логики». Таких «от… и до…» в «Истории математики» много. От загадочных счетных палочек первобытных людей до первого «калькулятора» — абака. От древневавилонской системы счисления до первых практических карт. От древнегреческих астрономов до живописцев Средневековья. От иллюстрированных средневековых трактатов до «математического» сюрреализма двадцатого века…Но книга рассказывает не только об истории науки. Читатель узнает немало интересного о взлетах и падениях древних цивилизаций, о современной астрономии, об искусстве шифрования и уловках взломщиков кодов, о военной стратегии, навигации и, конечно же, о современном искусстве, непременно включающем в себя компьютерную графику и непостижимые фрактальные узоры.

Ричард Манкевич

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Математика / Научпоп / Образование и наука / Документальное

Все жанры