За умелое руководство войсками при форсировании Днепра Обухов был награжден орденом Ленина. Вскоре ему присвоили звание генерал-лейтенанта. 3-й механизированный корпус за время этих боев получил от Военного совета армии семь благодарностей, от Военного совета фронта — одну.
30 октября 1943 года корпус был направлен в тыл на пополнение. По май 1944 года он находился в резерве Ставки Верховного Главного Командования, пополняя личный состав и вооружение, совершенствуя боевую выучку.
В июне 1944 года корпус вводится в прорыв глубокоэшелонированных вражеских позиций в районе Витебск — Орша. Он шел по вражеским тылам, не давая гитлеровцам перейти к обороне и приостановить наступление наших войск. За трое суток корпус продвинулся более чем на 100 километров, громя вражеские гарнизоны, забирая пленных.
28 июня 1944 года были разгромлены разрозненные части четырех вражеских дивизий и штурмом освобожден город Лепель. Это во многом способствовало наступлению войск 1-го Прибалтийского фронта. На следующий день корпус, преодолев сопротивление немцев, с ходу форсировал Березину и захватил плацдарм на ее западном берегу. Одновременно, совершив глубокий обходной маневр, он захватил местечко Зембин, что сыграло важную роль в освобождении города Борисова.
1 июля в приказе Верховного Главнокомандующего войска генерала Обухова были названы как отличившиеся при форсировании Березины и овладении Борисовом. Москва салютовала доблестным воинам. Крупные успехи были достигнуты и в последующие дни. В ночь, на 2 июля танковая бригада корпуса Обухова штурмом овладела городом Вилейка, в котором немецкий гарнизон превосходил силы бригады в несколько раз. Москва вновь салютовала, когда был освобожден Минск. А вскоре корпус занял Молодечно, Сморгонь.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 июля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленную при этом отвагу и геройство Обухову было присвоено звание Героя Советского Союза.
Позже корпусу было приказано овладеть городом Вильнюсом — весьма важным узлом вражеских коммуникаций, центром сосредоточения крупных немецких соединений.
Поздно вечером 7 июля гвардейцы Обухова начали штурм города. И уже 12 июля он был освобожден от захватчиков. В приказе Верховного Главнокомандующего первым среди танкистов был назван корпус Обухова, особо отличившийся при освобождении столицы Литвы. Москва опять салютовала воинам, в том числе и этого корпуса.
После войны В. Т. Обухов не раз бывал в Вильнюсе по приглашению правительства Литовской ССР. Он выступал на многих собраниях трудящихся с воспоминаниями.
13 июля 1967 года Исполнительный Комитет Вильнюсского городского Совета депутатов трудящихся, учитывая особые заслуги В. Т. Обухова перед столицей Литовской Советской Социалистической Республики в деле ее освобождения от фашистской оккупации, от имени благодарных трудящихся присвоил ому звание Почетного гражданина города.
15 июля 1944 года корпус был передан в оперативное подчинение командующему 1-м Прибалтийским фронтом и получил задачу по освобождению города Шауляй. Противник сильно укрепил оборону города и сосредоточил в нем крупные соединения. В захваченном нашими войсками немецком документе говорится:
«Еще раз обращается внимание на приказ командующего северной группы армии, что Шауляй и прилегающие к нему позиции удерживать при любых обстоятельствах».
По разработанному Обуховым плану корпус окружил Шауляй и наносил удар за ударом по врагу. Скоро подоспели части нашей 51-й армии и город был освобожден от немцев. Осталось много пленных. Вечером 27 июля в приказе Верховного Главнокомандующего отмечалось:
«В боях за овладение городом Шауляй отличились танкисты генерал-лейтенанта Обухова».
Москва вновь салютовала воинам корпуса.
В ночь на 28 июля корпус совершил стремительный восьмидесятикилометровый марш по лесисто-болотистой местности и утром ворвался на южную окраину Елгавы. 29 и 30 июля происходили ожесточенные бои за город. Генерал руководил войсками, не имея ни часа отдыха. Он бывал во многих частях, вдохновлял бойцов на атаки и контратаки. К утру 31 июля корпус во взаимодействии с одной стрелковой дивизией освободил Елгаву от фашистских оккупантов. В приказе Верховного Главнокомандующего 1 августа отмечалось:
«В боях за овладение городом Елгава отличились танкисты генерал-лейтенанта Обухова».
И Москва опять салютовала им.
В разгар ожесточенных боев за Елгаву генерал Обухов приказал командиру 8-й механизированной бригады использовать образовавшийся разрыв фронта западнее Елгавы, занять город Тукумс и перерезать важнейшие коммуникации неприятеля.