Радиоэлектроника для начинающих (и не только)

Если вы теперь сложите оба показания вольтметра: (1,8 + 2,7) В = 4,5 В, то увидите, что сумма напряжений на резисторах равна напряжению на зажимах батареи. Отсюда вывод: при последовательном соединении резисторов сумма падения напряжений на них равна напряжению на зажимах источника.

U₁ + U₂ = U. (2.9)

Рис. 2.18.Из которого можно сделать вывод:

_{1) что напряжение на резисторах, соединенных последовательно, прямо пропорционально сопротивлению резисторов;}

_{2) что сумма напряжения на всех резисторах цепи равна напряжению на зажимах источника питания;}

_{3) что общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов цепи}

А можно определить напряжение на резисторах, не пользуясь вольтметром? Можно, для чего следует воспользоваться законом Ома:

U1 = I∙R1 = [U/(R1 + R2)]∙R1,

U2 = I∙R2 = [U/(R1 + R2)]∙R2.

Из этих формул следует: зная напряжение на зажимах батареи и сопротивление резисторов, можно вычислить падение напряжения на резисторах R1 и R2. Если последовательно включены три резистора, то:

U1 = I∙R1 = [U/(R1 + R2 + R3)]∙R1,

U2 = I∙R2 = [U/(R1 + R2 + R3)]∙R2.

U3 = I∙R3 = [U/(R1 + R2 + R3)]∙R3.

Так как U = I∙R, то можно сделать вывод: чем больше сопротивление резистора, тем больше будет падение напряжения на нем.

Из эксперимента (рис. 2.18) вы убедились, что напряжение на резисторе R2 больше напряжения на резисторе R1 в R2/R1 = 150/100 = 1,5 раза.

• Решим задачу. Электрическая цепь состоит из батареи «Крона» и трех последовательно соединенных резисторов:

R1 = 1 кОм; R2 = 2,2 кОм; R3 = 3,3 кОм. Определите падение напряжения на резисторе R3.

Решение.

U3 = I∙R3 = [U/(R1 + R2 + R3)∙R3 = (9/(1000 + 2200 + 3300)]∙3300 = 4,57 В.

А теперь возьмем те же два резистора, что и в опыте с последовательным соединением, но соединим эти резисторы параллельно (рис. 2.19, а): два любых вывода резисторов R1 и R2 соединим вместе и подключим к положительному выводу батареи, затем соединим вместе два остальных вывода резисторов R1 и R2 и соединим их с выводом «+» миллиамперметра, а его вывод «-» подключим к отрицательному выводу батареи. Миллиамперметр включим на пределе 100 мА (0,1 А). При сборке схемы всегда помните: батарея подключается к схеме всегда последней, а отключается первой.

Итак, подключите батарею и снимите показания миллиамперметра: прибор покажет 75 мА. Зная напряжение батареи и силу тока в обшей цепи, можно вычислить общее сопротивление цепи (рис. 2.20, б, 2.19, б):

R₀ = U/I = 4,5 / 0,075 = 60 Ом.

Здесь: 75 мА = 0,075 А.

Отсюда вывод: общее сопротивление цепи при параллельном соединении резисторов всегда меньше наименьшего из двух резисторов, т. е. R₀ = 60 Ом меньше сопротивления резистора R1 =100 Ом и тем более R₀ меньше R2 = 150 Ом. Общее сопротивление цепи при параллельном соединении можно найти по формуле:

1/R₀ = 1/R1 + 1/R2. (2.10, а)

Отсюда получаем: R₀ = R1∙R2/(R1 + R2). (2.10, б)

Рис. 2.19.Из которого можно сделать вывод, что при параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи меньше наименьшего сопротивления одного из резисторов цепи

Для трех параллельно соединенных резисторов:

1/R₀ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (2.10, в)

А теперь включите миллиамперметр в цепь первого резистора (рис. 2.20, а), верхний предел должен быть примерно 50 мА. Когда подключите все элементы схемы, подключите батарею. Прибор покажет силу тока I1 = 45 мА. Отключите батарею и подключите миллиамперметр в цепь второго резистора (рис. 2.20, б). Подключите батарею и замерьте силу тока: прибор покажет I2 = 30 мА.

А теперь сравните все три показания миллиамперметра: сумма сил токов через резисторы R1 и R2 равна силе тока в общей цепи (силе тока, потребляемой от батареи). Отсюда вывод, при параллельном соединении резисторов сила тока в общей (неразветвленной) цепи равна сумме сил токов, протекающих через резисторы.

I₀ = I1 + I2. (2.11, а)