Радиоэлектроника для начинающих (и не только)

Чтобы изменение нагрузки (изменение силы тока) меньше влияло на выходное напряжение источника, его внутреннее сопротивление стараются свести к минимуму.

Напряжение батарейки уменьшается и при ее старении, так как со временем увеличивается ее внутреннее сопротивление.

Закон Ома для полной цепи (с учетом внутреннего сопротивления источника) запишется так (рис. 2.14,б):

I = Е/(R + r). (2.1,б)

Здесь Е — э.д.с. источника питания; R — сопротивление нагрузки; r — внутреннее сопротивление источника питания.

В практике вам часто придется иметь дело с проводами при изготовлении трансформаторов, катушек индуктивности и в других случаях. Сопротивление провода вычисляется по формуле:

R = ρ∙I/S (2.4)

Здесь R — сопротивление провода в омах (Ом), I — его длина в метрах (м), S — площадь поперечного сечения в квадратных миллиметрах (мм²).

S = 1,57∙d²

где d — диаметр провода в миллиметрах (мм); ρ — коэффициент пропорциональности, зависящий от рода материала, называется удельным сопротивлением материала, измеряется в омах, умноженных на метр (Ом∙м). Его значения для различных материалов приведены в таблице ПЗ. Приложения.

• Решим еще пример. Какой площади сечения S1 нужно взять алюминиевую проволоку, чтобы ее сопротивление R1 было такое же, как у железной проволоки (R2) сечением S₂ = 2 мм²? Длина обеих проволок одинакова (l₁ = l₂).

Запишем исходные условия по другому.

Дано: R1 = ρ₁∙l₁/S₁; R2 = ρ₂∙l₂/S₂. По условию задачи: R1 = R2 = R; l₁ = l₂ = l; S₁ = 2 мм².

Из таблицы ПЗ Приложения:

ρ₁ = 2,5∙10^-8 Ом∙м; ρ₂ = 12∙10^-8 Ом∙м.

Определить S₁.

Тогда ρ₁∙l₁/S₁ = ρ₂∙l₂/S₂. Отсюда:

S₁ = S₁ = r₁∙S₂/ρ₂ = 2,5∙10^-8 = 0,41 мм². Ответ: S₁ = 0,41 мм².

Вернитесь еще раз к формуле (2.4) и запомните размерность величин, которые должны подставляться в формулу.

На рис. 2.15 приведена номограмма для расчета сопротивления проводов с высоким удельным сопротивлением. Приведен пример (пунктирная линия) определения сопротивления манганинового провода диаметром 0,22 мм. Оно равно 3 Ом на каждый метр.

Рис. 2.15.Номограмма для расчёта сопротивления проводов с большим удельным сопротивлением

Известно, что при повышении температуры сопротивление металлов увеличивается. У некоторых металлов это увеличение значительно: у чистых металлов оно достигает 40…50 %. Такие сплавы, как константан и манганин имеют очень малое изменение сопротивления от температуры. Зависимость сопротивления металлов от температуры используется для устройства термометров сопротивления. Его (термометр из металла) помещают внутрь, например, печи, а концы обмотки включают в электрическую цепь.

Измеряя сопротивление обмотки, можно определить температуру в печи (рис. 2.16,а). Такие термометры часто применяются для измерения очень высоких и очень низких температур, при которых ртутные термометры уже неприменимы.

Рис. 2.16. а) Термометр сопротивления, который позволяет измерять высокие и низкие температуры

В настоящее время очень широкое распространение получили полупроводниковые термометры, у которых температурный коэффициент сопротивления в 10–20 раз больше, чем у проволочных термометров.

Если сопротивление проводника при температуре t₁ равно R1, а при температуре t₂ равно R2, то среднее значение температурного коэффициента сопротивления (в интервале от 0 до 100 °C):

α_ср = (R_t — R₀)/R₀(t — t₀). (2.5)

Обычно в качестве R₀ принимают сопротивление при температуре t₀ = 0 °C.

• Решим пример. Сопротивление нити накала выключенной электрической лампочки накаливания с вольфрамовой нитью равно 60 Ом. При полном накале сопротивление лампочки возрастает до 636 Ом. Какова температура накаленной нити?

Воспользуемся таблицей ПЗ Приложения для нахождения α_ср. Так как t₀ = 0 °C, то формула (2.5) запишется так:

α_ср = (R_t — R₀)/R₀∙t (2.5, а)

откуда t = (R_t — R₀)/R₀∙α_ср.

При изменении температуры в больших пределах сопротивление некоторых металлов также изменяется в больших пределах и нелинейно. На рис. 2.16,б изображена нелинейная вольт-амперная характеристика нити накала лампы накаливания.