Программирование. Принципы и практика использования C++ Исправленное издание

Можно также обращаться к элементам матрицы, используя схему их размещения в памяти, т.е. через указатель на ее первый элемент.

int* p = a.data; // извлекаем данные с помощью указателя на массив

Это полезно при передаче объектов класса Matrix функциям в стиле языка C, принимающим указатели в качестве аргументов. Матрицы можно индексировать.

a(i);   // i-й элемент (в стиле языка Fortran) с проверкой

        // диапазона

a[i];   // i-й элемент (в стиле языка C) с проверкой диапазона

a(1,2); // ошибка: a — одномерный объект класса Matrix

Многие алгоритмы обращаются к части объекта класса Matrix. Эта часть называется срезкой и создается функцией slice (часть объекта класса Matrix или диапазон элементов). В классе Matrix есть два варианта этой функции.

a.slice(i); // элементы, начиная с a[i] и заканчивая последним

a.slice(i,n); // n элементов, начиная с a[i] и заканчивая a[i+n–1]

Индексы и срезки можно использовать как в левой части оператора присваивания, так и в правой. Они ссылаются на элементы объекта класса Matrix, не создавая их копии. Рассмотрим пример.

a.slice(4,4) = a.slice(0,4); // присваиваем первую половину матрицы

                             // второй

Например, если объект a вначале выглядел так:

{ 1 2 3 4 5 6 7 8 }

то получим

{ 1 2 3 4 1 2 3 4 }

Обратите внимание на то, что чаще всего срезки задаются начальными и последними элементами объекта класса Matrix; т.е. a.slice(0,j) — это диапазон [0:j], а a.slice(j) — диапазон [j:a.size]. В частности, приведенный выше пример можно легко переписать:

a.slice(4) = a.slice(0,4); // присваиваем первую половину матрицы

                           // второй

Иначе говоря, обозначения — дело вкуса. Вы можете указать такие индексы i и n, так что a.slice(i,n) выйдет за пределы диапазона матрицы a. Однако полученная срезка будет содержать только те элементы, которые действительно принадлежат объекту a. Например, срезка a.slice(i,a.size) означает диапазон [i:a.size], а a.slice(a.size) и a.slice(a.size,2) — это пустые объекты класса Matrix. Это оказывается полезным во многих алгоритмах. Мы подсмотрели это обозначение в математических текстах. Очевидно, что срезка a.slice(i,0) является пустым объектом класса Matrix. Нам не следовало бы писать это намеренно, но существуют алгоритмы, которые становятся проще, если срезка a.slice(i,n) при параметре n, равном 0, является пустой матрицей (это позволяет избежать ошибки).

  Копирование всех элементов выполняется как обычно.

Matrix a2 = a;  // копирующая инициализация

a = a2;              // копирующее присваивание

  К каждому элементу объекта класса Matrix можно применять встроенные операции.

a *= 7;   // пересчет: a[i]*=7 для каждого i (кроме того, +=, –=, /=

          // и т.д.)

a = 7;    // a[i]=7 для каждого i

Это относится к каждому оператору присваивания и каждому составному оператору присваивания (=, +=, –=, /=, *=, %=, ^=, &=, |=, >>=, <<=) при условии, что тип элемента поддерживает соответствующий оператор. Кроме того, к каждому элементу объекта класса Matrix можно применять функции.

a.apply(f);    // a[i]=f(a[i]) для каждого элемента a[i]

a.apply(f,7);  // a[i]=f(a[i],7) для каждого элемента a[i]

Составные операторы присваивания и функция apply модифицируют свои аргументы типа Matrix. Если же мы захотим создать новый объект класса Matrix, то можем выполнить следующую инструкцию:

b = apply(abs,a); // создаем новый объект класса Matrix

                  // с условием b(i)==abs(a(i))

Функция abs — это стандартная функция вычисления абсолютной величины (раздел 24.8). По существу, функция apply(f,x) связана с функцией x.apply(f) точно так же, как оператор + связан с оператором +=. Рассмотрим пример.

b = a*7;        // b[i] = a[i]*7 для каждого i

a *= 7;         // a[i] = a[i]*7 для каждого i

y = apply(f,x); // y[i] = f(x[i]) для каждого i