Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

решитьвсе( [], []).

решитьвсе( [Верш | Вершины], [Дер | Деревья]) :-

 решить( Верш, Дер),

 решитьвсе( Вершины, Деревья).

отобр( Дер) :-            % Отобразить решающее дерево

 отобр( Дер, 0), !.       % с отступом 0

отобр( Верш ---> Дер, H) :-

  % Отобразить решающее дерево с отступом H

 write( Верш), write( '--->'),

 H1 is H + 7,

 отобр( Дер, H1), !.

отобр( и : [Д], H) :-

  % Отобразить И-список решающих деревьев

 отобр( Д, H).

отобр( и : [Д | ДД], H) :-

  % Отобразить И-список решающих деревьев

 отобр( Д, H),

 tab( H),

 отобр( и : ДД, H), !.

отобр( Верш, H) :-

 write( Верш), nl.

Рис. 13.8. Поиск в глубину для И/ИЛИ-графов. Эта программа может зацикливаться. Процедура решить находит решающее дерево, а процедура отобр показывает его пользователю. В процедуре отобр предполагается, что на вывод вершины тратится только один символ.

Например, при поиске в И/ИЛИ-графе рис. 13.4 первое найденное решение задачи, соответствующей самой верхней вершине а, будет иметь следующее представление:

а ---> b ---> и : [d, c ---> h]

Три формы представления решающего дерева соответствуют трем предложениям отношения решить. Поэтому все, что нам нужно сделать для изменения нашей исходной программы решить, — это подправить каждое из этих трех предложений, просто добавив в каждое из них решающее дерево в качестве второго аргумента. Измененная программа показана на рис. 13.8. В нее также введена дополнительная процедура отобр для отображения решающих деревьев в текстовой форме. Например, решающее дерево рис. 13.4 будет отпечатано процедурой отобр в следующем виде:

а ---> b ---> d

              e ---> h

Программа рис. 13.8 все еще сохраняет склонность к вхождению в бесконечные циклы. Один из простых способов избежать бесконечных циклов — это следить за текущей глубиной поиска и не давать программе заходить за пределы некоторого ограничения по глубине. Это можно сделать, введя в отношение решить еще один аргумент:

решить( Верш, РешДер, МаксГлуб)

Как и раньше, вершиной Верш представлена решаемая задача, а РешДер — это решение этой задачи, имеющее глубину, не превосходящую МаксГлуб. МаксГлуб — это допустимая глубина поиска в графе. Если МаксГлуб = 0, то двигаться дальше запрещено, если же МаксГлуб > 0, то поиск распространяется на преемников вершины Верш, причем для них устанавливается меньший предел по глубине, равный МаксГлуб-1. Это дополнение легко ввести в программу рис. 13.8. Например, второе предложение процедуры решить примет вид:

решить( Верш, Верш ---> Дер, МаксГлуб) :-

 МаксГлуб > 0,

 Верш ---> или : Вершины, % Верш - ИЛИ-вершина

 принадлежит ( Верш1, Вершины),

  % Выбор преемника  Верш1  вершины  Верш

 Глуб1 is МаксГлуб - 1,   % Новый предел по глубине

 решить( Bepш1, Дер, Глуб1).

  % Решить задачу-преемник с меньшим ограничением

Нашу процедуру поиска в глубину с ограничением можно также использовать для имитации поиска в ширину. Идея состоит в следующем: многократно повторять поиск в глубину каждый раз все с большим значением ограничения до тех пор, пока решение не будет найдено, То есть попробовать решить задачу с ограничением по глубине, равным 0, затем — с ограничением 1, затем — 2 и т.д. Получаем следующую программу:

имитация_в_ширину( Верш, РешДер) :-

 проба_в_глубину( Верш, РешДер, 0).

  % Проба поиска с возрастающим ограничением, начиная с 0

проба_в_глубину( Верш, РешДер, Глуб) :-

 решить( Верш, РешДер, Глуб);

 Глуб1 is Глуб + 1, % Новый предел по глубине

 проба_в_глубину( Верш, РешДер, Глуб1).

  % Попытка с новым ограничением

Недостатком имитации поиска в ширину является то, что при каждом увеличении предела по глубине программа повторно просматривает верхнюю область пространства поиска.

Упражнения

13.1. Закончите составление программы поиска в глубину (с ограничением) для И/ИЛИ-графов, намеченную в настоящем разделе.