Программирование на языке пролог

Заметим, что информация о наличии дверей не избыточна. Например, мы сказали, что имеется дверь, ведущая из комнаты  gв комнату е, но не сказали, что имеется дверь, ведущая из комнаты ев комнату g, т. е. мы не зафиксировали утверждение д(e,g). Чтобы обойти эту проблему представления двухсторонних дверей, мы могли бы повторно записать д-факт для каждой двери с перестановкой аргументов. Или мы могли бы устроить программу таким образом, чтобы она понимала, что каждая дверь фактически может рассматриваться как двухсторонняя. Этот вариант мы и выбрали в нижеследующей программе.

Чтобы перейти из одной комнаты в другую, мы должны распознать один из следующих случаев:

• мы находимся в той комнате, которая нам нужна, или

• мы должны войти в дверь и распознать эти случаи снова (рекурсивно).

Рассмотрим целевое утверждение переход(X,Y,T), которое доказуемо (согласуется с базой данных), если можно перейти из комнаты Xв комнату Y. Третий аргумент Т– это наш листок бумаги, который мы носим с собой и на котором записан перечень номеров комнат, в которых мы побывали до сего момента.

Граничное условие перехода из комнаты Xв комнату Yсостоит в том, что, возможно, мы уже находимся в комнате Y(т. е., возможно, Xесть Y). Это условие представлено в виде утверждения:

переход(Х,Х,Т).

В противном случае мы выбираем некоторую смежную комнату, назовем ее Z, и смотрим, были ли мы в ней раньше. Если нет, то «переходим» из Zв Y, дописывая Zв наш список. Все это выражается в виде следующего утверждения:

переход(Х, Y,T,):- Д(Х,Z),not(принадлежит(Z,Т)), переход(Z,Y,[Z|T]).

Словами это может быть выражено так: для того чтобы «перейти» из Xв Y, не проходя через комнаты из списка Т, надо найти дверь из Xкуда-либо (т. е. в Z), убедиться, что Zеще не занесена в список Т, и «перейти» из Zв Y, используя список Тс дописанной в него Z.

При использовании этого правила существуют три возможности возникновения ошибки: во-первых, если в Xвообще нет двери. Во-вторых, если дверь, которую мы выбрали, уже есть в списке. В-третьих, если «переход» в комнату Zприведет в тупик на следующих уровнях. Если первое целевое утверждение д(X, Z)не согласуется с базой данных, то и данное целевое утверждение переходтакже недоказуемо. На «самом верхнем» уровне (не рекурсивный вызов) это означает, что из Xв Yнет пути; на более глубоких уровнях это означает, что мы должны сделать «шаг назад» и поискать другую дверь.

Наша программа рассматривает каждую дверь как одностороннюю. Если мы считаем, что наличие двери из комнаты а в комнату b– это то же самое, что наличие двери из комнаты bв комнату а, то, как отмечалось выше, мы должны указать это явно. Кроме повторного задания д-фактов с перестановкой аргументов, имеются два способа задать эту информацию в самой программе. Самый очевидный способ – это добавить еще одно правило, получая в итоге:

переход(Х,X,T).

переход(X,Y,T):- д(X,Z), not(принадлежит(Z,Т)),переход(Z,Y[Z|T]). переход(Х,Y,T):- д(Z,Х), not(принадлежит(Z,Т)),пeреход(Z,Y,[Z|T]).

Или, используя предикат ';' (обозначающий дизъюнкцию), можно записать:

переход(Х,Х,Т).

переход(Х,Y,T):- (д(Х,Z); д(Z,Х)), not(принадлежит (Z,T)),пepexод(Z,Y,[Z|T]).

Теперь о том, как найти телефон. Рассмотрим целевое утверждение есть_телефон(X), которое согласуется с базой данных, если в комнате Xесть телефон. Если мы хотим сказать, что в комнате gесть телефон, то мы просто записываем в нашу базу данных факт есть_телефон(g). Предположим, мы начали поиск с комнаты а. Один из способов узнать дорогу к телефону – это задать вопрос:

?- переход(а,Х,[]), есть_телефон(X).

Это – вопрос типа «создать и проверить», который находит достижимые комнаты и затем проверяет наличие в них телефона. Другой способ – это найти сопоставление сначала для предиката есть_телефон(Х), а затем попробовать перейти из комнаты ав X:

?- есть_телефон(Х), переход(а,Х,[]).

Последний метод более эффективен, однако он подразумевает что мы «знаем», где телефон, еще до того, как начали поиск.

Начальная установка третьего аргумента пустым списком означает, что мы начинаем поиск, имея чистый лист бумаги. Изменяя эту начальную установку, можно получить разные варианты поиска. Вопрос «найти телефону не заходя в комнаты d и f» можно выразить на Прологе так:

?- есть_телефон(X), переход (a,X,[d,f]).

В разд. 7.9 мы рассмотрим некоторые общие процедуры поиска по графу, в том числе программу, находящую кратчайший путь.

Упражнение 7.2.Допишите вышеприведенную программу так, чтобы она печатала такие сообщения, как «входим в комнату X» и «телефон найден в комнате Y», подставляя в них соответствующие номера комнат.

Упражнение 7.3.Может ли эта программа находить альтернативные пути? Если да, то где нужно «отсечь», чтобы избежать нахождения более чем одного пути?

Упражнение7.4. Чем определяется порядок, в котором просматриваются комнаты?

7.3. Ханойские башни