Под знаком кванта

Мы в состоянии рассчитать форму кристаллов и даже предсказать цвет химических соединений. Конечно, все это доступно только тем, кто владеет довольно сложной математикой квантовой физики. Однако понять многие особенности строения и свойства веществ может каждый, кто хоть немного знаком с ее образами.

Пауль Эренфест (1880—1933)

Кроме пророков, науке нужны апостолы. Кроме одиноких гениев, которые меняют ее русло, науке необходимы люди, хранящие ее огонь и способные зажечь его в душах неофитов. Такие люди создают вокруг себя атмосферу интеллектуальной красоты и духовного подъема, в которой стремительно расцветают таланты и крепнут дарования. Учеными такого редкого типа были Арнольд Зоммерфельд в Германии, Поль Ланжевен во Франции, Леонид Исаакович Мандельштам в России.

Таким человеком был Пауль Эренфест. Он родился и вырос в Вене, учился в Венском университете у Людвига Больцмана и в Гёттингенском — у Феликса Клейна. Завершив образование, пять лет жил в России и в 1912 г., по предложению Лоренца сменил его на кафедре теоретической физики в Лейденском университете. Здесь в течение двадцати лет он каждый вторник открывал семинар, на котором рассказывали о своих работах все великие и знаменитые ученые, за четверть века перестроившие заново основы физики. На этом семинаре родилась и окрепла гипотеза о спйне электрона, и Эренфест был ее повивальной бабкой и крестным отцом. Он был инициатором и организатором знаменитой полемики между Бором и Эйнштейном. Он жил в центре «физических событий» того времени и много способствовал их успешному завершению.

П. Эренфест

Эренфест был человеком редких душевных качеств. Бор, Планк, Гейзенберг, Паули, Шрёдингер были его частыми гостями. Эйнштейн писал ему: «Мы созданы природой друг для друга. Я нуждаюсь в твоей дружбе еще больше, чем ты в моей». Но что-то надломилось в душе Эренфеста, и 25 сентября 1933 г. он покончил с собой.

Пауль Эренфест оставил после себя физические идеи, пережившие память его учеников и друзей. Он построил мост через пропасть, которая в сознании его современников отделяла квантовые явления от классических. Суть теоремы, им доказанной, состоит в следующем.

Мы многократно повторяли, что уравнения квантовой механики отличны от уравнений классической механики. Поэтому движения квантовых объектов ни описать, ни представить в классических понятиях и образах нельзя. Примерно так же, как нельзя отметить на глобусе все движения пассажира, пересекающего на пароходе Атлантику. Однако как бы волны ни качали корабль и чем бы ни занимался при этом пассажир, в среднем он все-таки перемещается в соответствии с заданным курсом.

Нечто похожее справедливо и в квантовом'мире. Пусть мы не можем представить себе квантовых движений. Пусть неясно, как понимать координату и импульс электрона. Но точно известно, что средние значения квантовых величин подчиняются уравнениям классической механики. В этом суть принципа соответствия, который в 1918 г. сформулировал Нильс Бор и в 1927 г. доказал Пауль Эренфест.

Несколько позднее физики поняли, что Эренфест доказал нечто большее, чем предельное соответствие квантовой и классической механик. В самом деле, всегда молчаливо принимали предположение (а многие и до сих пор отстаивают его вслух), что динамические законы классической механики — это первичные, настоящие законы, а статистические закономерности квантовой механики — это законы второго сорта, которыми мы вынуждены пользоваться по причине особой сложности атомных объектов. Из работ Эренфеста следует, что такое убеждение (или, лучше сказать, предубеждение) — не более чем предрассудок, ибо уравнения движения классической механики суть предельный случай более общих уравнений квантовой механики.

ГЛАВА 8