Под знаком кванта

Вспомним (мы об этом говорили в первой главе): главная характеристика всякого волнового процесса — это его частота или длина волны. Теперь наше утверждение приобретает строгий смысл: «луч света теряет свои привычные свойства, если размеры препятствия соизмеримы с длиной его волны». В этом случае луч света уже не распространяется прямолинейно — происходит явление дифракции. Кроме того, отдельные волны начинают взаимодействовать между собой — усиливать и гасить друг друга, или, как принято говорить в физике, начинают интерферировать. Оба явления — дифракция и интерференция — в конечном итоге дают на экране интерференционную картину, которую с точки зрения Ньютона понять довольно трудно. Волновая теория света объясняет ее вполне естественно, и это в конечном счете определило ее победу.

Со временем к волновцм свойствам света настолько привыкли, что они превратились в некий эталон для всех волновых процессов в физике. Теперь, если в каком-либо процессе замечали вдруг явления интерференции и дифракции,

то уже не сомневались в его волновой природе. Потому, собственно, все сразу и признали гипотезу де Бройля о волнах материи, увидев первые снимки дифракции электронов.

Для нынешнего поколения физиков волновые свойства электрона уже не вопрос веры, а факт точного знания и даже средство для технических приложений.

В стройной теории волновой оптики оставалась одна неувязка: луч света мы воспринимаем все-таки как луч, а не как волну. Как объяснить такой факт с точки зрения волновой оптики? Эту задачу решил Огюстен Жан Френель (1788—1827), и его объяснение можно найти теперь в любом учебнике физики. Оказывается, интерференция приводит к тому, что все волны от источника света гасят друг друга, кроме тех, которые находятся внутри узкого канала, соединяющего источник света и глаз наблюдателя. Толщина этого канала равна половине длины волны света, то есть равна Z/2^2-10”⁵ см. Если мы пренебрежем толщиной этого «светового канала», то получим ту самую траекторию светового луча, к которой все мы привыкли в обычной жизни.

Известен даже способ ее построения: сначала нужно провести линии через все гребни волн — как говорят в физике, отметить фронт волны, а затем от источника света провести линию, которая перпендикулярна к фронту волны. Это и будет траектория светового луча. Если вблизи препятствия фронт волны искажается, то одновременно с этим искривляется и траектория луча — луч света огибает препятствие, происходит дифракция.

В 1834 г. Уильям Роуан Гамильтон (1805—1865), знаменитый на весь мир профессор астрономии в Дублинском университете, занимался непонятной для современников задачей. Он хотел доказать, что формальная аналогия между траекторией движения частицы и траекторией светового луча имеет строгий математический смысл. Мы уже знаем: в физике понятию закона движения соответствуют формулы — уравнения движения. Для волн и частиц они совершенно

различны: решая одни, мы вычисляем траекторию частицы,

решая другие, находим форму и скорость фронта волны. Но мы также знаем, что в оптике можно нарисовать траекторию светового луча, зная движение фронта его волны. Гамильтон доказал, что в механике можно сделать нечто противоположное: заменить траекторию движения частицы распространением фронта некоторой волны. Или, более точно, уравнения движения механики можно записать в таком виде, что они полностью совпадут с уравнениями геометрической оптики, которые описывают распространение луча света без учета его волновых свойств. Тем самым Гамильтон доказал оптико-механическую аналогию: движение частицы по траектории можно представить как распространение луча света без учета его волновых свойств.

В свое время эти исследования Гамильтона (как и многие другие, например, исчисление гиперкомплексных чисёл — кватернионов) не были по достоинству оценены современниками. Лишь почти столетие спустя эти работы нашли достойное продолжение в трудах Шрёдингера и Дирака.

ВОЛНОВАЯ МЕХАНИКА ШРЕДИНГЕРА

Эрвин Шрёдингер (1887—1961) в 1911 г. окончил Венский университет, еще хранивший традиции Доплера, Физо, Больцмана и весь дух классических времен физики: основательность при изучении явлений и неторопливый к ним интерес. В 1925 г. он был уже немолодым профессором Цюрихского университета, сохранившим, однако, юношеское стремление понять самое главное в тогдашней физике: «Как устроен атом? И как в нем движутся электроны?»

В конце 1925 г. в одной из статей Эйнштейна Шрёдингер прочел несколько слов похвалы в адрес де Бройля и его гипотезы. Этих немногих сведений ему оказалось достаточно: