Князь согласился, и в следующем году, по возвращении Долгорукого из Франции, Петр получил и астролябию, и готовальню с математическими приспособлениями. Но вот беда! Никто из окружения царя не мог объяснить, как работать с астролябией. Обратились к одному немцу, но и тот беспомощно развел руками. Наконец разыскали голландца Франца Тиммермана, который все объяснил и об астролябии, и об инструментах математических. Царь был весьма доволен и, приблизив к себе голландца, стал брать у него уроки арифметики, геометрии, фортификации. Франц знаниями в этих пауках не блистал (сохранились тетради с решением им задач на умножение - ошибок в них немало), но и его пояснений было достаточно, чтобы ученик, сообразительный и дотошный, сам доходил до нужных вещей. Ведь с той поры, когда он с матерью перебрался из Кремля в Преображенское, он лишился Зотова. Его учение оказалось совсем заброшенным. Много позднее, будучи уже отцом семейства и наблюдая за учебой дочек, он не раз сокрушался о своем плохом образовании. Да и что можно сказать об этом, если он в 15 лет узнал о четырех правилах арифметики, а правильно, грамотно излагать на бумаге свои мысли затруднялся до конца жизни - писал с ошибками, не всегда отделял одно слово от другого, не в ладах был с синтаксисом.
Однажды, прогуливаясь по селу Измайлову с Тиммерманом, забрел Петр в сараи на Льняном дворе, где хранились старые вещи, в том числе оставшиеся от боярина Никиты Ивановича Романова - двоюродного брата царя Михаила Федоровича, деда Петра - человека любознательного, в свое время считавшегося западником, поклонником иноземных камзолов, обычаев и знаний. Увидев в амбаре среди прочего хлама какое-то судно, он повернулся к Тиммерману:
- Что это?
- Это, государь, бот английский. Употребляется при больших кораблях и имеет перед русскими то преимущество, что ходит на парусах не только ветром, но и против ветра.
- Есть ли такой человек, который может бот починить и показать мне его ход?
- Есть, государь, такой человек.
Оказывается, в Москве еще проживал Христиан Брандт, тоже голландец, - один из тех, кто 20 с лишним лет назад строил суда по указанию царя Алексея на реке Оке в селе Дединово. Брандта, корабельного плотника, вскоре разыскали - он занимался в столице столярным ремеслом. И Карштен - так его называл Петр - починил бот, приделал мачту и паруса, и оба производили маневры на Яузе. Но река была узкой, и бот упирался то в один берег, то в другой. По приказу Петра бот переправили сначала на Просяной пруд в Измайлове, потом, поскольку и пруд оказался неудобным, на Переяславское озеро, к северу от Москвы. Оно имело 30 верст в окружности и подходящую глубину. Здесь, в устье Трубежа, Петр и Брандт заложили верфь, и началось строительство новых кораблей.
Бот, который потом Петр назовет дедушкой, родоначальником русского флота, пробудил в нем, человеке сухопутном, неистовую любовь к мореплаванию. Он уже с того времени, усвоив семейные предания, мечтал о флоте, которого Россия, огромная страна, омываемая с севера морями, до сих пор не имела. А это, кстати говоря, одна из причин того, что государство было отрезано от морей на северо-западе и юге. В свое время предки эти выходы к морям имели.
С помощью новых учителей-иностранцев Петр усвоил основы арифметики и геометрии, артиллерийской и фортификационной наук. Узнал правила возведения крепостей, мог высчитать полет пушечного ядра, управиться с астролябией. Тяга к техническим знаниям, мастеровым, практическим занятиям, вообще свойственная его натуре, окрепла под влиянием деловых и практичных иностранцев. Все это пригодилось ему впоследствии, подобные знания и навыки он накапливал всю жизнь, недолгую, но на редкость насыщенную учебой и делами, делами и учебой.
Помимо плавания на судах, не оставлял Петр и «потешных игр» в селе Преображенском и его окрестностях. Штурмы потешной земляной крепости Пресбурга с применением орудий, воинских маневров на «поле боя» воспитывали в русских солдатах и унтер-офицерах умение и охоту к военному делу. Интересно, что, назначая офицерами преимущественно иностранцев как людей опытных, командиром Преображенского и Семеновского полков он приказал быть русскому - Автамону Головину, «человеку, - по отзыву Куракина, - гораздо глупому, но знавшему солдатскую экзерцицию». Насмешливый и едкий, князь знал, о чем говорил: он сам служил в Семеновском полку и не раз, конечно, наблюдал и слышал главного солдатского командира.