В «Панэпистемии» Берон использует ряд логических методов. Он обращает серьезное внимание на анализ и синтез. Эти логические методы должны применяться, по его мнению, во взаимосвязи. Мыслитель подчеркивает, что правильный путь познания заключается в рассмотрении действительности посредством анализа и синтеза. «При помощи открытого мною физического закона,— пишет он,— мы можем определить здесь действия, которые происходят в момент, когда происходят наблюдаемые явления; этот аналитический путь вносит большую ясность и легкость в исследования космических явлений. В то же время этот закон показывает хронологический порядок возникновения каждого ряда фактов. Именно так мы излагаем в настоящем труде хронологический порядок космических явлений в двух аспектах с целью показать читателю общее происхождение явлений и способ их производства» (18, 3, 2).
Указание Берона на необходимость единства анализа и синтеза в процессе познания исключительно важно. Оно свидетельствует о преодолении им односторонности взглядов тех мыслителей, которые использовали и признавали в исследованиях или только путь анализа, или только путь синтеза. Бероновская концепция логического метода содержит известную диалектическую догадку.
Обобщая свои взгляды на метод, на хронологический порядок возникновения фактов и их генеалогию, Берон подчеркивает: «Для того чтобы найти объяснение наблюдаемым фактам, есть только одно средство — изложить способ их производства. Производство фактов обусловлено действием, а всякое действие обусловлено силой. Для физиков действие и сила — два абстрактных понятия, только факты обладают реальным существованием... Работа какой-либо машины — факт, течение воды или движение пара— действие, нарушенное равновесие воды или пара — сила» (18,
Берон был уверен, что его математический метод исследования отличается от метода спекулятивной философии. Он был убежден в том, что показал истинный путь познания, основанный на овладении физическими законами. «Тот, кто отмечает: 1) вид флюида при производстве фактов и 2) нарушенное равновесие, предшествующее течению процесса,— может сравниться с историком. Историком является и сам автор, комбинирующий логическим путем абстрактные понятия силы и действия, чтобы создать логические конструкции независимо от анализа физического состояния флюида, течение которого уже прекратилось. Настоящий труд основан лишь на реальных фактах, извлеченных из наблюдений... Я только описал способ производства этих фактов, применяя физический закон течения флюида барогена [15], о существовании которого не знали» (18, 6, 674). Это означает, что ученый сначала фиксирует явления, а затем, исходя из логических конструкций, объясняет их. Мыслитель полагает, что истинный путь познания состоит в объяснении фактов на основе «статичного физического закона» без использования других предварительных умозрительных конструкций.
Берон считает, что при рассмотрении различных сторон материальной действительности наряду с его всеобщим методом допустимо применение некоторых конкретно-научных методов. Так, например, он указывает на определенное сходство между его методом и методом физиологов. Физиологи, утверждает мыслитель, из массы наблюдений над индивидами выбирают и описывают те, которые позволяют обобщить прошлое, настоящее и будущее данного вида. Он подчеркивает также, что его задача состоит в том, чтобы всегда следовать за генеалогией космических явлений и хронологией процессов.