Родился Игорь Ильич спустя два года после завершения Великой Отечественной войны. Классово принадлежал к партийной номенклатуре – его отец, Илья Владимирович Дудинский, был экономистом и членом КПСС, писал книги с исчерпывающими заглавиями: «Мировая система социализма и закономерности ее развития» (1961), «Рост экономического могущества мировой системы социализма» (1963), «Закономерности развития мировой системы социализма» (1968), «Ленин и развитие социалистического содружества» (1969). Факт этот примечателен потому, что отцом Ильи Владимировича и, соответственно, дедушкой Игоря Ильича был Владимир Николаевич Дудинский – участник Белого движения, последний глава Томской губернии, после Гражданской войны бежавший во Францию, а затем совершивший déménagement на Балканы.
Игорь Ильич пошел скорее в дедушку. Неприятие социалистического строя, несмотря на все блага, которые тот дал его семье, довело его до того, что он даже не доучился в советской школе. Бросив ее после семи классов, он посвятил себя богемной жизни, участвовал в диссидентском движении, кое-как получил аттестат зрелости и поступил на журфак МГУ, где ему до поры до времени удавалось совмещать разгульный образ жизни с учебой. Закончилось это все, впрочем, не лучшим образом – ссылкой в Магадан, где молодой Дудинский два года проработал в Областном комитете по телевидению и радиовещанию. На память о ссылке в архиве Игоря Ильича сохранились несколько писем от Мамлеева, и по ним можно приблизительно судить об их тогдашних отношениях, которые, очевидно, не были равноправными: в интонациях Юрия Витальевича чувствуется превосходство старшего над младшим, чего последний и не думал оспаривать, и это напоминает скорее снисходительную дружбу, которую иной учитель дарит особенно усердному ученику: