Общая химия

И все же триумф теории Бора нельзя было считать полным. Она страдала внутренней противоречивостью, которую прекрасно сознавал сам Бор: наряду с постулатами, противоречившими законам механики и электродинамики, в теории Бора эти законы использовались для расчета сил, действующих на электрон в атоме. Оставался неясным и ряд вопросов, связанных с самими постулатами Бора, например: где находится электрон в процессе перехода с одной орбиты на другую?

Как вытекает из теории относительности, ни один физический процесс не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света. Поэтому переход электрона на новую орбиту, отделенную некоторым расстоянием от исходной, не совершается мгновенно, а длится некоторое время. В течение этого времени электрон должен находиться где-то между исходной и конечной орбитами. Но как раз такие промежуточные состояния «запрещаются» теорией, поскольку постулируется возможность пребывания электрона только на стационарный орбитах.

Наконец, несмотря на усовершенствования, внесенные в теорию Бора немецким физиком А. Зоммерфельдом и другими учеными (была принята во внимание возможность движения электрона в атоме не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам, по-разном расположенным в пространстве), эта теория не смогла объяснить некоторых важных спектральных характеристик многоэлектронных атомов и даже атома водорода. Например, оставалась неясной причина различной интенсивности линий в атомном спектре водорода.

Все же теория Бора была важным этапом в развитии представлений о строении атома; как и гипотеза Планка — Эйнштейна о световых квантах (фотонах), она показала, что нельзя автоматически распространять законы природы, справедливые для больших тел — объектов макромира, на ничтожно малые объекты микромира — атомы, электроны, фотоны.

67

Поэтому и возникла задача разработки новой физической теории, пригодной для непротиворечивого описания свойств и поведения объектов микромира. При этом в случае макроскопических тел выводы этой теории должны совпадать с выводами классической механики и электродинамики (так называемый принцип соответствия, выдвинутый Бором).

Эта задача была решена в 20-х годах ХХ века, после возникновения и развития новой отрасли теоретической физики — квантовой или волновой механики.

25. Исходные представления квантовой механики.

Создание квантовой механики произошло на пути обобщения представления о корпускулярно-волновой двойственности фотона на все объекты микромира и, прежде всего, на электроны.

Корпускулярные свойства фотона выражаются уравнением Планка

E = hν

согласно которому фотон неделим и существует в виде дискретного образования. Волновые же свойства фотона находят выражение в уравнении

λν = c

связывающему длину волны λ электромагнитного колебания с его частотой ν и скоростью распространения с. Использование здесь понятия о длине волны предполагает, что фотон обладает волновыми свойствами.

Из этих уравнений получаем соотношение, связывающее корпускулярную характеристику фотона Е с его волновой характеристикой λ:

E = hc / λ

Но фотон с энергией Е обладает и некоторой массой m в соответствии с уравнением Эйнштейна (см. № 4):

E = mc²

Из двух последний уравнений следует, что

mc² = hc / λ

откуда

λ = h / mc

Произведение массы тела на его скорость называется количеством движения тела, или его импульсом. Обозначая импульс фотона через р, окончательно получаем:

λ = h / p

68

Следует еще раз подчеркнуть, что полученное уравнение выведено, исходя из того, что фотону присущи как волновые, так и корпускулярные свойства.

В 1924 г. де Бройль* предположил, что корпускулярно-волновая двойственность присуща не только фотонам, но и электронам. Поэтому электрон должен проявлять волновые свойства, и для него, как и для фотона, должно выполняться последнее уравнение, которое часто называют уравнением де Бройля. Следовательно, для электрона с массой m и скоростью v можно написать:

λ = h / mv

Предположение де Бройля о наличии у электрона волновых свойств получило экспериментальное подтверждение уже в 1927 г., когда К. Д. Девиссоном и Л. Х. Джермером в США, Дж. П. Томсоном в Англии и П. С. Тарковским в СССР независимо друг от друга было установлено, что при взаимодействии пучка электронов с дифракционной решеткой (в качестве которой использовались кристаллы металлов) наблюдается такая же дифракционная картина, как и при действии на кристаллическую решетку металла пучка рентгеновских лучей; в этих опытах электрон вел себя как волна, длина которой в точности совпадала с вычисленной по уравнению де Бройля. В настоящее время волновые свойства электронов подтверждены большим числом опытов и широко используются в электронографии — методе изучения структуры веществ, основанном на дифракции электронов.

Оказалось также, что уравнение де Бройля справедливо не только для электронов и фотонов, но и для любых других микрочастиц. Так, для определения структуры веществ используется явление дифракции нейтронов (об этих элементарных частицах см. № 35).