Читаем Обман чувств полностью

Филиппо Брунеллески. Портрет кисти Мазаччо. Капелла Бранкаччи, Флоренция.

(источник: FMC)

* * *

Интуитивная перспектива

Далеко не всегда считалось, что на картине должна изображаться реальность точно так, как мы ее видим. Напротив, во многих случаях символьный или повествовательный язык был важнее реалистичного изображения. Художник в первую очередь хотел создать шедевр и лишь во вторую выполнить некую конкретную функцию: рассказать историю, укрепить веру, объяснить какое-то понятие или отдать дань уважения кому-либо. Лишь в последнем случае художественная достоверность была в известном смысле необходимой, но необходимой лишь относительно, поскольку важнейшей целью было подчеркнуть достоинства, в особенности нравственные, того, кто изображался на портрете. Для этого художник мог допускать некоторые вольности, приукрашивая внешность героя или по меньшей мере скрывая недостатки.

Начиная с Джотто ди Бондоне эти представления стали изменяться. Тогда же начали зарождаться современные представления о живописи. Художник, рассказывающий историю, должен был сделать ее правдоподобной, а создаваемые им портреты должны были обладать физическим сходством с оригиналом. Символы состояли на службе у художника, а не наоборот. Они использовались преимущественно при изображении святых: на портрете святого Иосифа, где по очевидным причинам нельзя было достичь физического сходства, художник изображал его с цветущим посохом, чтобы зритель мог узнать святого. Однако при изображении, например, Данте Алигьери, подробное описание внешности которого было известно, расхождение портрета с описанием не допускалось.

С древних времен было известно, что удаленные предметы на картине должны быть меньше, чем предметы, расположенные вблизи. Художники всегда подчинялись этому правилу, стараясь всего лишь изобразить видимое глазом в упрощенном виде. Примеры перспективных изображений, выполненных в такой технике интуитивной перспективы, можно найти, например, на фресках Помпеи. Считалось, что уменьшение размеров было как-то связано с углом зрительной линии, который уменьшался по мере отдаления предмета.

Угол зрения α, под которым человек виден с определенного расстояния d, уменьшается и становится равным α' при увеличении расстояния дo d',oт наблюдателя до этого человека.

(источник: FMC)

Также было интуитивно понятно, что при изображении помещений параллельные линии пола должны были сходиться в одной точке, равно как и линии потолка. Однако считалось, что эти бесконечно удаленные точки отличались и располагались на одной вертикальной прямой.

Помещение, изображенное по законам интуитивной перспективы с двумя разными точками схода.

(источник: FMC)

На фресках Джотто в базилике Сан-Франческо в Ассизи можно увидеть, как реализуется эта интуитивная перспектива.

Примером может служить фреска «Проповедь перед папой Гонорием III», на которой изображены три арки. Папа, сидящий на возвышении, занимает центральное место. Ступеньки, ведущие к возвышению, расположены неверно по отношению к стенам свода, внутри которого происходит действие. Непросто понять, где расположены некоторые из героев картины — перед колоннами или же за ними. Тем не менее картина выглядит гармоничной, передано ощущение глубины и объема. Линии пола и потолка сходятся в разных точках, расположенных на одной вертикальной линии.

Джотто ди Бондоне. «Проповедь перед папой Гэнорием III».

Что же такое перспектива?

Следует прояснить, что мы будем понимать под словом «перспектива» в рамках этой книги. Эрвин Панофский, один из наиболее выдающихся исследователей в этой области, в своей книге «Перспектива как символическая форма» дает такое определение: «…Перспектива в полном смысле слова есть способность представить отдельные объекты «в сокращении», так что вся картина словно бы превращается в окно, через которое мы смотрим в пространство, а материальная поверхность картины понимается как изобразительная поверхность, на которую проецируется видимое сквозь нее и заключающее в себе все единичные предметы общее пространство».

Как мы уже говорили, первой книгой, в которой описывались математические законы перспективы, стала работа разностороннего гуманиста Леона Баттисты Альберти «О живописи», написанная на латыни и переведенная им же на тосканское наречие. Свой труд Альберти посвятил Филиппо Брунеллески. 

* * *

Перейти на страницу:

Все книги серии Мир математики

Математики, шпионы и хакеры
Математики, шпионы и хакеры

Если бы историю человечества можно было представить в виде шпионского романа, то главными героями этого произведения, несомненно, стали бы криптографы и криптоаналитики. Первые — специалисты, виртуозно владеющие искусством кодирования сообщений. Вторые — гении взлома и дешифровки, на компьютерном сленге именуемые хакерами. История соперничества криптографов и криптоаналитиков стара как мир.Эволюционируя вместе с развитием высоких технологий, ремесло шифрования достигло в XXI веке самой дальней границы современной науки — квантовой механики. И хотя объектом кодирования обычно является текст, инструментом работы кодировщиков была и остается математика.Эта книга — попытка рассказать читателю историю шифрования через призму развития математической мысли.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука
Когда прямые искривляются
Когда прямые искривляются

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука

Похожие книги